І. В. АНДРІЙЧУК
ЗАСТОСУВАННЯ МЕТОДІВ ЕКОНОМІКО-МАТЕМАТИЧНОГО МОДЕЛЮВАННЯ
ДО ВИЗНАЧЕННЯ СТУПЕНЯ ВПЛИВУ ФАКТОРІВ НА РІВЕНЬ ВИКОРИСТАННЯ
ПАЛИВНО-ЕНЕРГЕТИЧНИХ РЕСУРСІВ РЕГІОНУ
Розглянуто економіко-математичні методи для визначення ступеня впливу
факторів на рівень використання паливно-енергетичних ресурсів регіону. Здійснена
апробація запропонованих методів на прикладі енергоресурсів деревинних відходів Івано-
Франківської області.
Вступ. В сучасних економічних умовах з метою більш оперативного впровадження
різних енергоносіїв необхідно постійно вдосконалювати механізми і структуру управління,
які б раціонально об'єднали інтереси різних галузей з єдиною енергетичною стратегією
центральних і регіональних державних органів.
Повнота і глибина вивчення стану використання енергоресурсів в регіонах значною
мірою досягається застосуванням різних технічних прийомів обробки інформації, найбільш
раціональне використання яких дає змогу спростити і прискорити аналіз.
Постановка завдання. Для виявлення факторів, в яких закладено найбільші резерви
підвищення ефективності використання паливно-енергетичних ресурсів (ПЕР) доцільно
використати метод кореляційно-регресійного аналізу, який передбачає і дає змогу серед
багатьох факторів відібрати найбільш суттєві. З метою визначення кількісного впливу
відібраних факторів використовують метод попарного порівняння, за допомогою якого
трансформують якісні оцінки переваги одного показника перед іншим у кількісні.
Метою дослідження є кількісне визначення випадкової складової (виявлення зв'язку
між випадковими змінними та оцінка його тісноти). Задача регресійного аналізу включає
встановлення форми зв'язку і кількісне визначення регулярної складової за допомогою
рівняння регресії у=Р(х), яке дістають шляхом застосування методу найменших квадратів.
Процедура побудови кореляційно-регресійної моделі може бути реалізована у такій
послідовності етапів розрахунку:
1 Попередній аналіз вхідних даних
2 Побудова кореляційної таблиці
3 Розрахунок коефіцієнтів рівняння регресії
4 Перевірка отриманої моделі на інформативність, адекватність та стійкість розв’язку
системи рівнянь
5 Застосування регресійної моделі при визначенні ступеня впливу відібраних факторів
Для того, щоб забезпечити репрезентативність оцінювання ступеня впливу зазначених
критеріїв, для кожного показника необхідно розрахувати коефіцієнти вагомості, які
визначатимуться з використанням попередньо проведеного кореляційно-регресійного аналізу
та за допомогою методу попарних порівнянь критеріїв оцінки, використовуючи шкалу
трансформації якісних оцінок переваги одного фактора перед іншим у кількісні оцінки
(табл. 1) [2, с. 45].
За бальними оцінками визначають вагомості кожного критерію.
Коефіцієнти вагомості (Кві) розраховуємо за формулою:
Кві = Σ Рі : Σ Заг, (1)
де Рі – сума значень і-го рядка, що відповідає обраному і-му показнику;
ΣЗаг – загальна сума усіх рядків;
347
Наука й економіка, 2008 р., № 3 (11)
Таблиця 1
Трансформації якісних оцінок переваги одного показника перед іншим
у кількісні оцінки
Якісна оцінка Кількісна
оцінка, балів
Обидва порівнювані показники
збігаються 1
Перший показник дещо перевищує
другий 2
Перший показник перевищує
другий 3
Перший показник набагато
перевищує другий 4
Результати. Апробація запропонованих методичних підходів здійснена на прикладі
енергоресурсів деревинних відходів Івано-Франківської області.
Проведений кореляційно-регресійний дав змогу побудувати математичну залежність
між факторами, які впливають на рівень використання паливно-енергетичних ресурсів
регіону та обсягами використання деревної біомаси, як ПЕР (У)[1]. Отримана математична
залежність має вигляд:
У=-892,654+0,04•Х1+0,41•Х2+0,02•Х3+29,99•Х4+0,44•Х5+0,02•Х6-
-0,08•Х7+0,07•Х8+0,03•Х9,
де Х1 – потреба в ПЕР, тис. т. у. п.;
Х2 – частка невикористаних деревинних відходів у загальному обсязі утворених,
%;
Х3 – заготівля деревини, тис. м3;
Х4 – лісистість, %;
Х5 – лісокористування у % від потенційно можливого, %;
Х6 – сумарна потужність котелень, Гкал/год;
Х7 – вартість деревної біомаси (відходи лісозаготівлі), грн.;
Х8 – обсяги виробництва пиломатеріалів, тис. куб.м;
Х9 – темпи росту ціни на тверде паливо (вугілля), %;
У – обсяги використання відходів деревини, як ПЕР, м3.
Кількісною мірою істотності або інформативності багатофакторної регресійної моделі є
коефіцієнт детермінації (D), який визначається як квадрат коефіцієнта множинної кореляції
R. Коефіцієнт детермінації помножений на 100% визначає, на скільки відсотків зміна обсягів
використання деревної біомаси, як ПЕР в Прикарпатському регіоні, зумовлена зміною
включених у рівняння факторів Х1 – Х9. Проведені дослідження показали, що зміна У
обумовлена на 89,9% зміною включених у модель факторів Хj. Стандартна статистична
перевірка коефіцієнтів лінійної кореляції виконується за допомогою критерію Фішера,
розрахункові значення якого більші за табличні (F = 3,25>2,65) на рівні значущості 0,05. дане
співвідношення табличного і розрахункового значень критерію Фішера підтверджує
348
Наука й економіка, 2008 р., № 3 (11)
адекватність моделі, а розрахункові значення критерію Стьюдента (більші за критичні
значення), свідчать про інформативність і достовірність моделі.
Запропонована модель та проведені розрахунки дали змогу встановити, що основний
внесок у збільшення обсягів використання енергоресурсів деревної біомаси належить таким
факторам, як лісистість, потреба в ПЕР, сумарна потужність котелень, частка
невикористаних деревинних відходів у загальному обсязі утворених. Зменшення величини
використання деревної біомаси, в основному, зумовлене зростанням вартості деревинних
відходів.
Заключним етапом кореляційно-регресійного аналізу є розрахунок зміни значень
обсягів використання відходів деревини, як ПЕР під впливом зміни значень відібраних
факторів. Таким чином, наприклад, згідно прогнозних розрахунків для показників лісистість,
заготівля деревини, потреба в ПЕР, вартість деревної біомаси (рис. 1 – 4), матимемо:
y = 0, 0009x4 - 0,0174x3 + 0,1049x2 - 0,1102x
+ 45,227
R2 = 0,939
44
44,5
45
45,5
46
46,5
47
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Лісистість,%
Полиномиальный
(Лісистість,% )
Рис. 1. Прогнозування показника «лісистість» на 2008 – 2009 рр.
y = -0,1221x4 + 3,8421x3 - 34,931x2 +
115,13x + 409
R2 = 0,9375
0
200
400
600
800
1000
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Заготівля
деревини, тис.м3
Полиномиальный
(Заготівля
деревини, тис.м3 )
Рис. 2. Прогнозування обсягів заготівлі деревини на 2008 – 2009 рр.
349
Наука й економіка, 2008 р., № 3 (11)
y = 6,0829x3 - 113,94x2 + 590,96x + 10627
R2 = 0,9124
10600
10800
11000
11200
11400
11600
11800
12000
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Потреба в ПЕР,
тис.т.у.п.
Полиномиальный
(Потреба в ПЕР,
тис.т.у.п. )
Рис. 3. Прогнозування потреби в ПЕР на 2008 – 2009 рр.
y = 0,1444x + 1,664
R2 = 0,7848
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
4
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
вартість деревної
біомаси (відходи
лісозаготівлі), грн
Линейный
(вартість деревної
біомаси (відходи
лісозаготівлі), грн )
Рис. 4. Прогнозування вартості деревної біомаси на 2008 – 2009 рр.
– при зростанні потреби в ПЕР з 11221 до 12418 тис. т. у. п. обсяги використання
деревної біомаси зростуть на 17,24%;
– при зростанні заготівлі деревини з 682,2 до 717,9 тис.м3 обсяги використання деревної
біомаси, як ПЕР зростуть на 0,25% ;
– при зростанні показника лісистість з 45,8 до 49% обсяги використання деревної
біомаси, як ПЕР зростуть на 34,9%;
– при зростанні вартості деревної біомаси (відходів лісозаготівлі) з 3,1 до 3,54 грн. за
1м3 обсяги використання деревної біомаси, як ПЕР зменшаться на 1,3 %.
Наступним етапом є визначення коефіцієнтів вагомості зазначених критеріїв оцінки
інвестиційної привабливості за допомогою методу попарних порівнянь з використанням
шкали трансформації якісних оцінок переваги одного параметра перед іншим у кількісні
350
Наука й економіка, 2008 р., № 3 (11)
оцінки (табл. 2).
Таблиця 2
Трансформації якісних оцінок переваги одного параметра перед іншим
у кількісні оцінки
Отримані результати доводять, що найбільший вплив на рівень використання паливно-
енергетичних ресурсів деревини Івано-Франківської області відіграють лісистість території
(0,197), потреба в ПЕР (0,179) та сумарна потужність котелень (0,168). Середній рівень
значимості при оцінці привабливості територій мають частка невикористаних деревинних
відходів у загальній структурі використання (0,124), обсяги виробництва пиломатеріалів
(0,113) та вартість деревної біомаси (0,102). Найнижчий рівень вагомості отримали
показники лісокористування у процентах від потенційно можливого (0,057), темпи росту
ціни на тверде паливо (0,037) та заготівля деревини (0,023).
Висновки. Отже, розглянуті економіко-математичні методи визначення впливу
факторів на рівень використання паливно-енергетичних ресурсів дають змогу потенційним
інвесторам та користувачам оцінити можливості щодо підвищення ефективності
застосування енергоресурсів регіону.
Список використаних джерел
1. Андрійчук І.В. Ефективність використання альтернативних паливно-енергетичних
ресурсів в регіоні (на прикладі Івано-Франківської області): Автореф. дис. на здобуття наук.
ступеня кандидата економічних наук: 08.10.01 / Інститут регіональних досліджень НАН
України. – Л., 2006. – 20 с.
2. Оберемчук В.Ф. Стратегія підприємства: Короткий курс лекцій. – К.: МАУП, 2000. –
128 с.
351
Наука й економіка, 2008 р., № 3 (11)
УДК 620.92:622.323
Я. С. ВИТВИЦЬКИЙ
ПРОГНОЗУВАННЯ ГРОШОВИХ ПОТОКІВ ПРИ ЕКОНОМІЧНІЙ ОЦІНЦІ
ЕФЕКТИВНОСТІ ІНВЕСТИЦІЙ ТА ЗАПАСІВ НАФТОВИХ І ГАЗОВИХ РОДОВИЩ
Запропоновано методичні підходи до прогнозування грошових потоків, що
необхідно при вартісній оцінці запасів та ресурсів нафти і газу у надрах, визначенні
ефективності інвестиційних проектів у нафтогазовидобуванні, техніко-економічному
обґрунтуванні варіантів розробки нафтових і газових родовищ.
Актуальність проблеми. Важливим завданням при економічній оцінці запасів та
ресурсів нафтових і газових родовищ, визначенні ефективності інвестиційних проектів з
підвищення нафтогазовилучення, оцінці результатів діяльності нафтогазовидобувних
компаній є прогнозування грошових потоків, пов’язаних з видобутком нафти і газу. Адже
саме на їх основі здійснюється розрахунок таких показників, як чиста теперішня вартість,
індекс рентабельності, внутрішня норма рентабельності та інших, прогнозуються і
оцінюються результати роботи нафтогазових компаній.
Аналіз досліджень і публікацій, у яких започатковано вирішення проблеми.
Питанням розробки методичних підходів до прогнозування грошових потоків присвячена
значна кількість робіт. Однак у більшості з них розглядаються прогнозування грошових
потоків при оцінці інвестиційних проектів [1, 3] або при оцінці бізнесу [2, 4, 5], без
врахування специфіки нафтогазовидобування. У роботах [6, 7, 8, 9, 10] розглядались
особливості вирішення цієї проблеми для нафтогазовидобувних підприємств, однак
напрацьовані у них методичні підходи дещо застаріли, у зв’язку з прийняттям Національних
стандартів бухгалтерського обліку в Україні [12], змінами до Закону про оподаткування
прибутку підприємств [13], розробкою галузевої Інструкцій з планування, обліку і
калькулювання собівартості видобутку нафти і газу [14]. Розробці методичних підходів
прогнозування грошових потоків у нафтогазовидобуванні, без чого неможливе успішне
вирішення широкого кола економічних задач і присвячена дана стаття.
Результати дослідження. У широкому розумінні грошовий потік – це різниця між
грошовими надходженнями та грошовими витратами, які виникають при реалізації
