Из закона Кирхгофа следует, что спектральная плотность энергетической светимости черного тела является универсальной функцией, поэтому нахождение ее явной зависимости от частоты и температуры является важной задачей теории теплового излучения. Стефан, анализируя экспериментальные данные, и Больцман, применяя термодинамический метод, решили эту задачу лишь частично, установив зависимость энергетической светимости Rе от температуры. Согласно закону Стефана — Больцмана, Rе = σ Т4, (31.9) т. е. энергетическая светимость черного тела пропорциональна четвертей степени его термодинамической температуры; σ — постоянная Стефана — Больцмана: ее экспериментальное значение равно 5,67(10-8 Вт/(м2(К4). Закон Стефана — Больцмана, определяя зависимость Rе от температуры, не дает ответа относительно спектрального состава излучения черного тела. Из экспериментальных кривых зависимости функции rλ,T от длины волны λ (rλ,T = ( ( rν,T) при различных температурах (рис.30.2) Рис.31.2. следует, что распределение энергии в спектре черного тела является неравномерным. Все кривые имеют явно выраженный максимум, который по мере повышения температуры смещается в сторону более коротких волн. Площадь, ограниченная кривой зависимости rλ,T от λ и осью абсцисс, пропорциональна энергетической светимости Rе черного тела и, следовательно, по закону Стефана — Больцмана, четвертей степени температуры. В. Вин, опираясь на законы термо- и электродинамики, установил зависимость длины волны λmax, соответствующей максимуму функции rλ,T , от температуры Т. Согласно закону смещения Вина, λmax =b/Т, (31.10) т. е. длина волны λmax соответствующая максимальному значению спектральной плотности энергетической светимости rλ,T черного тела, обратно пропорциональна его термодинамической температуре. b — постоянная Вина ее экспериментальное значение равно 2,9(10-3 м(К. Выражение (31.10) называют законом смещения Вина, оно показывает смещение положения максимума функции rλ,T по мере возрастания температуры в область коротких длин волн. Закон Вина объясняет, почему при понижении температуры нагретых тел в их спектре все сильнее преобладает длинноволновое излучение (например, переход белого каления в красное при остывании металла).
Ви переглядаєте статтю (реферат): «Законы Стефана — Больцмана и смещения Вина» з дисципліни «Курс лекцій з загальної фізики, орієнтований на будівельні спеціальності»
