ДИПЛОМНІ КУРСОВІ РЕФЕРАТИ


ИЦ OSVITA-PLAZA

Реферати статті публікації

Пошук по сайту

 

Пошук по сайту

Головна » Реферати та статті » Фізика » Динаміка заряджених частинок

Уравнения Максвелла
Электромагнитное поле подчиняется уравнениям
Максвелла
rot? = -^; B.1)
**—=7+чЩ-> B.2)
где равенство B.1) — закон электромагнитной индукции,
а B.2) выражает магнитное поле через его источники.
Магнитное поле может создаваться как плотностью
электрического тока /, возникающего благодаря
упорядоченному движению зарядов, так и током смещения,
определяемым последним членом из уравнения B.2).
Магнитная и диэлектрическая проницаемости вакуума
обозначены \х0 и ео. При определении плотности тока
число частиц в макроскопическом элементе объема
считается достаточно большим и / задается средним
потоком зарядов через единицу поверхности. Аналогично
можно определить электрический заряд а в единице
объема и закон сохранения заряда записать как
divf"^-. B.3)
Поскольку операторы у и d/dt коммутируют,
применение операции div к уравнениям B.1) и B.2) вместе
с уравнением B.3) дает
AdivS = 0. B.4)
dt v '
JL(e0divE-o) = 0. B.5)
at
Если допустить, что в некоторый начальный момент
времени поля равны нулю, то
divS = 0, B.6)
10
и
div?= —. B.7)
Однако уравнения B.2), B.5) и B.7) справедливы
только для вакуума. При рассмотрении электрических
и магнитных свойств конденсированных сред их следует
модифицировать. При феноменологическом подходе
этого можно достичь, если для описания явлений
электрической и магнитной поляризации ввести понятия
электрической и магнитной восприимчивости, которые
рассматриваются при этом как макроскопические свойства
среды.
Аналогичный подход возможен и при изучении
ионизованного газа, но необходимость в этом возникает
довольно редко, так как все электрические токи и заряды
явно учтены в уравнениях B.2), B.3) и B.7). Решая
эти уравнения вместе с уравнениями движения
ионизованного газа, можно непосредственно изучать явления
поляризации. При этом не нужно вводить ни
диэлектрической, ни магнитной проницаемости.
Хотя эти концепции предпочтительнее всех других,
ими следует пользоваться с осторожностью. В плазме
иногда могут существовать такие эффекты, которые не
удается выразить через эти эквивалентные параметры.
Поэтому необходимо подробно исследовать каждый
частный случай. В § 3.2 и разделах 2.4 и 2.5 гл. 8
приведены примеры такого детального анализа.
Условие B.6) означает, что В всегда можно предста-
вить в виде ротора от векторного потенциала А
В = rot А.
Тогда выражение B.1) 'принимает вид
«*{*+?)-о
или
? -*" дЛ
Е = — уф ,
B.8)
B.9)
B.10)
11
где ф — скалярный электрический 'потенциал.
Подставляя выражения B.8) и B.10) в уравнение B.2),
получаем
^A-±^-v(divA + ±.^)^-^J B.11)
где c= (\xoeo)~~ —'скорость света. Кроме того, из
уравнений B.10) и B.7) следует
V2cp-fdiv^ = *-. B.12)
dt е0
До сих пор магнитное поле В не было однозначно
связано с вектором А, поскольку к А 'всегда можно
добавить градиент у X произвольной скалярной
функции х, не нарушая соотношения B.8). Итак, 'вектор
Л' = Л + уу. BЛЗ)
удовлетворяет соотношению B.8). Для того чтобы
электрическое поле по-прежнему определялось
соотношением B.10), вместо ф нужно ввести потенциал
?' = Ф—J-. B.14)
Замена (потенциалов А и ср величинами А' и <р'
называется калибровочным преобразованием. Особый
интерес 'представляет такое калибровочное преобразование,
для которого выражение
1
с2
dt
, 1 . *У.
c2 dt2
B.15)
равно нулю.
Поскольку функция х произвольна, то при
'соответствующем выборе ее это в'сегда выполнимо. В
результате получается условие Лоренца
divl+ — .-^=0. B.16)
с* dt
12
При помощи этого условия уравнения B.11) и B.12)
можно записать в виде неоднородных волновых
уравнений
v2^ - — • — = - и-оТ; B-17)
f^_i.J5L=_JL. BЛ8)
Полное решение уравнений B.17) и B.18) является
суммой общего решения однородного уравнения с
правой частью, равной нулю, >и частного решения
неоднородного уравнения
A&t) = -^ f iV-'-^dV* B.19)
или
, Е 0 - V- f ^Ц=^" dV. B.20)
Здесь p — радиус-вектор точки наблюдения; р* —
радиус-вектор элемента объема распределения заряда и
тока, а /?* = р—р*. Интегрирование по элементам
объема dV* распределения заряда и тока выполняется в
момент времени t* = t—R*/c. Решения B.19) и B.20)
называют запаздывающими потенциалами. Они также
удовлетворяют условию B.16).

Ви переглядаєте статтю (реферат): «Уравнения Максвелла» з дисципліни «Динаміка заряджених частинок»

Заказать диплом курсовую реферат
Реферати та публікації на інші теми: Аудит витрат на виробництво продукції рослинництва
Метод капіталізованої вартості
ЕТАПИ ПЛАНУВАННЯ НОВОГО ПРОДУКТУ
БАНКИ ЯК ПРОВІДНІ СУБ’ЄКТИ ФІНАНСОВОГО ПОСЕРЕДНИЦТВА. ФУНКЦІЇ БАН...
Світ тісний. Снігопади, що пройшли цієї зими по всій країні, знов...


Категорія: Динаміка заряджених частинок | Додав: koljan (23.11.2013)
Переглядів: 591 | Рейтинг: 0.0/0
Всього коментарів: 0
Додавати коментарі можуть лише зареєстровані користувачі.
[ Реєстрація | Вхід ]

Онлайн замовлення

Заказать диплом курсовую реферат

Інші проекти




Діяльність здійснюється на основі свідоцтва про держреєстрацію ФОП