Примем в качестве КПД мишени tjq отношение выделенной энергии синтеза Enf к энергии J5l, затраченной на облучение мишени. Эффективность нагрева % при использовании неко- некоторой энергетической установки определяется КПД преобразо- преобразования энергии установки (драйвера) El в тепловую энергию сжатого ядра пеллеты. Обозначим плотность и объем сжатого плазменного ядра п и V соответственно и предположим, что Ге = 2] = Г, тогда ЪппТУ = rjhEL. A8.1) В процессе D-T реакции синтеза плотности п^.щ дейтерия и трития (no = nj = п/2) уменьшаются, и Если плазма удерживается в течение времени г, то коэффициент сжигания топлива щ равен _ по-п(т) _ по(сгу)т/2 а энергия J^nf, выделяемая при синтезе, составляет ^. A8.3) Коэффициент а — это фактор усиления, обусловленный реак- реакциями синтеза в окружающей ядро плазме, которая нагревается а-частицами, вылетающими из сильно сжатого ядра. КПД ми- мишени 7/g можно записать в виде Отношение представляет собой коэффициент усиления в реакции синтеза: каждая пара ион + электрон обладает энергией З^сГ до реакции, § 18.1. Условие поджига [1, 2] 377 a Qnf/2 — выход энергии в расчете на один ион в результате реакции. Поскольку QNf = 17,6 МэВ, то щ? « 293а/(«Т)ю, где (яТ)ю — температура, измеряемая в десятках кэВ. Соотношения A8.4), A8.5) дают КПД мишени % = %%*№• A8.6) Рассмотрим энергетический баланс возможного реактора инерционного синтеза. Эффективность преобразования тепловой энергии в электрическую 7/ei равна приблизительно 0,4. Эффективность преобразования электроэнергии в энергию облучения обозначим тц. Для того чтобы получить полезный выход энергии из реактора, необходимо выполнить условие (см. рис. 18.2) > 1 (если положить гц « 0,05, щ ~ 0,4, то необходимо чтобы > 50.) Следовательно, должно быть VG = что дает V \2кТ пт > Здесь необходимо, чтобы n{av)T + n(av)r 1 1 [1 - (^e > 1. A8.7) A8.8) A8.9) Если щ « 0,4, 77l « 0,05, т/ь « 0,1, ^Т « 10 кэВ, то необходимо соблюдение неравенства щг^щщ^ ^ 6а/кТ(кэВ) « 0,6а > 1. Время удержания г определяется характерным временем рас- расширения плазмы и выражается следующим образом: Г о 5 р 10 КТ /ю 1Лч ^ ~ о-, ^s = о— = т —. A8.10) 3cs 3/)m 3mj ч 7 где cs — скорость звука. Поскольку объем ядра V равен El Vb ЛИГ ?/NF Рис. 18.2. Энергетическая диаграмма реактора инерционного удержания 378 Гл. 18. Инерционное удержание то соотношение A8.1) можно переписать в виде EL = —nKTr3. A8.11) Из A8.2) и A8.10) имеем т — - rjb) n(av) 'D 1 — ?7b Тч1/2 r. A8.13) ) 7Tli / Если кТ = ЮкэВ, mi = 2,5mp (mp — масса протона) и плот- плотность плазмы выражается в единицах плотности твердого веще- вещества ns = 4,5 • 1028м~3, то (av) = 1,3 • 10~22м3с~1, и соотноше- соотношения A8.12), A8.13), A8.11) дают т = 0,34-1(ГЧ (^) (с), ?) (м), A8.14) M2 (Дж). Если плазма сжата до 103 плотностей твердого тела, п = 103ns, и принято ^ « 0,1, то т = 34 пс, г = 0,11 мм, EL= 12 МДж, ипг« 1,5 • 1021 м~3 • с. В таком случае для выполнения условия A8.7) необходимо, чтобы а > 19. При массовой плотности сжа- сжатого ядра рт = 2,5 три (тр — масса протона) равенство A8.14) эквивалентно соотношению rpm « 2 г/см2. Критические проблемы для реактора инерционного удержа- удержания состоят в том, насколько плотная плазма может быть по- получена посредством имплозии, и сколь надежно может быть установлен фактор усиления в окружающей плазме, нагревае- нагреваемой а-частицами, рождающимися в сжатом ядре. Весьма важны и конструкция пеллеты, и материалы, из которых она сделана. Технологическими проблемами энергетических устройств яв- являются увеличение эффективности лазеров и улучшение фоку- фокусировки пучков электронов, легких и тяжелых ионов.
Ви переглядаєте статтю (реферат): «Условие поджига» з дисципліни «Основи фізики плазми і керованого синтезу»
