Одномерная классическая диффузия плазмы в магнитном поле
В предыдущем пункте мы видели, какую большую роль при движении плазмы в Н- поле играет появление электрического поля в плазме. Если же Е-поле отсутствует, 7 А. И. Морозов 194 Гл. 3. Двухжидкостные гидродинамические модели плазмы т. е. условия таковы, что снимаются все поляризации, то в этом случае имеет место сравнительно медленная диффузия плазмы поперёк магнитного поля. Рассмотрим простейший случай, когда напряжённость магнитного поля имеет только одну компоненту Hz, зависящую от ортогональной координаты х Н= @,0,Я(>,?)), Все другие величины также будем считать зависящими от х и t. Учитывая, что диффузия — медленный процесс, в уравнении для v можно прене- бречь инерциальным членом, а, в силу квазинейтральности ж-компоненты, скорости ионов и электронов должны быть равны vxi = vxu. C.8.4) Тогда уравнение непрерывности, уравнение равновесия и обобщённый закон Ома, с учётом предположения, что Е = 0, можно записать в виде ? + !¦»«. = <>; ^ = V; ^ = Ля. C.8.5) at ох ох с а с Отсюда находим дх и, следовательно дп д { п& др = Если считать температуру плазмы постоянной и ввести магнитную вязкость v и па- раметр /3, с1 8тгр то уравнение C.8.7) можно будет записать в виде обычного уравнения диффузии dt дх дх где D = v^. C.8.86) Полученные выражения для коэффициента диффузии плазмы в магнитном поле содержит два характерных момента. Во-первых, сюда входит магнитная вязкость iym, однозначно определяемая проводимостью плазмы, которая, в свою очередь, опре- деляется частотой ион-электронных столкновений, а не частотой ион-ионных или электрон-электронных столкновений. Это объясняется тем, что при столкновении одинаковых частиц в однородном магнитном поле центр масс не перемещается. Вторая особенность формулы C.8.8) в том, что коэффициент диффузии плазмы отличается от z/m, коэффициента диффузии Н-поля в плазму, множителем /3/2, т.е. поля диффундирует в плазму быстрее, чем плазма в поле. Наконец ещё одно замечание. Выше не раз говорилось о тороидальных равновес- ных конфигурациях магнитного поля, которые представляют собой систему вложен- ных друг в друга замкнутых тороидальных поверхностей. Как правило, вдоль малого азимута uj (рис. 3.8.2), напряжённость поля непостоянна. Поэтому интенсивность диффузии в силу C.8.7) будет сильно зависеть от ио. В результате процесс переноса плазмы между поверхностями будет иметь двухступенчатый характер. А именно, там, где |Н| меньше плотность диффузионного потока, будет больше. Но наряду с этим медленным процессом будет идти выравнивание плотности на поверхности 3.8. Динамика плазменных потоков в магнитных полях 195 за счёт быстрого перетекания плазмы вдоль силовых линий. Эта двухступенчатость очень усложняет конкретные расчёты.
Ви переглядаєте статтю (реферат): «Одномерная классическая диффузия плазмы в магнитном поле» з дисципліни «Введення в плазмодінаміку»
