Общий орбитальный момент L в результате сложения орбитальных моментов двух электронов 1\ и /2 (рессел — саундерсовская связь) должен принимать целочисленные значения. В частном случае, если 1 В B4 50) мы произвели замену переменных интегрирования и восполь- зовались сьойивом симметрии волновых функций. 346 ЧАСТЬ III. ТЕОРИЯ МНОГИХ ЧАСТИЦ l\ = h = 1 (оба электрона в /^-состоянии), общий орбитальный момент может быть равным L = 2, 1, 0. Это соответствует сло- жению моментов по векторной модели: 1) L = 2. Моменты параллельны: /ЛЛ/ г 1 \ 1 О I t 2) L = 1. Складываемые моменты распо- ложены под углом 60°: 3) L = 0. Моменты антипараллельны: В общем случае 1Х > /2 число L принимает всевозможные целые значения —2, ..., /i — /я- B4.52) В отличие от водородоподобного атома термы сложных атомов с определенным орбитальным моментом L обозначаются боль- шими латинскими буквами L = 0 S-состояние L=l Р-состояние L — 2 D-состояние L = 3 F-состояние и т. д. Мультиплетность этих термов определяется согласно вектор- ной модели числом значений, которые может принимать при заданном L полный момент количества движения , L + S — 1 \L — S\. B4.53) равно B4.54) B4.55) Отсюда видно, что число этих значений при v = 2S+il, а при L < S V-2L+1. Поэтому всё уровни парагелия (S = 0) должны быть син- глетными (v=l, / = L) и при любых полях должен наблю- даться нормальный эффект Зеемана. Для ортогелия E=1) уровни, как правило, должны пред- ставлять собой триплеты (v = 3, / = L + 1, L, L — 1), за исклю- чением состояния с L = 0 [см. B4.55)], когда уровни должны быть синглетные *. 1 То же самое мы имевхМ и для водородоподобного атома. Дублетными являются состояния, начиная с / = 1 (р-терм), / = 2 (d-терм) и т. д., состоя- ния с / = 0 (s-терм) остаются синглегными. § 24. Учет спина в гелиепопобных атомах 347 U6. 22 20,55. 19,77 18 16 - 12 - 10 8 6 2 О Парагелий °ч Ортогелий 20 % Щ Ufs2p) Ъ Основной уровень fish) \ 3St Фиг. 24.2. Схема энергетических уров- ней атома гелия. Расщепление 3Р-уровней дано не в масштабе. Длина волны задается в ангстремах (А), при- чем 1А-10"8 см. Несмотря на это исключение, все уровни ортогелия обозна- чаются индексом v = 3. В случае слабых магнитных полей в ор- тогелии должен наблюдаться аномальный эффект Зеемана. Перечислим теперь наиболее низкие уровни атома гелия С П] = 1 И Л2=1, 2. В случае парагелия мы можем написать следующие термы: (Is, 2s)lS0, (Is, 2рУРх. В скобках указаны состояния отдельных электронов, обра- зующих атом гелия. Большой буквой обозначен суммарный орбитальный момент. Индекс вверху указывает принадлежность его той или иной мультиплетной структуре (v=l — парагелий, v = 3 — ортоге- лий) и, наконец, индекс внизу указывает значение полного мо- мента количества движения. ЧАСТЬ III ТЕОРИЯ МНОГИХ ЧАСТИЦ Точно так же низшими термами ортогелия являются. (Is, 2рKР2, (Is, 2pfPu (Is, 2pKP0. Состояние, для которого ^i=/i2=l» в ортогелий в силу за- прета Паули должно отсутствовать, и поэтому наинизшим уров- нем в ортогелии является уровень (Is, 2sKSb который оказы- вается метастабильным, ибо переход на более низкий уровень (Is, Is), принадлежащий парагелию, запрещен правилами от- бора. Общая схема энергетических уровней пара- и ортогелия при- ведена на фиг. 24.2. Для элементов третьей группы E=-^ или -?) мы будем иметь соответственно дублеты и квартеты и т. д. Таким об- разом, общее число валентных электронов полностью опреде- ляет характер расщепления спектральных линий.
Ви переглядаєте статтю (реферат): «Энергетический спектр атома гелия» з дисципліни «Квантова механіка і атомна фізика»
