Моделирование динамики экосистем. Гипотезы и их отображение в моделях
Отношения между живыми организмами в экосистеме характеризуются отношениями типа "хищник—жертва ". Для популяции живых организмов характерны определенные устойчивые пропорции или колебания в численности, если на них не оказывают влияние неожиданные факторы: стихийные бедствия, вмешательство человека; описания процессов, которые происходят в природе, подчас весьма сложны, и ученые рассматривают, предлагают и отвергают различные гипотезы, объясняющие анализируемые явления. Например, колебания в численности популяции рыси в Канаде соответствуют колебаниям численности их основной жертвы — зайца-беляка. Данные конторы "Гудзон-Бей Компани" позволяют анализировать численность популяции обоих животных за длительный период времени (рис. 12.18). Базируясь на том, что колебания численности хищников и жертвы нередко тесно связаны между собой, некоторые ученые- экологи выдвинули гипотезу, в соответствии с которой увеличение популяции зайцев сопровождается увеличением популяции рыси, которая в конце концов достигает такой плотности, что популяция зайца не может выдержать давление рыси и начинает сокращаться. Вслед за этим численность рыси также сокращается. Когда рыси становится мало, популяция зайца вновь восстанавливается, и цикл возобновляется. Такая гипотеза может быть отображена в виде знакового графа (рис. 12.19).
Рис. 12.19. Отображение гипотезы взаимного регулирования популяции рыси и зайца
Знак "—" на дуге от вершины "Рысь" к вершине "Заяц" показывает, что рост популяции рыси уменьшает популяцию зайца. Обратная дуга имеет знак "+", что означает фиксацию факта влияния увеличения числа зайца на увеличение популяции рыси. Таким образом, на рис. 12.19 изображен знаковый ориентированный граф (орграф). С помощью построенного знакового орграфа можно выяснить важные свойства изучаемой экосистемы. Конечно, это исследование будет носить предварительный характер, но наша задача оценить справедливость высказанной гипотезы и определить тенденции развития такой экосистемы. Для моделирования на основе знакового орграфа следует воспользоваться импульсным процессом. Если увеличение показателя принять за один балл и начальное увеличение дать популяции зайца, то в следующий момент популяция рыси увеличится также на единицу за счет передачи начального импульса в размере единицы от "Зайца" к "Рыси" по дуге, имеющей знак "+". Далее увеличение "Рыси" должно быть передано показателю "Заяц". Поскольку дуга, соединяющая показатель "Рысь" и показатель "Заяц", имеет знак "—", то популяция зайца уменьшится на единицу и будет равна нулю. Процесс будет продолжаться циклично. Динамика экосистемы "рысь-заяц" показана на рис. 12.20. Модель демонстрирует гипотезу, "выдвинутую рядом ученых. Величины изменения популяции даны в баллах, поскольку слишком грубая модель влияния не дает возможности численно оценить изменения популяции. С помощью приведенной модели и рассчитанных графиков можно лишь получить подтверждение гипотезы о наличии колебаний в обеих популяциях. Однако данной гипотезе многое противоречит: • популяция рыси не может увеличиваться с такой скоростью, чтобы вызвать сокращение популяции зайца; • на некоторых островках, на которых рыси нет, наблюдаются такие же колебания численности зайца-беляка, как на материке.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 Шаги имитации
Рис. 12.20. Тенденция изменения взаимного регулирования численности популяции рыси и зайца
• В качестве практического примера рассмотрим реальную ситуацию, которая имела место у берегов Южной Калифорнии около городов Сан-Диего и Лос-Анжелес (США). Использование знаковых орграфов и моделирование на основе импульсных процессов позволило бы избежать многих ошибок и предотвратить катастрофические последствия тех изменений, которые произошли на побережье с популяцией зарослей Macrocystis. Водоросли Macrocystis развиваются из одной парящей в планктоне клетки, прикрепляются ко дну на глубине от 8 до 25 метров. Растение прочно прикрепляется ко дну своими ризоидами, а его листовидный таллом тянется к поверхности, удерживаемый в вертикальном положении пузырьками, наполненными газом. Зрелые водоросли образуют густые заросли и играют большую роль в общей экономике морских экосистем. Эти водоросли являются первичными производителями, создают убежища для популяций рыб, из них изготавливают удобрения для сельского хозяйства. По сравнению с другими водорослями Macrocystis живет долго — от 1 года до 10 лет. Гибель водорослей обусловливается штормами, высокой температурой воды, выеданием рыбой и морскими ежами. При гибели по той или иной причине водоросли восстанавливаются вновь. Взаимодействие между водорослями и морскими ежами представляет собой устойчивую систему, которую можно выразить с помощью следующего орграфа (рис. 12.21).
Рис. 12.21. Орграф стабильной системы "водоросли Macrocistis — морские ежи"
Ранее был рассмотрен пример, в котором рассматривалось взаимодействие зайца-беляка и рыси в соответствии с гипотезой ученых-экологов. Орграфы для ранее рассмотренного примера и настоящего случая абсолютно похожи. Импульсный процесс для такого орграфа порождает периодические колебания, что полностью согласуется с реальным процессом, происходящим на побережье. Начиная с 1940 г. заросли водорослей Macrocystis на указанном участке побережья стали исчезать в результате сброса
Рис. 12.22. Орграф, отображающий сброс сточных вод при развитии г.Саи-Диего и их воздействие на биологическую систему "водоросли Macrocystis — морские ежи
сточных вод. На свободных участках побережья оказалось огромное количество морских ежей. Обычно при исчезновении водорослей вслед за ними исчезали и морские ежи, благодаря этому заросли имели возможность восстанавливаться. Оказалось, что морские ежи могут питаться за счет сточных вод, которые несут взвешенные и растворенные органические вещества. Таким образом, биологическое равновесие было нарушено и водоросли были обречены на вымирание. Отображение данной ситуации в виде знакового орграфа приведено на рис. 12.22.
Рис. 12.23. Результаты моделирования на основе орграфа, представленного на рис. 12.22
Результаты моделирования экосистемы, представленной орграфом на рис. 12.22, приведены ниже. Полученные графики подтверждают фактические данные о катастрофическом уменьшении популяции водорослей. Для борьбы с морскими ежами природоохранные органы решили сбрасывать негашеную известь (окись кальция), а затем вновь заселять участки побережья молодыми водорослями. Такое решение можно продемонстрировать в виде следующей модели, орграф которой изображен на рис. 12.24. Сброс сточных вод не позволял восстановить популяцию водорослей, поскольку сброс негашеной извести имел лишь разовый эффект, а сброс сточных вод из города был непрерывным. Результаты моделирования (рис. 12.25) подтверждают неэффективность такого подхода. На графиках видно, что разовое мероприятие дает возможность изменить популяцию морских ежей и увеличить популяцию водорослей. Но поскольку экосистема не находится в равновесии, водоросли далее продолжают вымирать, а ежи восстановили свою популяцию.
Рис. 12.24. Борьба с морскими ежами и восстановление популяции водорослей путем дополнительного заселения
Изменение популяции, баллы
Рис. 12.25. Результаты моделирования последствий разовых мероприятий — сбросов негашеной извести и подсадки молодых водорослей
В 1963 г. в городе Сан-Диего был прекращен сброс сточных вод непосредственно в океан. Исключение фактора сброса сточных вод и загрязнения побережья позволило быстро восстановить популяцию водорослей без дополнительного воздействия на популяцию морских ежей. По сути при прекращении сброса сточных вод экосистема вновь стала описываться орграфом, приведенным на рис. 12.18.
Ви переглядаєте статтю (реферат): «Моделирование динамики экосистем. Гипотезы и их отображение в моделях» з дисципліни «Екологія і економіка природокористування»
