Одним з базових елементів сучасної теорії ринку капіталу є концепція оптимізації портфеля інвестицій. Автором її є аме-риканський економіст, лауреат Нобелівської премії з економіки Г. Марковіц. У 1952 р. він уперше обґрунтовано довів, що вкла-дення заданого обсягу інвестиційного капіталу в один об’єкт ін-вестицій є ризикованішим, ніж інвестування цієї ж суми в різні об’єкти (диверсифікація). Завдяки диверсифікації можна змен-шити сукупний ризик портфеля інвестицій підприємства. Автор зробив спробу аргументувати правило формування портфеля ін-вестицій, тобто дати відповідь на питання щодо кількості і виду цінних паперів (об’єктів інвестицій), які повинні бути відібрані в інвестиційний портфель з погляду оптимізації співвідношення «ризик—прибутковість» за заданого обсягу інвестиційних ресур-сів . Далі висновки Марковіца щодо оптимізації портфеля цін-них паперів були застосовані з метою формування портфеля реа-льних інвестицій підприємства. За Марковіцем, портфель інвестицій вважатиметься оптима-льним, якщо, з одного боку, за однакового рівня прибутковості не існуватиме будь яких-інших інвестиційних можливостей з мен-шим рівнем ризику; з іншого — не існуватиме інших, прибутко-віших інвестиційних портфелів, які характеризуються таким са-мим рівнем ризику. При цьому йдеться про так звані несистематичні ризики. Несистематичні ризики — це специфічні ризики, властиві конкретним активам, наприклад ризик отримання збитків від операційної діяльності, а отже, ризик падіння прибутковості фінансового активу тощо. Зазначені ризики можуть бути мі- німізовані на основі широкої диверсифікації інвестиційного портфеля. Логіку концепції можна простежити, дослідивши модель фо-рмування інвестиційного портфеля за рахунок двох фінансових активів (А та В), після чого одержані висновки можна спроекту-вати на інвестиційний портфель з великою кількістю цінних паперів. Згідно з припущенням, очікувана прибутковість порт-феля інвестицій (rp) може розраховуватися за формулою серед-ньої арифметичної зваженої; вагами (ai) при цьому виступають частки окремих фінансових активів у структурі інвестиційного портфеля: , (1.1) де n — число цінних паперів, які складають інвестиційний порт-фель; ri — прибутковість і-го фінансового активу, питома вага якого в структурі портфеля становить аі. Рівень ризику портфеля інвестицій залежить від питомої ваги окремих цінних паперів, які до нього входять, та коефіцієнта ко-реляції між їх прибутковістю. В моделі з двома активами вели-чина ризику (який вимірюється показником квадратичного (стан-дартного) відхилення) описується такою формулою: , (1.2) де а — питома вага інвестицій А в інвестиційному портфелі; р — рівень ризику портфеля інвестицій; А — рівень ризику (показник квадратичного відхилення) інвестицій А; В — рівень ризику (по-казник квадратичного відхилення) інвестицій В; K(rA; rB) — кое-фіцієнт кореляції, щільність зв’язку між рентабельністю активів А та В. Ризиковість портфеля інвестицій, як правило, не дорівнює су-мі ризиків окремих об’єктів, які складають інвестиційний порт-фель, чи середньому показнику їх ризиковості. Це можна спосте-рігати лише в тому разі, якщо прибутковість окремих об’єктів інвестицій повністю корелює між собою (перебуває у прямій фу-нкціональній залежності), тобто коефіцієнт кореляції складає + 1. Формулу 1.2, за умови, що K(rA; rB) = +1, можна подати у та-кому вигляді: р = аА + (1 – а) В. (1.3) За максимальної кореляції зменшити ризиковість інвестицій-ного портфеля через використання ефекту диверсифікації немо-жливо: інвестор може обирати будь-яку комбінацію цінних папе-рів. Вважається, що в міру того, як позитивний кореляційний зв’язок між рентабельністю окремих активів зменшується, рівень ризику інвестиційного портфеля набуває меншого значення, ніж середня величина ризику окремих цінних паперів, за рахунок яких сформовано портфель. У разі, якщо кореляційний зв’язок повністю зворотний (зворотна функціональна залежність) і коефіцієнт кореляції K (rA; rB) = –1, рі-вень ризику інвестиційного портфеля рекомендується визначати як: р = аА – (1 – а) В. (1.4) За повністю зворотного кореляційного зв’язку можна сформу-вати портфель інвестицій з нульовим рівнем ризику та позитив-ною рентабельністю. При цьому висока прибутковість одних ак-тивів компенсується низьким рівнем інших, і навпаки.
Приклад 1.1 Знайдемо співвідношення, з яким слід сформувати портфель інвес-тицій з двох видів цінних паперів А та В, за якого ризик портфеля інве-стицій дорівнюватиме нулю. Коефіцієнт кореляції між їх рентабельніс-тю дорівнює –1. Квадратичне відхилення за вказаними інвестиціями дорівнює, відповідно: А = 8; В = 2. Підставивши відповідні значення у формулу 1.4, одержимо шу-кану питому вагу окремих інвестицій: 0 = а8 – (1 – а)2; звідси а = 0,2. Таким чином, питома вага цінних паперів А у структурі інвестиційного портфеля повинна дорівнювати 0,2, відповідно В — 0,8. Очікувана рентабельність такого інвестиційного портфеля становитиме: rp = 0,2rА + 0,8rВ.
Можливі комбінації портфелів цінних паперів за умови, що коефіцієнт кореляції становить –1, на рис. 1.8 лежать на пря-мій GB. У разі, якщо коефіцієнт кореляції дорівнює нулю, тобто ко-реляційний зв’язок повністю відсутній, можна знайти комбіна-ції цінних паперів, за яких рентабельність інвестиційного порт-феля зростатиме за спадного рівня ризику. Якщо ж коефіцієнт кореляції знаходиться між 0 та 1, інвестору рекомендується обирати комбінацію цінних паперів, яка міститься на кривій QB (рис. 1.8). Проблематика використання моделі Марковіца в практичній фінансовій діяльності підприємств для підбирання оптимального портфеля інвестицій зумовлена такими чинниками: • модель не враховує фактору часу, зокрема вона дає відпо-відь на питання щодо кількості та виду цінних паперів, за раху-нок яких слід формувати інвестиційний портфель, однак ігнорує питання найбільш оптимального часу придбання та продажу ак-тивів; • складність збору інформації та статистичних розрахунків, на яких ґрунтуються інвестиційні рішення; • неврахування методології фундаментального і технічного аналізу акцій. Головний висновок для фінансистів-практиків, який ви-пливає з концепції Марковіца, полягає в тому, що в рамках стратегії мінімізації інвестиційних ризиків слід підбирати та-кий портфель інвестицій, в якому пріоритет віддається не сті-льки цінним паперам, рівень ризику кожного з яких є мінімаль-ним, скільки комбінації активів з мінімальним кореляційним зв’язком між рівнями їх рентабельності. Така стратегія є праг-матичнішою, ніж вибір найбільш прибуткових чи найменш ризи-кових фінансових активів. Причому за заданого рівня прибутко-вості ризик буде тим меншим, чим диверсифікованішим є інвестиційний портфель.
Ви переглядаєте статтю (реферат): «Теорія оптимізації портфеля інвестицій» з дисципліни «Фінансова діяльність субєктів господарювання»
