Реферати статті публікації

Пошук по сайту

Головна » Реферати та статті » Нерухомість та іпотека » Оцінка дохідної нерухомості

ОЦЕНКА РЫНОЧНОЙ СТОИМОСТИ ПРАВА АРЕНДЫ ОБЪЕКТА НЕДВИЖИМОСТИ

Известно, что стоимость права аренды объекта недвижимости в классическом понимании этого термина возникает тогда, когда рыночная ставка аренды объекта выше контрактной арендной платы, зафиксированной в контракте (договоре аренды) между арендодателем и арендатором [7,32,37]. Право арендовать объект недвижимости по ставке меньшей, чем рыночная, дает возможность арендатору, если это не запрещено договором, либо сдавать объект в субаренду, либо продать это право на свободном рынке. Рыночную стоимость VПА такого права можно определить как текущую стоимость разности рыночных и контрактных арендных платежей на уровне чистых операционных доходов (доходов, очищенных от издержек по выполнению соответствующих обязательств):

VПА = ∑
q=1

k

ΔI q
(1 + Y )
q

+

VpПА (1 + Y )
k

.

(5.51)

Здесь ΔI q – чистый операционный доход арендатора, образующийся из-за разности рыночных и контрактных арендных ставок; VpПА – стоимость реверсии права аренды, Y – норма отдачи на инвестиции, связанные с приобретением права аренды. Стоимость реверсии необходимо предусматривать в том случае, если оценщик рассматривает в качестве прогнозируемого периода владения промежуток времени k меньший, чем срок аренды: k<l, где l – срок аренды. Заметим, что в общем случае право аренды объекта в течение конечного промежутка времени можно отнести к разряду полностью истощаемых активов. Возврат первоначальных инвестиций в такой актив возможен только за счет доходов. Если возврат осуществляется путем реинвестирования части дохода в фонд возврата (возмещения) с использованием ставки процента, меньшей, чем норма отдачи на капитал, то в процессе

276

оценки рыночной стоимости VПА права аренды необходимо предусматривать соответствующие потери (см. раздел 3.4.1). Выражение (5.51) можно записать иначе:
k

VПА = ∑
q=1

ΔI1 − ΔI ПАq
(1 + Y )
q

+

VpПА (1 + Y )
k

,

(5.52)

где

ΔI ПАq = VПА Ч (Y − i p ) Ч SFF (l,i p ) Ч S(q −1,i p ) ,
– потери в доходах, связанные с необходимостью их реинвестирования для возврата первоначального капитала в право аренды по ставке ip меньшей нормы отдачи на капитал Y. Заметим, что величина ΔI1 может быть постоянной, если не прогнозируется изменение рыночной арендной ставки за объект аренды либо переменной в противном случае. Объект недвижимости в общем случае состоит из земельного участка и его улучшений. Эти активы являются разными с точки зрения износа. Возможны ситуации, когда необходимо оценивать разные права на эти активы: 1) участок в аренде; 2) участок и улучшения в аренде; 3) участок в собственности, улучшения в аренде. Каждый из этих вариантов имеет свою специфику оценки рыночной стоимости права аренды. Третья ситуация, когда участок в собственности, а улучшения в аренде, теоретически возможна, но практически маловероятна, и поэтому рассматриваться не будет. Наиболее простым с точки зрения оценки является первая из перечисленных ситуаций: участок в аренде. В этом варианте оценивается право аренды земельного участка. По аналогии с оценкой стоимости земельного участка (см. раздел 5.3, формулу (5.19)) выражение для оценки рыночной стоимости права аренды земельного участка можно записать в следующем виде:

VПА = ∑
q=1

k

ΔI L1
(1 + Y )
q

−∑
q=1

k

ΔI ПА,q
(1 + Y )
q

+

VрПА (1 + Y )
k

.

(5.53)

Здесь ΔI L1 − чистый операционный доход арендатора участка первого года. Допустим, что объект сдается в пользование на условиях валовой аренды, при которой все операционные расходы лежат на собственнике. Предположим, также, что операционные расходы не зависят от величины арендной ставки. Тогда валовой арендный плаP теж, который уплачивался бы арендатором за первый год GL1 при условии сдачи объек-

та по рыночной арендной ставке можно представить в виде следующей сум-

http://www.natahaus.ru/

P мы: GL1 = I Lp1 + E1 . Здесь Е1 – операционные расходы, I Lp1 – чистый доход собственника.

Выражение для оценки валового арендного платежа, который уплачивается арендатором
д за первый год GL1 при условии сдачи объекта по договорной арендной ставке можно зад д д писать в виде аналогичной суммы: GL1 = I L + E1 . Здесь I L – чистый доход собственника.

Далее, заметим, что чистый доход собственника за первый год I Lp1 при условии сдачи участка по рыночной ставке связан с рыночной стоимостью участка на дату оценки следующим образом: I Lp1 = VLYL . Отсюда следует, что чистый операционный доход арендатора участка за первый год аренды будет равен разности:
д ΔI L1 = VLYL − I L .

(5.54)

Если не прогнозируется изменение рыночных ставок, то, очевидно, данный чистый операционный доход будет постоянным в течение всего срока аренды: ΔI L1 = ΔI L . С учетом результатов, полученных в разделе 5.3, выражение (5.53) можно представить в следующем виде:

VПА = a( k ,Y )Ч ΔI L −VПАP( l ,k ,Y ,ip ) +
где

VрПА (1 + Y )
k

,

(5.55)

VрПА = a( l − k ,Y )Ч ΔI L −VПА P( l ,l − k ,Y ,ip ), P( l ,l − k ,Y ,ip ) = ( 1 + Y )k [ P( l ,l ,Y ,i p ) − P( l ,k ,Y ,i p )] .

(5.56) (5.57)

При k=n как это следует из (5.56) и (5.57) выражение (5.55) упрощается:

VПА = a( l ,Y )Ч ΔI L −VПАP( l ,l ,Y ,ip ) .
Из (5.58) можно в явном виде выразить рыночную стоимость права аренды:
VПА = a( l ,Y )Ч ΔI L . 1 + P( l ,l ,Y ,ip )

(5.58)

(5.59)

Или с учетом того, что 1 + P( l ,l ,Y ,i p ) = a( l ,Y )[Y + SFF( l ,i p )] = a( l ,Y )R ,

VПА =

ΔI L
R

.

(5.60)

Для иллюстрации представленных выше математических моделей рассмотрим оценку рыночной стоимости права аренды земельного участка на числовом примере со следующими исходными данными: рыночная стоимость полного права собственности на

278

земельный участок VL=5350 у.е. Участок сдан на условиях валовой аренды в пользование
д на l=10 лет с годовым арендным платежом I L =400 у.е. без права бесплатного продления

договора по окончании срока аренды. Коэффициент операционных расходов определен в
д размере 10% от I L . Норма отдачи Y на инвестиции, связанная с приобретением права

аренды, равна 10%. Возврат первоначальных инвестиций в приобретение права аренды предусмотрен по модели Ринга. Алгоритм оценки: 1. Чистый операционный доход, соответствующий рыночной ставке ЧОДqр= I Lp = VLYL . 2. Платежи по договору аренды пользователя объектом недвижимости-арендатора
д GL =Пдаq.

3. Операционные расходы: ОРq= ПдаqЧКор, где Кор − коэффициент операционных расходов. 4. Чистый операционный доход, соответствующий договорной ставке ЧОДqд=Пдаq-ОРq. 5. Чистый доход арендатора (из-за разности рыночных и контрактных арендных платежей) ЧОДq=ЧОДqр-ЧОДqд. 6. Потери при реинвестировании рассчитываются по формуле (5.16) для ip=0:

ПРq= ΔI ПАq = YЧ

( q − 1) ЧVПА. l

7. Итого чистый доход Диq=ЧОДq-ПРq. 8. Фактор дисконтирования q-го года ФДq=1/(1+Y)q. 9. Стоимость права аренды Vпа = ∑ Диq Ч ФД q .
q =1 l =10

По аналогии с оценкой улучшений решение сформулированной задачи рассмотрим в трех вариантах: А,B,C и D.

Вариант А (DCF-анализ на протяжении всего периода аренды) – эталонный вариант.
В Табл. 5.19 представлены результаты оценки чистого операционного дохода в течение прогнозного периода и итоговый результат оценки права аренды для этого варианта. Таблица 5.19
Статьи Чистый операционный доход, соответствующий рыночной ставке, ЧОДр Платежи по договору аренды, Пда Операционные расходы, ОР Чистый операционный доход, соответствующий договорной ставке, ЧОДд 1 535 400 40 360 2 535 400 40 360 Номер года 3 535 400 40 360 4 535 400 40 360 5 535 400 40 360

http://www.natahaus.ru/

Статьи Чистый доход арендатора, ЧОД Потери при реинвестировании, ПР Итого чистый доход арендатора, Ди Фактор дисконтирования, ФД Текущая стоимость, PVдпа 1 175 0 175 0,909 159 2 175 9 166 0,826 137

Номер года 3 4 175 175 17 26 158 149 0,751 0,683 118 102

5 175 35 140 0,621 87

Продолжение Таблицы 5.19
Статьи Чистый операционный доход, соответствующий рыночной ставке, ЧОДр Платежи по договору аренды, Пда Операционные расходы, ОР Чистый операционный доход, соответствующий договорной ставке, ЧОДд Чистый доход арендатора, ЧОД Потери при реинвестировании, ПР Итого чистый доход арендатора, Ди Фактор дисконтирования, ФД Текущая стоимость, PVдпа Стоимость права аренды, Vпа 6 535 400 40 360 175 44 131 0,564 74 875 7 535 400 40 360 175 Номер года 8 9 535 535 400 40 360 175 400 40 360 175 10 535 400 40 360 175

52 61 70 79 123 114 105 96 0,513 0,467 0,424 0,386 63 53 45 37 (сумма текущих стоимостей за 10 лет)

Вариант В
В данном варианте оценку стоимости участка выполним также с использованием DCF-анализа. Но в отличие от эталонного варианта ограничим прогнозируемый период владения k пятью годами. Очевидно, что в этом варианте оценку стоимости права аренды необходимо выполнять с учетом реверсии:

Vпа = ∑

k

ΔI q
(1+Y )
q

q =1

+

Vpпа ( 1 + Y )k

.

В Табл. 5.20 представлены результаты оценки чистого операционного дохода в течение прогнозного периода для этого варианта. Шестой год необходим для того, чтобы на основе результатов оценки чистого операционного дохода арендатора рассчитать стоимость реверсии. Таблица 5.20
Статьи Чистый операционный доход, соотрыночной ставке, ветствующий ЧОДр Платежи по договору аренды, Пда Операционные расходы, ОР Чистый операционный доход, соответствующий договорной ставке, 1 535 400 40 360 2 535 400 40 360 Номер года 3 4 535 535 400 40 360 400 40 360 5 535 400 40 360 6 535 400 40 360

280 Номер года 3 4 175 17 158 175 26 149

Статьи ЧОДд Чистый доход арендатора, ЧОД Потери при реинвестировании, ПР Итого чистый доход арендатора, Ди

1 175 0 175

2 175 9 166

5 175 34 141

6 175 43 132

Оценку стоимости реверсии выполним по следующим формулам:

VрПА =

Диk+1 Ч Kсk+1 , Rk+1

где Rk+1 = Y + SFF( l − k ,i p ) , Kсk+1 = Итак

1 − (1+ сk+1 )(l-k) Ч ( 1 + Y )−( l−k ) Диk +1 − Диk , сk + 1 = . ( Y − сk+1 ) Ч a[( l − k ),Y ] Диk

с6 =
Kс6 =

132 − 141 = −0,06( 6%) , 141

1 − (1+ 0,06)(10-5) Ч ( 1 + 0,10 )−( 10−5 ) = 0,89 , ( 0,10 − 0,06 )Ч a( 10 − 5;10%)

R6 = 0,10 + SFF( 10 − 5;0%) = 0,3 .
Следовательно, Vp =
132 Ч 0,89 = 396 . 0,3

Результаты окончательного расчета оценки стоимости права аренды сведены в Табл. 5.21.

Таблица 5.21
Статьи Доход с учетом реверсии Фактор дисконтирования Текущая стоимость дохода Сумма текущих стоимостей (Vпа) 1 175 0,91 159 2 166 0,83 138 Номер года 3 158 0,75 119 851 4 149 0,68 102 5 141+396 0,62 333

Результаты оценки по варианту А и B отличаются друг от друга на 875-851=-24 у.е. В процентном отношении ошибка составляет 2,8%. Объясняется это неточностью оценки коэффициента коррекции Kc.

Вариант С

http://www.natahaus.ru/

Оценка стоимости права аренды в данном варианте отличается от оценки по варианту D расчетом стоимости реверсии по формуле (5.56)52:

VрПА = a(l − k,Y ) Ч ΔI L − VПА P(l, l − k,Y , i p ) =

= a( 10 − 5;10%)Ч ( 535 − 360 ) − 875 Ч 0,2582 = 438 .
Результаты окончательного расчета оценки стоимости права аренды по данному варианту сведены в Табл. 5.22. Таблица 5.22
Статьи Доход с учетом реверсии Фактор дисконтирования Текущая стоимость дохода Сумма текущих стоимостей (Vпа) 1 175 0,91 159 2 166 0,83 137 Номер года 3 157 0,75 118 875 4 149 0,68 102 5 140+438 0,62 359

Результат оценки по данному варианту не отличается от точного (варианта А).

Вариант D
В данном варианте выполним оценку с использованием аналитического выражения (5.59):
VПА = a( l ,Y )Ч ΔI L 6,145 Ч( 535 − 360 ) = = 875 . 1 + P( l ,l ,Y ,ip ) 1+ 0,229

Результат оценки по данному варианту также не отличается от точного результата (вариант А). Рассмотрим оценку рыночной стоимости права аренды во втором варианте правомочий: участок и улучшения в аренде. Сложность оценки в данном варианте состоит в том, что здесь имеет место суперпозиция трех истощаемых активов, а именно: улучшений, права их аренды и права аренды участка. Это означает, что в процессе прогнозирования потока доходов необходимо предусматривать соответствующие потери на возврат инвестиций в эти активы. Допустим, что существуют два отдельных договора аренды (по земле и улучшениям) на срок l, в соответствии с которыми известны размеры контрактных арендных платежей
д д на уровне чистого операционного дохода собственника: I L и I B 53. Допустим также, что

52

Оценка в данном варианте также предполагает использование метода последовательных приближений, т.к. в выражении для оценки стоимости реверсии присутствует искомая величина VПА. 53 Предполагается, что условия договора не могут быть пересмотрены в течение срока аренды.

282

известна рыночная стоимость улучшений VB на дату оценки, ставка процента ia функции их экономического износа, норма на отдачи на капитал Y по инвестициям в приобретение участка и улучшений на правах собственности и норма отдачи на капитал YПА, требуемая на инвестиции в приобретение права аренды объекта недвижимости. Возврат инвестиций в право аренды будем осуществлять по ставке ipПА. С учетом сделанных допущений выражение для оценки права аренды объекта недвижимости можно представить в следующем виде:
p д p д (I Lq − I L ) + ( I Bq − I B ) − Δ I qПА

V ПА =

∑

l

q =1

(1 + Y )

q

+

V pП А (1 + Y)
k

,

(5.61)

p p где I Lq и I Bq − прогнозируемые наиболее вероятные платежи за пользование участком и

улучшениями по рыночным арендным ставкам на уровне чистого операционного дохода,

Δ I qреинв = V па Ч ( Y − i pПА ) Ч SFF ( l ,i pПА ) Ч S ( q − 1,i pПА ) − потери, связанные с реинПА
вестированием первоначальных инвестиций в приобретение права аренды. Числитель первого слагаемого правой части выражения (5.61):
p д p д (I Lq − I L ) + ( I Bq − I B ) − Δ I qреинв ПА

представляет собой чистый операционный доход арендатора, обусловленный разностью рыночных и контрактных арендных платежей. Этот доход и должен быть капитализирован в стоимость права платного на ″льготных″ условиях пользования объектом недвижимости. По аналогии с (5.15) представим чистый операционный доход, связанный с улучшениями, в следующем виде:
p реинв I Bq = I Bн1 − Н Bq − ΔI Bq ,

(5.62)

где
реинв ΔI Bq = VB Ч ( Y − ip )Ч SFF( n,i p ) / SFF( q − 1,i p )

(5.63)

− потери при реинвестировании, Н Bq − налог на улучшения.

С учетом результатов раздела 5.3 выражение (5.61) можно представить следующим образом:
l

V ПА =

∑ (1 + Y
q =1

Δ I1
)
q

− V B [ P ( n , k ,Y ,i p ) + T B F ( n , k ,Y ,ia )] −

(5.64)

− V ПА P ( l , k ,Y ПА ,i pПА ) +

V pПА (1 + Y) k

,

P д P д где ΔI1 = ΔIL1 + ΔIB,1 ; ΔI L1 = I L1 − I L ; ΔI B1 = I Вн1 − I B .

По аналогии с (5.25) стоимость реверсии права аренды можно записать так:

http://www.natahaus.ru/

VрПА = a( l − k ,Y )ΔI k+1 − VB [ P( n,l − k ,Y ,ip ) + + TB F( n,l − k ,Y ,ia )] −VПА P( l ,l − k ,Y ,ipПА ),

(5.65)

P реинв д P д где ΔI k+1 = ΔI В(k+1) + ΔI L( k+1) ; ΔI B(k+1) = I Вн(k+1) − ΔI B( k+1) − I B ; ΔI L( k+1) = I L(k+1) − I L ;

P( n,l − k ,Y ,i p ) = ( 1 + Y )k [ P( n,l ,Y ,i p ) − P( n,k ,Y ,i p )] ;

F( n,l − k ,Y ,ia ) = ( 1 + Y )k [ F( n,l ,Y ,ia ) − F( n,k ,Y ,ia )] ;
P( l ,l − k ,Y ,i p ) = ( 1 + Y )k [ P( l ,l ,Y ,i p ) − P( l ,k ,Y ,i p )] .

При k=l стоимость реверсии принимает значение, равное нулю, и формула (5.64) упрощается:
V ПА =
l

∑ (1 + Y
q =1

Δ I1
)
q

− V B [ P ( n ,l ,Y ,i p ) + T B F ( n ,l ,Y ,ia )] − V ПА P ( l ,l ,Y ,i pПА )

(5.66)

. При отсутствии изменения потока доходов числитель первого слагаемого (5.66) представляет собой постоянную величину. Следовательно, (5.66) можно записать следующим образом:

V ПА = a ( l ,Y )Δ I1 − V B [ P ( n ,l ,Y ,i p ) + T B F ( n ,l ,Y ,ia )] − V ПА P ( l ,l ,Y ,i pП А )
. Из (5.67) можно выразить рыночную стоимость права аренды в явном виде:

(5.67)

V ПА =

a ( l ,Y )( Δ I L1 + Δ I B1 ) − V B P ( n ,l ,Y ,i p ) − V BT B F ( n ,l ,Y ,ia )
1 + P ( l , l ,Y , i p П А )

.

(5.68)

По аналогии с ранее выполненными оценками, выполним расчет рыночной стоимости права аренды улучшенного земельного участка в нескольких вариантах (А, С и D) для следующих исходных данных: рыночный арендный платеж за земельный участок
p I Lp =300 у.е., рыночный арендный платеж за улучшения участка I Bн = 400 у.е., платеж в
д соответствии с договором аренды за участок I L = 150 у.е., платеж в соответствии с догод вором аренды за улучшения I B = 300 у.е., срок аренды l=10 лет, возврат первоначальных

инвестиций по инвестициям в улучшения и право аренды – линейный (метод Ринга), срок экономической жизни улучшений n=25 лет, стоимость улучшений VB=1500 у.е., прогнозируемый период владения k=5 лет. Норма отдачи на капитал Y=15%.

Вариант А (эталонный): DCF-анализ в процессе всей экономической жизни улучшений (см. Табл. 5.23).

284

Таблица 5.23
Статьи Доход от земли рыночный Доход от улучшений рыночный Платеж за землю контрактный Платеж за улучш. контрактный Доход арендатора Балансовая стоимость улучшений Налог на улучшения Доход после налога на улучшения Потери при реинвест. улучшений Потери при реинв. права аренды Итого доход арендатора Фактор дисконтирования Текущая стоимость дохода 1 300 400 150 300 250 1 440 29 221 221 0,87 192 2 300 400 150 300 250 1 380 28 222 9 12 202 0,76 153 Номер года 3 300 400 150 300 250 1 320 26 224 18 23 182 0,66 120 4 300 400 150 300 250 1 260 25 225 27 35 163 0,57 93 5 300 400 150 300 250 1 200 24 226 36 47 143 0,50 71

Продолжение Таблицы 5.23
Статьи Доход от земли рыночный Доход от улучшений рыночный Платеж за землю контрактный Платеж за улучш. контрактный Доход арендатора Балансовая стоимость улучш. Налог на улучшения Доход после налога на улучшения Потери при реинвест. улучшений Потери при реинв. права аренды Итого доход арендатора Фактор дисконтирования Текущая стоимость дохода Стоимость права аренды Номер года 6 7 8 300 300 300 400 400 400 150 150 150 300 300 300 250 250 250 1 140 1 080 1 020 23 22 20 227 228 230 45 54 63 58 70 82 124 104 85 0,43 0,38 0,33 54 39 28 779 (сумма текущих стоимостей) 9 300 400 150 300 250 960 19 231 72 94 65 0,28 19 10 300 400 150 300 250 900 18 232 81 105 49 0,25 11

Вариант С (Табл. 5.24): прогнозный период меньше срока аренды, реверсия по формуле (5.65). Расчеты представлены в Табл. 5.24 и Табл. 5.25. Таблица 5.24
Статьи Доход от земли рыночный Доход от улучшений рыночный Платеж за землю контрактный Платеж за улучш. контрактный Доход арендатора Балансовая стоимость улучш. Налог на улучшения Доход после налога на улучшения Потери при реинвест. Улучшений Потери при реинв. права аренды Итого доход арендатора 1 300 400 150 300 250 1440 28,8 221,2 0,0 221,2 2 300 400 150 300 250 1380 27,6 222,4 9,0 11,7 201,7 Номер года 3 300 400 150 300 250 1320 26,4 223,6 18,0 23,4 182,2 4 300 400 150 300 250 1260 25,2 224,8 27,0 35,1 162,7 5 300 400 150 300 250 1200 24,0 226,0 36,0 46,8 143,2 6 300 400 150 300 250 1140 22,8 227,2 45,0 58,4 123,8

http://www.natahaus.ru/

Оценка реверсии: V pпа = a( l − k ,Y )ΔI k+1 − VB [ P( n,l − k ,Y ,i p ) + TB F( n,l − k ,Y ,ia )] − Vпа P( l ,l − k ,Y ,i pпа ) = = 3,352 Ч 250 − 1 500 Ч [ 0,1352 + 0,2 Ч 2,317] − 779 Ч 0,33804 = 302,302 . Таблица 5.25
Статьи Доход арендатора с учетом реверсии Фактор дисконтирования Текущая стоимость дохода Стоимость права аренды 1 221,2 0,87 192,3 Номер года 2 3 4 201,7 182,2 162,7 0,76 0,66 0,57 152,5 119,8 93,0 779 (сумма текущих стоимостей) 5 143+302 0,50 222

Вариант D: оценка с использованием аналитического выражения (5.68):

V ПА =
=

a ( l ,Y )( Δ I L1 + Δ I B1 ) − V B P ( n ,l ,Y ,i p ) − V BT B F ( n ,l ,Y ,ia )
1 + P ( l , l ,Y , i p П А )

=

5,019 Ч 250 − 1500 Ч 0,102 − 1500 Ч 0 ,2 Ч 4,139 1 + 0,255

= 779 (у.е.).

Из анализа представленных расчетов следует, что во всех рассмотренных вариантах получены одинаковые результаты оценки. Данное обстоятельство говорит о том, что их с равной степенью надежности можно использовать в практических оценках.

Ви переглядаєте статтю (реферат): «ОЦЕНКА РЫНОЧНОЙ СТОИМОСТИ ПРАВА АРЕНДЫ ОБЪЕКТА НЕДВИЖИМОСТИ» з дисципліни «Оцінка дохідної нерухомості»