В практической финансовой деятельности, особенно при значительных размерах задолженности, долг обычно погашается в рассрочку, частями. Такой метод погашения часто называют амортизацией долга. Он осуществляется различными способами: — погашением основного долга равными суммами (равными долями), 189
— погашением всей задолженности равными или переменными суммами по обслуживанию долга. Погашение основного долга равными суммами. Пусть долг в сумме D погашается в течение п лет. В этом случае сумма, ежегодно идущая на его погашение, составит D d=—. п Размер долга последовательно сокращается: Д D— d, D—2d и т.д. Соответствующим образом уменьшаются и выплачиваемые проценты, так как они начисляются на остаток долга. Пусть для простоты проценты выплачиваются раз в конце года по ставке g. Тогда за первый год и последующие годы они равны Dgj (D — d)g, (D - 2d)g и т.д. Процентные платежи, как видим, образуют убывающую арифметическую прогрессию с первым членом Dg и разностью —dg. Срочная уплата в конце первого года находится как Yx = Dg + d. Для конца года / находим rt-DMg+d9 t= 1,..., л, (9.6) где Dt — остаток долга на конец года /. Остаток долга можно определять последовательно: о,= оы-—. ' ^' п Если долг погашается р раз в году постнумерандо и с такой же частотой выплачиваются проценты, каждый раз по ставке g/p, то срочная уплата составит: г'=^-+-£•"*• ■■■■""■ <97> Остаток задолженности на конец года t в этом случае составит _ рп - 1 Dt = 0М- . ' ^' рп 190
ПРИМЕР 9.5. Долг в сумме 1000 тыс. руб. необходимо погасить последовательными равными суммами за 5 лет платежами пост-нумерандо. За заем выплачиваются проценты по ставке 10% годовых. Размер погашения основного долга 1000 : 5 = 200 тыс. руб. в год. Ежегодные процентные платежи составят: 1000x0,1 = 100; (1000 - 200) х 0,1 = 80 и т.д. План погашения представлен в следующей таблице.
Год Остаток долга Расходы Погашение Проценты на начало года по займу долга 1 1000 300 200 100 2 800 280 200 80 3 600 260 200 60 4 400 240 200 40 5 200 220 200 20 Как видим, со временем уменьшаются не только суммы расходов по займу, но и соотношения процентов и сумм погашения основного долга. У рассмотренного метода амортизации задолженности есть одно положительное свойство — простота расчетов. Однако, как мы только что убедились, в начале срока срочные уплаты погашения выше, чем в конце его, что часто является нежелательным для должника.
Ви переглядаєте статтю (реферат): «Погашение долга в рассрочку» з дисципліни «Фінансова математика»
