В анализе производственных инвестиционных проектов иногда встречаются с рентами, члены которых выплачиваются с интервалами, превышающими год. Определим наращенную сумму и современную стоимость таких рент. Пусть г — временной интервал между двумя членами ренты, проценты начисляются раз в году. В этом случае современная стоимость первого платежа составит на начало ренты величину 7Vr, второго — 7V2r, последнего члена — 7V, где Г— величина члена ренты, п — срок ренты, кратный г. Последователь- 123
ность дисконтированных платежей представляет собой геометрическую профессию с первым членом 7Vr, знаменателем vr и числом членов п/r. Сумма членов такой прогрессии при условии, что Г= 1, равна: ** - v—ггг - (i + /y-i = v (5-43) Разумеется, указанное в формуле соотношение коэффициентов приведения и наращения можно использовать в случаях, когда г — целое число лет. ПРИМЕР 5.21. Сравниваются два варианта строительства некоторого объекта. Первый требует разовых вложений в сумме 6 млн руб. и капитального ремонта стоимостью 0,8 млн руб. каждые 5 лет. Для второго затраты на создание равны 7 млн руб., на капитальный ремонт — 0,4 млн руб. каждые 10 лет. Временной горизонт, учитываемый в расчете, — 50 лет. Капитализированная сумма затрат при условии, что / = 10 %, оценивается для каждого варианта в следующих размерах: АА = 6 + ^№- = 7,3 млн руб., S5;10 А2 = 7 + ^^ = 7,25 млн руб. S10;10 Таким образом, в финансовом отношении варианты оказываются равноценными при принятом уровне процентной ставки. Чем ставка выше, тем меньше влияют на результат затраты на ремонт. Так, если сравнение производится при ставке 20%, то получим Л1 = 6,39, А2 = 7,05.
Ви переглядаєте статтю (реферат): «Рента с периодом платежей, превышающим год» з дисципліни «Фінансова математика»
