Одной из наиболее популярных моделей ОЭР в последние годы стала модель Фрэнсиса Эджуорта. Рассмотрим основные положения данной модели. Представим простую рыночную модель, в которой существуют только два по требителя: заключенные Филипп Моррис и Жасмин Тилиф. Продукты в данной системе не производятся, а поступают в фиксированных количествах в опреде ленный период времени. Денег также нет. Оба заключенных рациональны, инфор мированы и мотивированны. Каждый день заключенные получают достаточно пищи для поддержания своего существования, а также одинаковые порции чая и сигарет. И Филипп, и Жасмин съедают всю свою пищу, но обладают разными предпочтениями относи тельно чая и сигарет. Это создает возможность установления обмена. Предполо жим, что каждый из заключенных получает недельную порцию сигарет (С)и чая (f), состоящую из 100 сигарет и 15 пачек чая: t p = 100 t } - 100 / = 15 f } - 15 В отсутствии обмена запас Филиппа соответствует определенной точке (Е) на кривой безразличия V° p (рис. 14.7, а). Линия бюджетного ограничения в данном случае отсутствует, так как рыночных возможностей не существует. Запас Жас мина также соответствует определенной точке (Е), но уже на кривой безразличия £^(рис. 14.7, б). Если Филипп и Жасмин решат обмениваться своими запасами, то возникают возможности альтернативных решений. 390 Часть IV. Общее равновесие и общественное благосостояние Чай О 100 Сигареты 0 10 о Сигареты Рис. 14.7. Первоначальные запасы как основа для обмена Набор альтернатив представлен на рис. 14.8 с помощью, так называемой диаг раммы коробки Эджуорта. Стороны этой коробки изображают запасы индивидов. В нашем примере длина коробки представляет 200 сигарет, а высота — 30 пакетов чая. Доля Филиппа в общем объеме измеряется, начиная от левого нижнего угла (0 Р ), а доля Жасмина измеряется от правого верхнего угла (0). Любая точка в коробке представляет собой особый вариант распределения благ между двумя потребителя ми. То, что не потребляет Филипп, остается Жасмину, и наоборот. К примеру, точка Е, расположенная в самом центре коробки, обозначает равное разделение двух благ между двумя индивидами и соответствует первоначальным запасам каждого. Предпочтения Филиппа определяются множеством кривых безразличия, отме ряемым от нижнего левого угла, а предпочтения Жасмина — от правого верхнего. Исходя из первоначальных запасов, любое перераспределение благ в заштрихован ной линзообразной зоне улучшают благосостояние Филиппа и Жасмина. Следова тельно, каждый из них склонен к обмену. У Жасмина большие предпочтения к чаю, а у Филиппа — к сигаретам. Поэтому Жасмин пожелает обменять часть своих сига рет на чай, а Филипп, напротив, часть своего чая на сигареты. Состояние экономики называется Парето-предпочтительным по отношению к другому ее состоянию, если в первом случае благосостояние хотя бы одного субъек та выше, а всех остальных не ниже, чем во втором. Парето-оптимальным (Парего-эффективным) называется такое состояние эконо мики, при котором невозможно изменить производство и распределение таким об разом, чтобы благосостояние одного или нескольких субъектов увеличилось бы без уменьшения благосостояния других. В нашем примере точка В иллюстрирует Парето-оптимальное состояние эко номики. Именно через эту точку проходит касательная к кривым безразличия как Филиппа, так и Жасмина. Глава 14. Общее равновесие и теория общественного благосостояния 391 15 Чай U° p Ud j " " - " - ^ Контактная кривая Е \ \ 100 Сигареты Рис. 14.8. Коробка Эджуорта и контрактная кривая В любой коробке Эджуорта существует неограниченное количество точек ка сания (рис. 14.8) от правого верхнего угла к левому нижнему. Эта линия называ ется контрактной кривой. Контрактная кривая: множество точек в коробке Эджуорта, в которых касаются кри вые безразличия. Каждая точка на контрактной кривой является эффективной, пото му что никто не может улучшить своего состояния без ухудшения состояния другого. Точка общего равновесия обмена всегда расположена на контрактной кривой. Ее точное размещение зависит от: (1) первоначальных запасов и (2) относитель ной покупательной способности обоих индивидов. К примеру, при первоначаль ных запасах, определяемых точкой Е, возможное равновесие будет достигнуто на отрезке CD, который принадлежит контрактной кривой. Если точка обмена при этом будет находиться ближе к точке D, нежели к точке С, то условия обмена бу дут наилучшими для Филиппа, и наоборот. Точка D - наилучшая для Филиппа, точка С — для Жасмина, а точка В — одновременно для двух сторон. Понятие Парето-эффективности можно расчленить на три составляющих: 1) эффективность в обмене; 2) эффективность в производстве; 3) эффективность в структуре выпуска продукции. На рис. 14.8 мы, по сути, рассмотрели Парето-эффективное распределение благ в обмене. Данный оптимум достигается при равенстве предельных склонностей замещения MRS p = MRS Понятие предельной склонности замещения нами впер вые рассмотрено в параграфе 4.2 (см. формулу 4.7). В параграфе 4.4 равновесие потребителя было уточнено: 392 Часть IV. Общее равновесие и общественное благосостояние MRS xr" P Y - С учетом вышесказанного запишем условие Парето-эффективности в обмене или распределении благ: MRS\ Y =MRS B XY - у- (14.1 ) Формула 14.1 демонстрирует Парето-эффективность в обмене товаров X я Y между субъектами А и В. Наклон касательной ЕА к горизонтальной оси равен от ношению цен (Р х /Р у ). Аналогично записывается условие Парето-эффективности в производстве благ: MRTS\ L = MRTS B KL - - . (14.2) В данном случае сторонами коробки Эджуорта являются труд и капитал, а вме сто кривых безразличия поле коробки заполняют изокванты. Поэтому сравнива ются не предельные склонности замещения, а предельные склонности техниче ского замещения (см. параграф 5.3.2). Для количественной характеристики возможности преобразования (или транс формации) одного блага в другое служит предельная норма продуктовой транс формации (MRPT XY ), которая показывает, на сколько надо сократить производство одного блага для производства другого блага при оптимальном использовании име ющихся ресурсов. Условие Парето-эффективности в структуре выпуска продукции можно вы разить следующим образом: MRPT XY = MRS\ Y = MRS B XY . (14.3) То, что общее конкурентное равновесие и Парето-эффективность требуют выполнения одних и тех же условий (формулы 14.1-14.3), означает, что между ними существует тесная взаимосвязь, которая обобщается в двух теоремах обще ственного благосостояния. Первая теорема теории общественного благосостояния: в состоянии ОЭР раз мещение экономических ресурсов Парето-эффективно. Данная теорема известна как одно из наиболее известных положений в исто рии развития экономической мысли — идея «невидимой руки» Адама Смита (1723-1790): равновесие, созданное конкурирующими рынками, будет исчерпы вать возможные выгоды от обмена. Адам Смит тем самым хотел сказать, что в ры ночной экономике «индивид, преследуя свои собственные цели, часто более дей ственным способом служит интересам общества, чем тогда, когда сознательно стремится делать это». 1 1 Смит А. Богатство народов. М., 1962. С. 332. Глава 14. Общее равновесие и теория общественного благосостояния 393 Следует особо подчеркнуть, что Парето-эффективное распределение ресурсов требует, чтобы соотношения цен соответствовали соотношениям предельных из держек: мс х MC V (14.4) Если это условие не выполняется, то экономические агенты получают иска женные ценовые сигналы и не способны оптимально размещать ресурсы. Но это условие подразумевает, что экономика соответствует модели совершенной кон куренции, а это — весьма далеко от реалий современной рыночной экономики. Вторая теорема общественного благосостояния по существу является обрат ным утверждением первой. Вторая теорема общественного благосостояния: при условии, что все кривые безразличия и изокванты выпуклы относительно начала координат, для любого Па- рето-эффективного распределения ресурсов существует система цен, обеспечива ющая общее экономическое равновесие. Для подтверждения этого вспомним, что мы определяли Парето-эффективную точку (рис. 14.8), которая являлась точкой касания выпуклых кривых безразличия двух субъектов. Ув 1 х А к к А £*Ч ^ \ и В1 * 1 С^Я2 L В Х А YB Рис. 14.9. Несовместимость рыночного равновесия и Парето-эффективности при невыпуклых предпочтениях Если же предпочтения хотя бы одного из участников не могут быть выраже ны выпуклыми кривыми безразличия, то не существует системы цен, которая обеспечивала бы общее равновесие при Парето-эффективном распределении благ (рис. 14.9). Прямая KL, наклон которой демонстрирует отношение цен эффективной сделки (Р х / P Y ), не имеет единой точки касания двух контраген тов. Это означает, что не существует единых цен для Парето-эффективного равновесия. 394 Часть IV, Общее равновесие и общественное благосостояние Графическое изображение равновесия в производстве и потреблении. Изоб разим теперь условие равновесия в производстве и потреблении графически. Для этого необходимо вписать в область производственных возможностей фрагмент коробки Эджуорта (рис. 14.10). i Y Yi Y*A 0(A) Х* А Х { X ' Рис. 14.10. Равновесие в производстве и потреблении На рис. 14.10 изображена кривая производственных возможностей ( ТТ) выпуск благXи Упри фиксированном капитале ( К ) и труде ( L ) . Кривая производствен ных возможностей может интерпретироваться как кривая продуктовой трансфор мации. Ее наклон (в условиях совершенной конкуренции) характеризует предельную норму продуктовой трансформации: dY M R p T x , Y = - ^ - (14.5) Впишем теперь в область производственных возможностей, ограниченную кривой 77", фрагмент коробки Эджуорта, совместив ее нижний левый угол с нача лом координат области производственных возможностей, а верхний правый угол - с точкой Е. Наклон линий аиЬ одинаков и характеризует одно и то же соотноше ние цен (Р х / P Y ). Поэтому структура выпуска товарами товара У эффективна как для субъектов А а В, так и для производителей 1 и 2. Итак, мы изобразили графически состояние общего равновесия (при совер шенной конкуренции) двухсубъектной, двухфакторной и двухпродуктовой эко номической системы. Рисунок 14.10 отображает выполнение трех условий обще го равновесия: 1. Предельные нормы замены двух благ одинаковы для обоих субъектов и рав ны соотношению их цен (формула 14.1). 2. Предельные нормы технической замены двух факторов производства оди наковы для обоих производителей (каждый из которых производит одно из благ) и равны соотношению факторов цен (формула 14.2). 3. Предельные нормы замены двух благ в потреблении одинаковы и равны предельной норме продуктовой трансформации (формула 14.3).
Ви переглядаєте статтю (реферат): «Теоремы благосостояния. «Коробка Эджуорта»» з дисципліни «Мікроекономіка»
