Контрольні питання
1. Визначення вартості грошей у часі.
2. Чинники, якими визначається ефективність інвестицій.
3. Розрахування чистої приведеної вартості інвестиційного проекту.
4. Визначення терміну окупності інвестиційного проекту.
5. Визначення коефіцієнта співвідношення доходів і витрат.
6. Розрахування фондовіддачі інвестиційного проекту.
NVР, тис. грн.
r, %
0
Rn
NVР = f(r)
R0
Рис. 12.1. Залежність між NVP та r
(12.9)
283
Розділ 13
СТАТИСТИКА
СТРАХОВОЇ ДІЯЛЬНОСТІ
Поняття страхування та завдання статистики. Система по-
казників страхової діяльності. Класифікація та групування,
які використовує статистика страхової діяльності. Статис-
тичні методи аналізу показників страхової діяльності
13.1. ПОНЯТТЯ СТРАХУВАННЯ
ТА ЗАВДАННЯ СТАТИСТИКИ
Страхування — це система економічних відносин, яка включає ут-
ворення за рахунок підприємств, організацій та населення спеціаль-
ного фонду коштів і використання його для відшкодування втрат, які
сталися внаслідок стихійного лиха і інших несприятливих випадко-
вих явищ, а також для надання допомоги громадянам при настанні
в їхньому житті кризових ситуацій.
У процесі страхування
беруть участь
організація-
страхувальник
застраховані — юридичні
і фізичні особи
Примітка:
До того ж, учасником страхових відносин може бути особа, при-
значена для одержання страхової суми.
284
Примітка:
Страхування може також сприяти виникненню і розвитку ринку
довгострокового позикового капіталу, необхідного для фінансуван-
ня процесу створення нових підприємств і економічного розвитку в
цілому.
Страхування задовольняє потреби фінансової безпеки
приватних
комерційних
підприємств
промислових
підприємств
сімей
Аналіз ефективності інвестиційної
діяльності страхових компаній
Дослідження складу страхованих,
оцінювання диференційованих ризиків
і пов’язаних з ними збитків
Вивчення тенденцій розвитку страхових
продуктів і попиту на них
Завдання статистики
страхування
13.2. СИСТЕМА ПОКАЗНИКІВ
СТРАХОВОЇ ДІЯЛЬНОСТІ
Для характеристики страхової діяльності використовується така
система показників:
Абсолютні показники
• загальна чисельність страхових об’єктів (N);
• чисельність об’єктів, що постраждали внаслідок страхових ви-
падків, і ризик внаслідок яких був застрахований (n);
• страхова сума всіх застрахованих об’єктів або страхова відпо-
відальність. Це сума грошових коштів, в межах якої страхувальник
285
у відповідності з умовами страхування повинен зробити виплату в
разі страхового випадку (S);
• страхова сума об’єктів, що постраждали (Sn);
• страховий платіж — плата за страхування, яка передбачена уго-
дою страхування і розмір якої залежить від страхової суми і страхо-
вого тарифу (Р);
• сума виплат страхового відшкодування (w);
• страховий тариф або ставки страхового платежу з одиниці стра-
хової суми у процентах або у фіксованому розмірі;
• кількість страхових випадків (m).
Відносні показники:
• середня страхова сума застрахованих об’єктів
S S
N
= ;
• середня страхова сума об’єктів, що постраждали
n
n
S S
n
= ;
• середній розмір виплаченого страхового відшкодування
W W
n
= ;
• частка об’єктів, які постраждали
n
N
;
• показник виплат страхового відшкодування в розрахунку на
страхові платежі
W
p
;
• страхові платежі в розрахунку на страхову суму застрахованих
об’єктів
p
S
;
• показник збитковості страхової суми
q W
S
= .
286
13.3. КЛАСИФІКАЦІЯ ТА ГРУПУВАННЯ,
ЩО ЇХ ВИКОРИСТОВУЄ СТАТИСТИКА
СТРАХОВОЇ ДІЯЛЬНОСТІ
У ході аналізу страхування застосовуються класифікація та гру-
пування за такими ознаками:
За функціями За формами
страхування
За видами
функція
нагромадження
перерозподільна
функція
функція
відшкодування
або ризикова
попереджувальна
функція
добровільне
обов’язкове
особисте
майнове
страхування
відповідальності
перестрахування
І ІІ ІІІ
Аналіз показників статистики страхової справи
Одним з найважливіших показників статистики страхової спра-
ви є страхові тарифи, або ставки страхових платежів. Вони розра-
ховуються таким чином, щоб забезпечити виплату страхувальником
відшкодування, відшкодувати витрати страхувача та забезпечити
прибутковість діяльності.
Страхові тарифи, або брутто-ставка (Сб), складаються з двох ча-
стин.
Перша — нетто-ставка (Сн), тобто та частина страхового тари-
фу, яка забезпечує виплату страхового відшкодування.
Друга — навантаження (Н), або частина страхового тарифу, яка
забезпечує відшкодування витрат страхувальника і прибуток від його
діяльності.
Нетто-ставка — це по суті планова збитковість страхової суми.
Показник збитковості залежить від частки об’єктів, які постражда-
ли, тобто вірогідності страхового випадку (
n
N ), середнього розміру
страхового відшкодування (W
–
) і середньої суми застрахованих
об’єктів (S
–
).
287
Звідси показник збитковості розраховується за формулою:
q n W .
N S
=
Планова нетто-ставка розраховується за формулою
q + tσ,
де q — середня фактична збитковість страхової суми; t — коефіцієнт
кратності відхилення, який залежить від заданої ймовірності р:
при р = 0,683 t = l,
при р = 0,954 t = 2,
при р = 0,997 t = 3;
σ — середнє квадратичне відхилення.
Брутто-ставки розраховуються за формулою
Сб Нетто-ставка 100 %,
100 Н%
= ⋅
⋅
де Н — частка навантаження в обсязі брутто-ставки, яка розрахо-
вується на основі даних про витрати страхової організації на її при-
буток.
Коефіцієнт фінансової стабільності (Кфс) страхової компанії роз-
раховується за формулою
Доходи + Середня вартість активів компанії
Кфс = ————————————————————.
Витрати страхової компанії
Для аналізу динаміки показників (коефіцієнтів) оцінки фінансово-
го стану, зокрема рентабельності страхових платежів (К), викорис-
товується система індексів середніх величин. Коефіцієнт рентабель-
ності страхових платежів (К) розраховується як відношення прибут-
ку (П) до страхових платежів (СП).
Індекс змінного складу розраховується за формулою
1 1 1
з.с.
0 0 0
К К I ,
К К
d
d
= = Σ
Σ
де К — коефіцієнт рентабельності; d — частка страхових платежів
окремих груп страхувальників у загальному їх обсязі.
Індекс показує, як змінилася середня рентабельність страхових
платежів в цілому по страховій компанії.
288
Індекс фіксованого складу, який розраховується за формулою
1 1
ф.с.
0 1
К
I
К
d
d
= Σ
Σ
показує, як змінилася середня рентабельність по компанії в цілому за
рахунок динаміки рентабельності страхових платежів по групах стра-
хувальників.
Індекс структурних зрушень розраховується за формулою
0 1
з.с.
0 0
К
I
К
d
d
= Σ
Σ
і показує, як змінилася середня рентабельність по компанії в ціло-
му лише за рахунок зміни розподілу страхових платежів по групах
страхувальників.
Фінансовий стан, стабільність страхової компанії оцінюється за
допомогою показників (коефіцієнтів):
1 5
2 6
3 7
4
К Прибуток К Навантаження
Навантаження-витрати Резервний фонд
К Прибуток К Навантаження
Обсяг страхових платежів Обсяг страхових платежів
К Прибуток К Прибуток
страхових відшкодувань Витрати
К Прибуток
Ре
= =
= =
= =
Σ
= 8
К Прибуток + Резервний фонд
зервний фонд Обсяг ризиків
=
ТИПОВІ ЗАДАЧІ
Задача 1
За наведеними нижче даними визначити плановий розмір нетто-
ставки та брутто-ставки.
Рішення:
Для визначення планового розміру нетто-ставки використовуєть-
ся динамічний ряд показників збитковості.
289
q 1,89;
0,5978 0,0747 0,273.
8
=
σ = = =
З імовірністю Р = 0,954 можна очікувати, що рівень збитковості
буде в межах q = –q – tσ і буде дорівнювати:
1,89 + 2 • 0,273 = 2,436.
Нетто-ставка дорівнює коефіцієнту збитковості, помноженому на
ризикову надбавку, яка в умовах стабільного страхування дорівнює
5 %, а при нестабільних умовах — 10 % і вище.
Нетто-ставка: 2,436 • 1,10 – 2,68.
Якщо в нашому випадку частку навантаження прийнято у розмірі
25 %, то брутто-ставку обчислено у розмірі
2,68
———— • 100 % = 57.
100 – 25
Таким чином, брутто-ставка становить 3,57 % від страхової суми,
з яких 0,89 % припадає на потреби страхувальника.
Задача 2
Частка об’єктів, які постраждали внаслідок страхових випадків у
звітному періоді порівняно з базовим, знизилася на 10 %, а середній
І 63,0 1,0 1,59 –0,3 0,0900
II 125,0 1,9 1,52 –0,37 0,1369
III 148,0 2,5 1,69 –0,20 0,0400
IV 162,0 3,0 1,85 –0,04 0,0016
V 141,0 2,6 1,85 –0,04 0,0016
VI 181,0 3,8 2,19 0,21 0,0441
VII 155,0 3,4 2,19 0,30 0,0900
VIII 124,0 2,9 2,33 0,44 0,1936
Разом 1099,0 21,1 15,12 0,5978
Таблиця 13.1
Квар- (qi – q)2
тали
Страхова
сума,
тис. грн.
Страхове
відшкоду-
вання,
тис. грн.
Коефіцієнт
збитковості
на 100 грн
страхової
суми q
(qi – q)
290
розмір страхового відшкодування зріс на 5 %, середня страхова сума
застрахованих об’єктів зросла на 15 %. Визначити, на скільки
відсотків змінився показник збитковості страхової суми.
Розв’язання. Обчислюємо
I I I 0,9 1,05 0,82,
I 1,15
w
q n
s
= = ⋅ =
де Iq— індекс збитковості страхової суми; Іw — індекс виплат стра-
хового відшкодування; Is — страхова сума всіх застрахованих
об’єктів.
Показник збитковості страхової суми зменшився на 18 % у звітно-
му періоді порівняно з базовим.
Контрольні питання
1. Характеристика страхування, як система економічних відносин.
2. Основні завдання статистики страхування.
3. Економічна сутність системи показників страхування.
4. Характеристика системи показників фінансового стану страхо-
вої компанії.
5. Характеристика системи показників інвестування коштів стра-
хової компанії.
291
ТЕРМІНОЛОГІЧНИЙ СЛОВНИК
А
Аванс — грошова сума, виділена за домовленістю в рахунок майбутніх
платежів за матеріальні цінності, виконані роботи та надані
послуги.
Аварійний комісар — фахівець, який за дорученням страхувача визна-
чає причину, характер і розмір збитків і видає аварійний сер-
тифікат.
Аварійний сертифікат — документ, що видається страхувальникові
аварійним комісаром, агентом або іншим уповноваженим пред-
ставником страхувача на підставі наслідків огляду пошкодже-
ного майна, в ньому фіксуються можливі причини, характер і
розмір збитку, зумовленого страховим випадком.
