Наблюдения оптической анизотропии кристаллов в поляризованном свете
Знание оптических поверхностей, приведенных в табл. 39.1, необходимо для объяснения оптических явлений, наблюдаемых в кристаллах в поляризованном свете. Наблюдение кристаллов в поляризованном свете осуществляется с помощью поляризационного микроскопа или поляризационных установок, построенных по схеме рис. 40.1. В качестве поляризатора и анализатора используют поляроиды, николи или другие поляризующие призмы. При использовании метода сходящегося света (см. ниже) в схему вводятся еще два конденсора. Пучок естественного света, проходя через поляризатор, становится плоско- поляризованным, а далее, попадая в наблюдаемую кристаллическую пластинку, \Z\ к Рис.40.1. Схема наблюдения кристаллов в параллельном поляризованном свете: S — источник света, Р — поляризатор, А — анализатор, К — кристаллическая пластинка, F — экран. он испытывает двупреломление, причем плоскости поляризации возникших двух лучей определяются плоскостями симметрии оптической индикатрисы наблюдаемого кристалла и их ориентировкой по отношению к падающему лучу. Назначение поляризатора заключается не столько в поляризации света, сколько в создании когерентности колебаний, попадающих в кристаллическую пластинку. Два луча, возникающие при раздвоении плоскополяризованного луча, когерентны, а значит, могут интерферировать. Проходя через кристаллическую пластинку, эти два луча приобретают разность хода A = d(n1-n2), D0.1) где d — толщина пластинки, /ij, п2 — показатели преломления двух лучей, которые в кристалле в общем случае идут не параллельно и проходят разные пути. По выходе из пластинки лучи идут снова параллельно, и если луч света достаточно широк, а пластинка достаточно тонка, то они могут идти по одному направлению, перекрывая друг друга. Лучи, прошедшие поляризатор и кристаллическую пластинку, параллельны, когерентны и имеют разность хода, но для того чтобы они могли интерферировать, нужно еще, чтобы совпадали их плоскости поляризации. В этом и заключается назначение анализатора: он сводит колебания двух лучей в одну плоскость. Точнее, анализатор отбирает те компоненты колебаний, которые лежат в плоскости его поляризации. В отсутствие кристаллической пластинки интенсивность света, вышедшего из оптической системы, определяется законом Малюса / = /0cos2a; D0.2) здесь a — угол между плоскостями поляризации поляризатора и анализатора, /0 — интенсивность света, прошедшего через поляризатор. Если a = 0, николи параллельны, наблюдается максимальная интенсивность прошедшего света, ! 40] НАБЛЮДЕНИЯ КРИСТАЛЛОВ В ПОЛЯРИЗОВАННОМ СВЕТЕ 241 Если а = 90°, николи «скрещены» *) (плоскости поляризации поляризатора и анализатора взаимно перпендикулярны), свет через оптическую систему не проходит, поле зрения темное. Если же между скрещенными николями помещена двупреломляющая кристаллическая пластинка, то поле зрения просветляется. Степень просветления зависит от величины двупреломления, а последняя, в свою очередь, — от оптических констант кристалла, от его ориентировки по отношению к оптической оси системы и от толщины кристаллической пластинки. Явление двупреломления света в кристаллах — само по себе явление обычно слабое. Лишь в нескольких очень сильно двупреломляющих кристаллах, таких, как кальцит (исландский шпат), селитра, удается наблюдать двупреломление света визуально. Интерференция поляризованного света создает условия, благодаря которым двупреломление проявляется чрезвычайно резко как хроматическая (цветная) поляризация света в кристаллах: в результате интерференции лучей, проходящих через кристаллическую пластинку, тонкие пластинки в поляризованном свете в общем случае кажутся окрашенными в яркие интерференционные цвета. Цвет окраски зависит от разности хода в пластинке, интенсивность окраски — от ориентировки пластинки по отношению к плоскостям поляризации поляризатора и анализатора. Пластинка, вырезанная из кристалла перпендикулярно к его оптической оси, при скрещенных николях будет темной, так же как и пластинка из оптически изотропного вещества. Если плоскопараллельная пластинка вырезана не перпендикулярно к оптической оси двупреломляющего кристалла, то в монохроматическом свете она будет казаться светлой, а в белом свете — окрашенной. Пусть на рис. 40.2 П и А — направления колебаний в поляризаторе и анализаторе, составляющие между собой угол у, а / и // — направления главных осей эллипса, по которому рассекается плоскостью пластинки оптическая индикатриса кристалла. Они составляют с П углы а и 90° — а, а с Л — углы Р и 90° — Р соответственно, причем а + ($ + у = 180°. Если ОР — амплитуда колебаний света, прошедшего через поляризатор, то ОМХ и ОМ2 — амплитуды колебаний световых волн, распространяющихся в кристалле. Показатели преломления этих волн обозначим пг и п2. Пройдя через кристаллическую пластинку, волны приобретут разность фаз q> = ^d{ni-n2)f D0.3) где X — длина световой волны в вакууме, ad — толщина пластинки. В анализаторе амплитуды этих волн уменьшаются до ОА1 и ОА2 соответственно, а разность фаз между ними не изменится. Поэтому интенсивность света, прошедшего через анализатор, равна / = (ОЛ Рис. 40.2. Схема, поясняющая возникновение разности фаз при прохождении света через кристаллическую пластинку. - 2 (ОА{) (ОА2) eos ср. D0.4) *) Термином «скрещенные николи» и «параллельные николи» пользуются по традиции и тогда, когда поляризующими приспособлениями служат не николи, а поляроиды или другие призмы. 242 ОПТИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА КРИСТАЛЛОВ [ГЛ. IV Если интенсивность света, вышедшего из поляризатора, обозначить /0, то ОР = = Л/2, 0Мх = /*/* cos а, ОМ2 = 71/2 sin а, ОАХ = /^ cos а cos P, ОА2 = — /lo^sina sin p. Подставив эти значения в D0.4), после элементарных преобразований найдем / =* /0 cos2 у + 'о sin 2a sin 2p sin2 (ф/2). D0.5) При скрещенных николях (у = 90°, Р = 90° —а) / =« /0 sin2 2a sin2 (ф/2), D0.6) а при параллельных николях (у = 0, Р = 180° —а) / = /0 — /0 sin2 2a sin2 (ф/2). D0.7) В скрещенных николях, согласно обычному условию '..перференции, усиливаться будут те лучи, для которых разность хода А = d (пг — п2) равна нечетному числу, полуволн. Если кристаллическая пластинка находится в диагональ- * К Рис 40.3. Схема наблюдения кристалла в сходящемся поляризованном свете: L, L конденсорные линзы, остальные обозначения см. на рис. 40.1. ном положении, так что sin2 2a = 1, явления интерференции проявляются наиболее резко, интенсивность окраски максимальна. При вращении пластинки на полный оборот по отношению к проходящему через нее пучку света, или, иначе говоря, по отношению к оптической оси поляризационной схемы, четыре раза будет наблюдаться полное погасание и четыре раза максимально интенсивная окраска. Так как выражения D0.6) и D0.7) в сумме дают /0, то в параллельных николях окраска будет дополнительной: в диагональном положении пластинка будет ярко окрашенной в дополнительные цвета, а при вращении ее на полный оборот будут наблюдаться четыре положения, в которых она кажется белой. Окраска зависит от толщины и ориентации пластинки. Наблюдение кристаллов в параллельном поляризованном свете применяется для измерения двупреломления, толщины кристалла, в минералогической и петрографической практике для диагностики кристаллов, особенно в горных породах. Исследование кристаллов в сходящемся поляризованном свете позволяет определить ориентацию и характер оптической индикатрисы, измерить угол между оптическими осями двуосного кристалла, определить оптический знак кристалла, обнаружить дисперсию оптических осей и вращение плоскости поляризации, качественно и количественно установить изменение оптической индикатрисы под влиянием внешних воздействий (см. пьезооптический и электрооптический эффект, § 77). Схема наблюдения кристалла в сходящемся поляризованном свете показана на рис. 40.3. Кроме поляризатора Я, анализатора А и кристалла К здесь существенную роль играют два конденсора L. Кроме того, источником света служит §40] НАБЛЮДЕНИЯ КРИСТАЛЛОВ В ПОЛЯРИЗОВАННОМ СВЕТЕ 243 не точечный источник, как в схеме рис. 40.1, а светящаяся плоскость, которая дает широкий пучок параллельных лучей *). Вдоль оптической оси установки идет только один центральный пучок, а остальные наклонены к этой оси и проходят через исследуемую кристаллическую пластинку под разными углами, тем большими, чем дальше от центра поля зрения выходит пучок. На исследуемую кристаллическую пластинку падает сходящийся пучок поляризованных лучей, каждый из которых в кристалле разделяется на два луча с взаимно перпендикулярными плоскостями колебаний. Вторая конденсорная линза собирает эти лучи и фокусирует их на фокальной плоскости объектива. Каждый пучок параллельных лучей, прошедших через пластинку в каком-то определенном направлении, сойдется в одну точку в фокальной плоскости объектива. При наблюдении этой точки через анализатор виден результат интерференции данного пучка параллельных лучей. В целом же в поле зрения видна сразу вся картина, которую в параллельном пучке можно было бы увидеть последовательно, вращая пластинку вокруг горизонтальной и вертикальной осей. В результате интерференции пучков света, проходящих через кристаллическую пластинку под всевозможными углами, возникают характерные интерференционные картины, называемые коноскопическими фигурами. Вид коноскопической картины зависит от симметрии кристалла (от кристаллографической категории), от ориентации оптической индикатрисы, от толщины кристалла и от величины его двупреломле- ния, а также от апертуры микроскопа и спектрального состава света. Коноскопические картины, наблюдаемые в скрещенных николях, состоят из изогир и изохром. Изогирами называются темные полосы, все точки которых соответствуют тем направлениям в кристалле, по которым распространяются лучи с колебаниями, параллельными плоскостям поляризации скрещенных николей. Изохромами называются цветные полосы различных интерференционных цветов (при наблюдении в белом свете), каждая из которых соответствует направлениям одинаковой разности хода. Если вращать кристаллическую пластинку вокруг направления луча, то изогиры вообще меняют форму и ориентацию, а изохромы не меняют. Характерная коноскопическая картина одноосного кристалла, вырезанного перпендикулярно к оптической оси, имеет вид черного креста из двух изогир, и серии концентрических цветных колец изохром (на рис. 40.4 изохромы показаны черными и белыми полосами). При вращении пластинки на полный оборот картина не меняется. Если нормаль к пластинке отклонена от оптической оси кристалла, то центр креста изогир не совпадает с центром поля зрения, а при вращении пластинки крест описывает круг вокруг центра поля зрения. Если угол между оптической осью пластинки и лучом достаточно велик, то в поле зрения видна лишь одна изогира, а в некоторых положениях изогиры вообще не попадают в поле зрения микроскопа (рис. 40.5). Рис. 40.4. Коноскопическая картина оптически одноосного кристалла, наблюдаемого перпендикулярно к оптической оси. *) Коноскопическую картину, возникающую в фокальной плоскости объектива поляризационного микроскопа, можно увидеть глазом, удалив окуляр и верхний конденсор. 244 ОПТИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА КРИСТАЛЛОВ [ГЛ IV Коноскопическая картина двуосного кристалла в сечении, перпендикулярном к острой биссектрисе при диагональном положении пластинки, состоит из двух изогир и серии изохром (рис. 40.6). Изохромы имеют в сечении форму овалов Кассини, частным случаем которых является лемниската. Изогиры имеют Рис. 40.5. Коноскопическая картина оптически одноосного кристалла, наблюдаемого под разными углами к оптической оси. форму расходящихся гипербол (рис. 40.6). Две точки, окруженные кольцами лемнискат, соответствуют выходам оптических осей. Вблизи к выходам осей лемнискаты расположены концентрическими кольцами вокруг каждой из осей, а далее они сливаются в общие для обеих осей кривые типа восьмерок. Угол оптических осей двуосного кристалла 2V можно измерить по коноскопической картине непосредственно по расстоянию между выходами оптических осей; для вычисления этого угла необходимо учесть различие углов в кристалле и в воздухе. Поверхность одинаковой разности фаз двуосного кристалла строится так же, как для одноосного кристалла. Оптические свойства кристаллов, в частности тензоры х и т], показатель преломления п, зависят от частоты света, температуры и других факторов. Это явление называется дисперсией (частотная дисперсия, температурная дисперсия и т. п.; в § 81 будет рассмотрена пространственная дисперсия). Наиболее существенна частотная дисперсия. Характер дисперсии оптических тензоров у кристаллов разной симметрии существенно различен. Так, у оптически изотропных кристаллов она сводится к дисперсии показателя преломления: п = п (со). У оптически одноосных кристаллов зависят от частоты оба главных показателя преломления: No = No (со), Ne = Ne (со). Хотя при тех частотах, для которых кристалл прозрачен, показатели преломления всегда возрастают с частотой (dN0/d(d > 0 и dNe/d& > 0), скорость этого возрастания может быть настолько различной, что Рис. 40.6. Коноскопическая картина двуосного кристалла, наблюдаемого перпендикулярно к биссектрисе острого угла. $40] НАБЛЮДЕНИЯ КРИСТАЛЛОВ В ПОЛЯРИЗОВАННОМ СВЕТЕ 245 /7 '2,7 2,6 2,5 при некоторой частоте изменится знак двупреломления. Кристалл для света этой частоты оказывается оптически изотропным. Так, тетрагональные кристаллы апофиллита и торбернита в красном свете оптически положительны, в синем — оптически отрицательны, в зеленом — изотропны. В тетрагональном кристалле везувиана смена знака обратная: он оптически положителен в синем свете и отрицателен — в красном. Кристалл тиогаллата серебра AgGaS2 оптически положителен для света с длиной волны (в вакууме), меньшей 497,4 нм, и оптически отрицателен для света с большей длиной волны. Для света с А,о = 497,4 нм кристалл тиогаллата серебра ведет себя, несмотря на свою тетрагональную симметрию, как оптически изотропная среда (рис. 40.7). Применение этого своеобразного явления описано в § 81. В оптически одноосных кристаллах наблюдается дисперсия показателей преломления и дисперсия двупреломления. Направление же оптической оси в этих кристаллах однозначно определяется симметрией кристалла (она всегда совпадает с главной осью симметрии) и потому дисперсии не испытывает. Самые разнообразные проявления дис- переии наблюдаются в оптически двуос- ных кристаллах, притом в кристаллах разных систем низшей категории они несколько различны. В кристаллах ромбической системы возможна дисперсия главных показателей преломления Nx = Nt (со), N2 = N2 (со), N3 = w3 (со), направления же главных осей оптических тензоров х (со) и т\ (со) жестко связаны с элементами симметрии кристаллов (осями второго порядка или нормалями к плоскостям симметрии) и потому дисперсии не подвержены. Однако направления оптических осей в кристаллах ромбической системы, вообще говоря, испытывают дисперсию: оптические оси с изменением частоты поворачиваются друг к другу или друг от друга, оставаясь все время в плоскости симметрии оптических тензоров, и притом так, что биссектрисы углов между оптическими осями сохраняют свое направление. Эти изменения могут быть очень большими. Например, у кристаллов Rb2SO4 угол 2V для красного света равен 36°25', а для синего — 61°50'. С изменением частоты угол между оптическими осями может пройти через значение 90°; при этой частоте оптический знак двуосного кристалла меняется на обратный. Особенно интересен случай, когда в ходе изменения частоты один из главных показателей преломления становится равным другому. Кристалл для света этой частоты оптически одноосный: положительный, если при этой частоте Nm = Np, отрицательный, если Nm= Ng. Однако своеобразие ситуации этим не ограничивается. Дело в том, что графики Ni = Ni (со) при этой частоте, как правило, пересекаются (касание их значительно менее вероятно), и потому с разных сторон от точки пересечения средними показателями преломления Nm служат различные (т. е. соответствующие различным главным осям) главные показатели преломления. А это, в свою очередь, означает, что для света одних частот плоскостью оптических осей служит одна плоскость симметрии кристалла, а для света других частот —другая. У кристалла брукита (ромбической модификации ТЮ2) при красном и желтом свете плоскость оптических осей — @01), а при синем — @10). Для света с К = 670 нм угол оптических осей брукита 2V = 58°, для К = 535 нм 2У = = 21°40/, а при Я= 550 нм угол 2V = 0, кристалл оптически одноосный. Дисперсия показателей преломления непосредственно видна на коноскопи- ческой картине: темные края гипербол около выхода оптической оси приобретают 500 600 700Л Рис. 40.7. Дисперсия показателей преломления тиогаллата серебра (Hob- den, 1968). 246 ОПТИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА КРИСТАЛЛОВ [ГЛ IV как бы цветную кайму, оттенки которой с выпуклой и вогнутой сторон гиперболы дополнительны. У кристаллов моноклинной системы кроме дисперсии главных показателей преломления есть еще дисперсия главных осей оптических тензоров х и ij; так как две главные оси из трех — биссектрисы углов между оптическими осями, ее называют также дисперсией биссектрис. У моноклинных кристаллов одна главная ось из трех сохраняет свое направление (при обычном выборе кристаллографической системы координат это направление [010]), а две другие поворачиваются вокруг нее, оставаясь в перпендикулярной к ней плоскости @10). Плоскость оптических осей моноклинного кристалла или совпадает с кристаллографической плоскостью @10) или к ней перпендикулярна; во втором случае она с изменением частоты света, вообще говоря, поворачивается относительно кристалла. Соответственно в моноклинных кристаллах возможны два основных типа дисперсии оптических осей, схематически изображенных на рис. 40.8. На коноскопической картине дисперсия оптических осей сказывается не только в виде цветного окаймления изогир, но также в виде изменения окраски лемнискат; в пределах одного и того же кольца по ту и другую стороны от оптической оси наблюдается разная окраска. Рис. 40.8. Основные типы дисперсии оптических осей и биссектрис в моноклинных кристаллах: а) перекрещенная дисперсия, б) параллельная дисперсия, в) наклонная дисперсия. Черными кружочками обозначены выходы осей для фиолетового света (ф), белыми — для красного (к). У моноклинного кристалла гипса (CaSO4 *7H2O) очень сильно выражена температурная дисперсия. При комнатной температуре плоскость оптических осей перпендикулярна к плоскости @10), а угол между оптическими осями 2V = = 62°. При нагревании он уменьшается так быстро, что уже при 116 °С оказывается равным нулю, так что кристалл становится оптически одноосным. При дальнейшем нагревании оптические оси опять расходятся, но уже в плоскости @10). Обычно характер дисперсии оптических осей исследуют, наблюдая коно- скопическую картину в разрезе, приблизительно перпендикулярном к острой биссектрисе. При этом дисперсионные изменения коноскопической картины при плоскости оптических осей, перпендикулярной к @10), несколько различны в случаях, когда острая биссектриса совпадает с [010] и когда она перпендикулярна к этому направлению: первый случай называют перекрещенной, второй — горизонтальной или параллельной дисперсией. При угле между оптическими осями, близком к 90°, эти различия исчезают.
Ви переглядаєте статтю (реферат): «Наблюдения оптической анизотропии кристаллов в поляризованном свете» з дисципліни «Основи кристалофізики»
