К значительному расширению ударной волны может приве- сти наличие в газе сравнительно медленно протекающих релак- сационных процессов — медленно протекающие химические ре- акции, замедленная передача энергии между различными степе- нями свободы молекулы и т. п. (Я.Б. Зельдович, 1946) х) . Пусть т — порядок величины времени релаксации. Как на- чальное, так и конечное состояния газа должны быть полностью равновесными; поэтому прежде всего ясно, что полная шири- на ударной волны будет порядка величины rv\ — расстояния, проходимого газом в течение времени т. Кро- ме того, оказывается, что если интенсивность волны превышает определенный предел, то структура волны усложняется, в чем можно убедиться следующим образом. На рис. 67 сплошной линией изображена ударная адиабата, проведенная через задан- ную начальную точку 1, в предположении пол- у2 ной равновесности конечных состояний газа; наклон касательной к этой кривой в точке 1 Рис. 67 определяется «равновесной» скоростью звука, которую мы обозначали в § 81 через cq. Штри- ховой же кривой изображена ударная адиабата, проведенная че- рез ту же точку i, в предположении, что релаксационные про- цессы «заморожены» и не происходят вовсе; наклон касательной к этой кривой в точке 1 определяется значением скорости звука, которое было обозначено в § 81 как с^. Если скорость ударной волны такова, что cq < v\ < c^, то хорда 12 расположена так, как указано на рис. 67 нижним от- резком. В этом случае мы получим простое расширение ударной волны, причем все промежуточные состояния между начальным состоянием 1 и конечным 2 изображаются в плоскости pV точ- г) Так, в двухатомных газах при температурах позади ударной волны по- рядка 1000-3000 К медленным релаксационным процессом является возбу- ждение внутримолекулярных колебаний. При более высоких температурах роль такого процесса переходит к термической диссоциации молекул на со- ставляющие их атомы. § 95 ИЗОТЕРМИЧЕСКИЙ СКАЧОК 495 ками на отрезке 12. Это следует из того, что (при пренебрежении обычными вязкостью и теплопроводностью) все последовательно проходимые газом состояния удовлетворяют уравнениям сохра- нения вещества pv = j = const и сохранения импульса р + j2V = = const (ср. подробнее аналогичные соображения в § 129). Если же v\ > Cqo, т0 хорда занимает положение llf2f. Все точ- ки, лежащие на ее отрезке между точками i и i', вообще не соот- ветствуют каким-либо реальным состояниям газа; первой (пос- ле 1) реальной точкой является точка i7, отве- чающая состоянию с вовсе несмещенным отно- сительно состояния 1 релаксационным равно- весием. Сжатие газа от состояния 1 до состоя- ния 1' совершается скачком, вслед за чем уже происходит (на расстояниях ~у\т) постепенное сжатие до конечного состояния 2'. Если равновесная и неравновесная ударные адиабаты пересекаются (рис. 68), появляется возможность существования ударных волн еще одного типа: если скорость волны такова, что у2 хорда 12 пересекает адиабаты выше точки их взаимного пересечения (как на рис. 68), то рис gg релаксация будет сопровождаться понижением давления —от значения, отвечающего точке 1' до значения, от- вечающего точке 2 (СП. Дьяков, 1954) х).
Ви переглядаєте статтю (реферат): «Ударные волны в релаксирующей среде» з дисципліни «Теоретична фізика у 10 томах»
