Если обе частицы тождественны (два элек- трона), то в амплитуде рассеяния появляется второй член, изо- бражающийся «обменной» диаграммой Вычислять его вклад в оператор взаимодействия, однако, нет необходимости. Дело в том, что описание системы тождествен- ных частиц уравнением Шредингера может осуществляться с помощью такого же оператора взаимодействия, как для нето- ждественных частиц, если условиться о должной симметризации 13 Л. Д. Ландау и Е.М. Лифшиц, том IY 386 ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ЭЛЕКТРОНОВ ГЛ. IX решений уравнения. В частности, при рассмотрении рассеяния частиц такая симметризация автоматически учтет вклады в ам- плитуду, соответствующие обеим фейнмановским диаграммам. Таким образом, гамильтониан системы двух электронов по- лучится из формул (83.15),(83.16), если просто положить в них 777,! = 7772 *) : , р2, г) = ± - тг (^J5(г) - -4т (PlP2 / г \тс/ 2т2с2г \ («Т2 + 2<7i)[rp2]} тс 3(<пг)(<гаг) _ SnaiG25{r)\ (83Л7) г5 3 J Заметим, что присутствие членов с E(г) не означает, конечно, наличия особо сильного взаимодействия. Интегральная величи- на всех поправочных членов одинакова, и по смыслу произведен- ного разложения все они должны рассматриваться как малые по сравнению с первым членом — кулоновым взаимодействием. Различные группы членов в операторе взаимодействия (83.17) имеют различный характер. Члены первой строки в U имеют чисто орбитальное происхождение. Во второй строке сто- ят члены, линейные по операторам спина частиц; они отвечают спин-орбитальному взаимодействию. Наконец, квадратичные по спиновым операторам члены третьей строки описывают спин- овое взаимодействие 2) .
Ви переглядаєте статтю (реферат): «Два электрона» з дисципліни «Теоретична фізика у 10 томах»
