Если энергетические уровни ядра расщеплены только магнитным полем, то (2/+1) уровней соответствуют арифметической прогрессии, представленной уравнением (5.130). Правило отбора Ат7=±1 допускает 2/ переходов между этими уровнями, и каждый из этих переходов требует одинаковой энергии hv = gN\inB. Однако если на энергетический спектр оказывает влияние взаимодействие квадрупольного момента Q с градиентом электрического поля, то для осуществления этих переходов уже необходимо 21 незначительно различающихся по величине квантов энергии. Изменение характера спектра ЯМР при наличии квадрупольных взаимодействий54 возможно для ядер с 1>1: Квадрупольный момент Q характеризует отклонение в распределении заряда ядра от сферического. Он является положительным, когда заряд вытянут вдоль спиновой оси и отрицательным, если заряд сжат вдоль этой оси. Строго Q представляется в виде бесследового симметричного тензора с пятью 53 Kasowski R. W., Falicov L. М— Phys. Rev. Lett., 22, 1001 (1969). 54 Для кристаллических твердых тел оно впервые было описано в работе: Pound R. V.—Phys. Rev, 79, 685 (1950). 5.3. Магнитный резонанс 591 5 § ъ f,f*0 1,151 1162 А Тл 1183 1,207 Рис. 5.40. Производная линии поглощения ЯМР для ПВ в порошкообразном СгВ2 на частоте 16 МГц. Сателлиты основной линии для этого некубического твердого тела возникают в результате взаимодействия ядерного квадруполь- ного момента с градиентом электрического поля (ГЭП). Некоторые кристаллиты ориентированы таким образом, что главная ось тензора ГЭП оказывается параллельной В (линии /); для вдвое большего числа кристаллитов эта ось перпендикулярна В (линии 2). (Рисунок взят из книги: Barnes R. G., Magnetic Resonance, eds. С. К. Coogan et al., Plenum Press, 1970, p. 63.) независимыми компонентами. Однако для наших целей оказывается достаточным представить Q в виде скаляра Q= j(i/2e)(3z2—r2)p®d3r. (5.137) Квадрупольный момент Q имеет размерность [длина]2, и, как указано в последней колонке табл. 5.5, он обычно выражается в барнах (Ю-28 м2)—единицах, используемых в ядерной физике. Квадрупольный момент ядра взаимодействует с градиентом электрического поля (ГЭП) в месте расположения ядра. Если составляющая магнитного поля вдоль оси z равна Вг и соответствующий компонент тензора ГЭП равен d2V/dz2, то вместо выражения (5.130) энергию ядра следует записать в виде Для стимулирования перехода m/->(m/— 1) теперь необходима энергия hv -*„М,-^)НМ-]. (5,39, 592 Гл. 5. Диэлектрические и магнитные свойства твердых тел Она совпадает с энергией для обычного ЯМР лишь в случае переходов 1/2-*—1/2. Однако переходы между любой другой парой состояний будут реализовываться при иных частотах (для данного значения Bz) или иных Bz (для данной частоты), если ядро обладает отличным от нуля квадрупольным моментом и в месте его расположения в кристалле компонент тензора ГЭП d2V/dz2 также отличен от нуля*. Возникающие при этом «сателлитные» линии со стороны больших и меньших полей могут быть использованы для оценки градиента электрического поля в месте расположения атомного ядра, обладающего спином. Таким образом, ядерный квадрупольный резонанс играет важную роль в физике твердого тела. На рис. 5.40 приведен типичный пример квадрупольного расщепления линии ЯМР. Ядро ПВ имеет спиновое квантовое число /=3/2. Следовательно, спектр ЯМР должен состоять из трех линий, если все ядра ИВ занимают эквивалентные узлы в кристаллической решетке и одинаковым образом ориентированы по отношению к направлению Bz. На рисунке можно видеть интенсивную центральную линию (соответствующую переходам из состояния с mI=l/2 в состояние с trii = —1/2) и два набора сателлитов, соответствующих кристаллитам различных ориентации. Детальная информация о компонентах тензора градиента электрического поля может быть получена в подобных случаях из анализа характера изменения квадрупольного спектра при вращении образца.
Ви переглядаєте статтю (реферат): «Ядерный квадрупольный резонанс» з дисципліни «Фізика твердого тіла»
