Согласно закону Ампера, магнитный момент витка с током равен произведению площади витка на ток. Поэтому магнитный дипольный момент электрона, движущегося по круговой орбите радиуса г с угловой частотой со равен Цорб = ег2ы. (5.61) При движении электрона в атоме соотношение между со и г ограничивается условием квантования: орбитальный угловой момент должен быть кратным Й. Следовательно, необходимо, чтобы магнитный момент, связанный с орбитальным движением, был кратным магнетону Бора: |iB = — = 9,274 • Ю-24 Дж/Тл. (5.62) Угловой момент, связанный со спином электрона, может быть охарактеризован спиновым квантовым числом 5= ±1/2. Магнитный момент, связанный со спином, обычно записывается в виде H<cn = gS|jiB, (5.63) где g — величина, называемая фактором спектроскопического расщепления или просто g-фактором. Поскольку для свободного электрона g*=2,0023, можно считать, что магнитный момент, связанный со спином электрона, почти точно равен одному магнетону Бора. Полный угловой момент многоэлектронного атома может быть получен векторным сложением орбитальных и спиновых угловых моментов. Эти вопросы подробно обсуждаются в учебниках по атомной физике. Допустим, что сложение векторов происходит согласно схеме, предложенной в 1925 г. Расселом и Саундерсом6*. В их схеме орбитальные квантовые моменты электронов векторно складываются, что дает полный орбитальный угловой момент атома AL; аналогично складываются и их спины, образуя полный спиновый угловой момент AS. В свою 6 Рассел-саудерсовская связь спинового и орбитального угловых моментов и фактор расщепления Ланде обсуждаются во всех книгах по атомной физике, включая книги Бокхоффа, Френча и Тейлора, указанные в основном списке литературы, приведенном в начале этой книги. * Из литературы на русском языке, в которой читатель может ознакомиться с этим вопросом, отметим книгу: Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Квантовая механика. — М.: Физматгиз, 1963. — Прим. перев,. 528 Гл. 5. Диэлектрические и магнитные свойства твердых тел очередь ftL и AS также складываются, образуя полный угловой момент системы электронов атома, который равен /U = /iL + ftS. (5.64) Распределение электронов по различным квантовым состояниям в неполностью заполненной оболочке определяется принципом Паули и правилами Хунда7. Магнитный атом имеет частично заполненную оболочку и, следовательно, имеет некоторое число непарных электронов. Такой атом обладает отличным от нуля постоянным магнитным моментом, что является необходимым условием для возникновения парамагнетизма, ферромагнетизма, антиферромагнетизма и ферримагнетизма. Если мы будем считать, что g-фактор для электрона равен 2,0000, а не 2,0023, то полный магнитный момент атома или иона есть fi=jiBr(L+2S). (5.65) Этот момент прецессирует вокруг направления J, и, согласно предложенной в 1923 г. Ланде форме записи, этот момент можно представить в виде И = £М. (5.66) Здесь } j(j + \) + s(S + \)-L(L + \) (56?) 2J(J + \) — фактор расщепления Ланде или g-фактор для системы электронов, в которой орбитальная и спиновая составляющая связаны по схеме Рассела — Саундерса. Очень малый магнитный момент связан со спиновым угловым моментом атомного ядра. Он измеряется в единицах ядерного магнетона \in = -^— = 5,051 • Ю-27 Дж/Тл, (5.68) 2МР который меньше магнетона Бора во столько раз, во сколько масса протона больше массы электрона. Магнитный момент протона равен 2,793 |in, и он меньше, чем магнитные моменты большинства более тяжелых ядер. При рассмотрении статисти- 7 Правила Хунда устанавливают, что электроны в частично заполненной оболочке располагаются (согласно принципу Паули) так, чтобы оболочка обладала максимальным спиновым моментом S и максимальным орбитальным моментом L (при данном S). Тогда J=(L—S) для оболочки, которая заполнена менее чем наполовину (все спины параллельны) и J=(L+S) для оболочки, которая заполнена более чем наполовину. Изложение правил Хунда можно найти в книгах, указанных в примечании 6, 52. Магнитные свойства твердых тел 529 ческой намагниченности ядерными моментами почти всегда можно пренебречь8 по сравнению с вкладом электронной компоненты. Однако в разд. 5.3 мы увидим, что ядерные магнитные моменты обеспечивают возможность наблюдения спектров ЯМР и с их существованием связана сверхтонкая структура спектров ЭПР.
Ви переглядаєте статтю (реферат): «Моменты магнитных диполей» з дисципліни «Фізика твердого тіла»
