Рассмотрим дифракцию на сходящихся лучах, или дифракцию Френеля, осуществляемую в том случае, когда дифракционная картина наблюдается на конечном расстоянии от препятствия, вызвавшего дифракцию. а) Дифракция на круглом oтверствии. Сферическая волна, распространяющаяся из точечного источника S, встречает на своем пути экран с круглым отверстием. Дифракционную картину наблюдаем на экране Э в точке В, лежащей на линии, соединяющей S с центром отверстия (рис.27.3). Экран параллелен плоскости отверстия и находятся от него на расстоянии b. Разобьем открытую часть волновой поверхности Ф на зовы Френеля. Вид дифракционной картины зависит от числа зон Френеля, открываемых отверстием. Амплитуда результирующего колебания, возбуждаемого в точке В всеми зонами: A= A1/2 ± Am/2, (27.8) где знак плюс соответствует нечетным m и минус — четным m . Когда отверстие открывает нечетное число зон Френеля, то амплитуда (интенсивность) в точке В будет больше, чем при свободном распространении волны; если четное, то амплитуда (интенсивность) будет равна нулю. Ecли отверствие открывает одну зону Френеля, то в точке В амплитуда А = А1 т. е. вдвое больше, чем в отсутствие непрозрачного экрана с отверстием. Интенсивность света больше соответственно в четыре раза. Если oтверстие открывает две зоны Френеля, то их действия в точке В практически уничтожат друг друга из-за интерференции. Таким образом дифракционная картина от круглого отверстия вблизи точки В будет иметь вид чередующихся темных и светлых колец с центрами в точке В (если m четное, то в центре будет темное кольцо, если m нечетное—то светлое кольцо), причем интенсивность в максимумах убывает с расстоянием от центра картины. Если отверстие освещается не монохроматическим, а белым светом то кольца окрашены. Число зон Френеля открываемых отверстием, зависит от его диаметра. Если он большой, то Аm<< А1 и peзyльтирующая амплитуда А= А1/2 т. е. такая же, как и при полностью открытом волновом фронте. Никакой дифракционной картины не наблюдается, свет распространяется, как и в отсутствие круглого отверствия, прямолинейно. Рис.27.4. б) Дифракция на диске. Сферическая волна, распространяющаяся от точечного источника S встречает на своем пути диск. Дифракционную картину наблюдаем на экране Э в точке В, лежащей на линии, соединяющей S с центром диска (рис.27.4). В данном случае закрытый диском участок волнового фронта надо исключить из рассмотрения и зоны Френеля строить начиная с краев диска. Пусть диск закрывает m первых зон Френеля. Тогда амплитуда результирующего колебания в точке В равна: А= Аm+1 - Аm+2 + Аm+3 -…=Аm+1/2 +(Аm+1/2 - Аm+2 + Аm+3/2) +… или А = Аm+1/2, тaк как выражения, стоящие в скобках, равны нулю. Следовательно, в точке В всегда наблюдается интерференционный максимум (светлое пятно), соответствующий половине действия первой открытой зоны Френеля. Центральный максимум окружен концентрическими с ним темными и светлыми кольцами, а интенсивность в максимумах убывает с расстоянием от центра картины. Интенсивность центрального максимума с увеличением размеров диска уменьшается. При больших размерах диска за ним наблюдается тень, вблизи границ, которой имеет место весьма слабая дифракционная картина. В данном случае дифракцией света можно пренебречь и считать свет распространяется прямолинейно.
Ви переглядаєте статтю (реферат): «Дифракция Френеля на круглом отверстии и диске» з дисципліни «Курс лекцій з загальної фізики, орієнтований на будівельні спеціальності»
