Среднее· число столкновений и средняя длина свободного пробега молекул
Молекулы газа, находясь в состоянии хаотического движения, непрерывно сталкиваются друг с другом. Между двумя последовательными столкновениями молекулы проходят некоторый путь l, который называется длиной свободного пробега. В общем случае длина пути между последовательными столкновениями различна, но так как мы имеем дело с огромным числом молекул и они находятся в беспорядочном движении, то можно говорить о средней длине свободного пробега· молекул <l>. Минимальное расстояние, на которое сближаются при столкновении центры двух молекул, называется эффективным диаметром молекулы d. Он зависит от скорости сталкивающихся молекул, т. е. от температуры газа (уменьшается с ростом температуры). Так как за 1 с молекула проходит в среднем путь, равный средней арифметической скорости <υ>, и если <z> — среднее число столкновений, испытываемых одной молекулой газа за 1 с, то средняя длина свободного пробега <l> = . Для определения <z> представим себе молекулу в виде шарика диаметром d, который движется среди других «застывших» молекул. Эта молекула столкнется только с теми молекулами, центры которых находятся на расстояниях, равных или меньших d, т. е. лежат внутри «ломаного» цилиндра радиусом d. Среднее число столкновений за 1 с равно числу молекул в объеме этого «ломаного» цилиндра <z>=nV. где n — концентрация молекул, V=πd2<υ>. Таким образом, среднее число столкновений <z>= nπd2<υ>. Расчеты показывают, что при учете движения других молекул <z>= nπd2<υ>. Тогда средняя длина свободного пробега <l>= , т.е. <l> обратно пропорциональна концентрации n молекул. С другой стороны, из (7.11) следует, что при постоянной температуре n пропорциональна давлению р.
Ви переглядаєте статтю (реферат): «Среднее· число столкновений и средняя длина свободного пробега молекул» з дисципліни «Курс лекцій з загальної фізики, орієнтований на будівельні спеціальності»
