Внешняя сила, приводящая к ускорению частицы, а следовательно, к излучению энергии, в разреженной плазме может возникнуть при кулоновском рассеянии. Рассмотрим единичный акт столкновения двух заряженных частиц, пренебрегая релятивистскими и квантово- механическими эффектами. Это значит, что характерная A0.12) 311 длина -, на которой изменяется скорость частицы, должна быть много больше длины волны де Бройля h рассеянной частицы , т. е. » A0.15) В случае кулоновского рассеяния электрона на ионе с зарядом Ze электрон получает ускорение w = Ze2 4пв0тер2 A0.16) При этом предполагается, что ион находится в начале координат и его отдачей можно пренебречь. Будем считать, что w2/c2<^l. Так как ку- лоновское поле является центральным, то векторное произведение р из уравнения B.36) легко проинтегрировать. В результате получаем, что величина pXdp/dt постоянна. Это известный закон сохранения 'площадей, который в обозначениях, приведенных на рис. 10.2, имеет следующий вид Рис. 10.2. Кулонов- ское рассеяние электрона ионом. p2dcp dt = Loo&'oo. A0.17) Здесь Loo — прицельный параметр, a Woo — скорость электрона на бесконечности. При помощи уравнений A0.14), A0.16) и A0.17) определим количество энергии, излученное при столкновении, Аёг 2?е6 (*-фо) Эбл^Л^ I dcp A0.18) — (тс—ф0) Количество энергии, излучаемое в единичный объем, можно получить, проинтегрировав выражение A0.18) для всех электронов по всем значениям прицельного 312 параметра Loo и угла фо. Самый большой вклад в этот интеграл дают малые значения L^ и ф0. Наименьшее возможное значение ?<*> равно h/2nmeWoo (ср. с результатом, полученным в работе [31]. Если мг — плотность ионов, а пе — плотность электронов, то излученная в единицу объема мощность, согласно данным работ [23, 16], определяется выражением Prb= ^-Г~о nineW~ Кв. A0.19) 144ej*m2c3/l В случае термодинамического равновесия, когда можно ввести температуру Те, соотношение A0.19) сводится к Prb = 2,6- 10-40/y*,Z2 УТе вт!м\ A0.20) Этот результат хорошо согласуется с точным квантово- механическим расчетом, отличаясь лишь коэффициентом в формуле A0.20). Точное значение коэффициента равно 1,7-Ю-40 [16, 31]. Полученные результаты показывают, что мощность тормозного излучения быстро растет при увеличении плотности частиц и заряда ионов, однако слабо зависит от температуры. Из-за большей массы ионы получают гораздо меньшее ускорение при кулоновском рассеянии, чем электроны той же температуры. Поэтому можно пренебречь излучением ионов по сравнению с излучением, определенным формулой A0.20), по крайней мере в плазме, находящейся вблизи термодинамического равновесия.
Ви переглядаєте статтю (реферат): «ТОРМОЗНОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ» з дисципліни «Динаміка заряджених частинок»
