Типичная структура пеллеты-мишени показана на рис. 18.3. Внешним слоем по отношению к сферической дейтерий-тритевой оболочке является толкающий слой, который играет роль поршня во время сжатия; толкающий слой и слой топлива окружены слоем абляцион- абляционного материала из легких ядер. Эффек- Эффективность нагрева щ равна коэффици- » / \п енту преобразования энергии облучения ~ в тепловую энергию сжатого топливно- топливного ядра. Эффективность нагрева зависит от взаимодействия облучения с абляци- абляционный материалом, процессов переноса частиц и энергии и гидродинамическо- ^ис> *8*3- Схема^пеллеты. << , А— абляционный матери- го движения плазмы. Энергия облуче- ал> Р_ поршень, D-T- ния поглощается на поверхности абля- твердое D-T топливо, V- ционного материала, и образуется нагре- вакуум тая плазма. Затем плазма расширяется, и внутренняя оболочка из дейтерий-тритиевого топлива уско- ускоряется внутрь вследствие реактивного воздействия распростра- распространяющегося наружу потока плазмы. Сама имплозия происходит в центре. Эффективность нагрева щ равна произведению трех величин, а именно, коэффициента поглощения 7/аЬ энергии облу- облучения абляционным материалом, коэффициента преобразования f/hydro поглощенной энергии облучения в кинетическую энергию гидродинамического движения плазмы и коэффициента преобра- преобразования ?7т кинетической энергии гидродинамического движения в тепловую энергию сжатого ядра: Vh = ^ab^/hydro^T- Внутренняя энергия твердого дейтерий-тритиевого топли- топлива на единицу объема равна произведению энергии Фер- Ферми ер = (ft2/2me)C7r2nJ/3 на плотность с множителем 3/5 (% = h/2n — постоянная Планка, те — масса электрона). Внутреннюю энергию на единицу массы wo можно положить Wo = 1,0- 108 Дж/кг. Если раньше, чем начнется сжатие, про- произойдет предварительный нагрев, то начальная внутренняя энер- энергия вырастет до арг^о, далее твердое дейтерий-тритиевое топливо будет сжиматься адиабатически. Используя уравнение состояния идеального газа, можно выразить внутреннюю энергию w после 380 Гл. 18. Инерционное удержание сжатия следующим образом: w = apw0 [ — ) Vpo/ где ро и р — плотности массы до и после сжатия. Если предвари- предварительный нагрев сильно подавлен и ар порядка 3, то внутренняя энергия на единицу массы после сжатия в 1000 раз порядка w « 3 • 1010 Дж/Кг. Эта величина w соответствует кинетической энергии единицы массы, движущейся со скоростью v ~ 2,5 х х 105 м/с (w = г>2/2). Если сферическая оболочка разгоняется до этой скорости и кинетическая энергия этого движения преобра- преобразуется в тепловую энергию топливного ядра в центре с хорошей эффективностью г/т, то сжатие твердой смеси дейтерия-трития с увеличением плотности в 1000 раз вполне возможно. Когда пеллета облучается со всех сторон, плазма с поверхно- поверхности абляционного слоя расширяется (со скоростью и). Возникает абляционное давление Ра, и сферическая оболочка с массой М ускоряется вовнутрь. Скорость сферической оболочки v, направ- направленную вовнутрь, можно оценить на основе модели реактивного двигателя с потоком плазмы наружу [3, 4]: d(Mv) _ dM ( , ~ж~-ж'и8^ A8Л5) где S — площадь поверхности облочки. Если среднюю плотность и толщину сферической оболочки обозначить как р и Л соот- соответственно, то масса равна М = pSA. Обычно скорость и дви- движения расширяющейся плазмы наружу значительно больше, чем скорость движения сферической оболочки внутрь, и и — почти константа. Изменение суммы кинетических энергий плазменного потока и сферической оболочки равно поглощенной энергии об- облучения: где /l — вложенная мощность на единицу поверхности. С помо- помощью уравнений A8.15) и A8.16) величина поглощенной энергии Ег представляется в виде = i 12(АМ)и2, A8.17) где AM — изменение массы сферической оболочки. Здесь ис- использовалось приближение и » vy и и = const. Давление Ра § 18.2. Имплозия 381 оценивается из A8.15) и A8.16) следующим образом: "*»Л? A8.18) Коэффициент преобразования 77hydro поглощенной энергии в ки- кинетическую энергию сферической оболочки равен 1 /луг лил 2 Мо- AM /v\2 Поскольку, согласно уравнению реактивного движения A8.15), v/u = - ln((M0 - АМ)/М0), то AM ( Мо Л Л Л ДМЛу ЛМ /1Q1O\ %ydro = 7U7-1) ( m f 1 ^— ) « •—- A8.19) y \AM / V V Mo / / Mo при условии, что ЛМ/Mq <g: 1. В конце сжатия скорость ускоренной сферической обо- оболочки, направленная внутрь, должна быть больше, чем 3 х х 105 м/с. Необходимое для этого абляционное давление Ра может быть рассчитано из выражения A8.15), считая S = 4тгг2 иМ« М0СРа « const: 4тгРа 9 -Ра 2 ^ —— —Т '= у>^ /11 ^^ —Т =- А Мо р Интегрирование v • d^/dt дает Ра = ^о^. A8.20) Здесь ро> го> и ^о — массовая плотность, радиус и толщина сферической оболочки при начальных условиях соответственно. Если го/Aq = 30 и ро = 1 г/см , то для того чтобы полу- получить скорость v = 3 • 105 м/с, необходимо абляционное давление Ра = 4,5 • 1012 Н/м2 = 45 Мбар A атм = 1,013 бар). Требуемая для этого интенсивность потока энергии внешнего источника (драйвера) /l должна быть равна V*blL = ?f. A8-21) Для того чтобы рассчитать скорость разлетающейся плазмы и, необходимо учесть взаимодействие энергии драйвера и обо- оболочки абляционного материала. В этом разделе в качестве драй- драйвера рассматривается лазер. Пусть звуковая скорость плазмы на поверхности абляционного слоя равна cs, а массовая плотность рс- Энергия, уносимая в единицу времени с поверхности абя- 382 Гл. 18. Инерционное удержание ционного материала потоком плазмы, равна 4pcCg. Она должна быть равна поглощенной мощности rj^Ii. Плотность плазмы приблизительно равна критической плотности, соответствующей частоте (длине волны) лазерного излучения, что дает и « 4cs, где тот = 2,5 х 1,67 • 10 27 кг — средняя масса дейтерия и три- трития, а критическая плотность пс = 1,1 • 1027/А2 м~3 (А — длина волны лазера в мкм). Из A8.21) получаем Рг = \ъ(ЩЩ (Мбар), A8.22) здесь (г?аЬ^ь)н берется в единицах 1014 Вт/см2, а А — в мкм. Этот закон подобия согласуется с экспериментальными данными в диапазоне 1 < (r;ab^L)i4 < Ю. Большая часть исследований по имплозии проводится с ис- использованием лазерных драйверов. Наблюдаемый коэффициент абсорбции 77аь уменьшается при увеличении интенсивности ла- лазерного излучения /l- Измерены коэффициенты поглощения для лазера на нео- димовом стекле с длиной волны 1,06 мкм (красный свет), поглощения второй гармоники 0,53 мкм (зеленый) и третьей 0,35 мкм (синий). Для коротких длин волн поглощение луч- лучше и для А = 0,35 мкм в диапазоне изменения II = 101* — - 1015 Вт/см2 приблизительно равно r/ab « 0,9-0,8. Определяе- Определяемый из эксперимента коэффициент преобразования ijhydro ~ 0,1 — 0,15. Ожидается, что коэффициент преобразования 7?т составит примерно 0,5. Уже получено необходимое абляционное давле- давление Ра = 45 Мбар. Для того чтобы сжать топливо до сверх- сверхвысоких плотностей, необходимо во время процесса имплозии избежать предварительного прогрева внутренности пеллеты, по- поскольку до сжатия давление во внутренней части пеллеты сле- следует поддерживать настолько низким, насколько это возможно. Когда используется лазер с большой длиной волны (СО2-лазер, А = 10,6 мкм), в результате взаимодействия лазерного излуче- излучения с плазмой образуются высокоэнергичные электроны, кото- которые проникают во внутреннюю часть пелеты и нагревают ее. При использовании коротковолновых лазеров высокоэнергичные электроны образуются в значительно меньших количествах. Описанный выше процесс имплозии реализуется при пря- прямом облучении пеллеты. Другой случай — непрямое облучение. § 18.2. Имплозия 383 Пример такого облучения приведен на рис. 18.4. Здесь пелле- Цилиндрическая оболочка из металла с высоким Z Лазерные пучки Лазерные пучки Рис. 18.4. Структура хольраум-мишени та с топливом окружена внешней цилиндрической оболочкой. Внутреняя поверхность этой оболочки облучается светом лазера, и лазерное излучение преобразуется в энергию рентгеновского излучения и энергию плазмы. Это рентгеновское излучение вме- вместе с частицами плазмы, в свою очередь, облучает внутреннюю пеллету с топливом, и начинается имплозия. Энергия рентгенов- рентгеновского излучения и плазмы удерживается в зазоре между внешней цилиндрической оболочкой и пеллетой с топливом. Они нужны для более эффективной имплозии. Такая конструкция [5, 6] называется мишенью типа хольраум 0.
Ви переглядаєте статтю (реферат): «Имплозия» з дисципліни «Основи фізики плазми і керованого синтезу»
