Микрочастицы, попадая в поле двустороннего потенциального барьера, высота которого больше кинетической энергии частиц, могут с некоторой вероятностью проникать через классически недоступную область, как бы пробивая в ней туннель. Это явление называется туннелированием или туннельным эффектом. Прямых экспериментов, в которых проявляется туннельный эффект, к сожалению, нет, но есть ряд экспериментально наблюдаемых фактов, которые объясняются пока только туннельным эффектом. Один из наиболее известных фактов – это явление альфа-распада. Теория альфа-распада разработана в тридцатых годах 20 века известным физиком Георгием Гамовым. Главная идея его теории состоит в том, что силовое поле, которое удерживает альфа-частицу в ядре атома, имеет форму потенциальной ямы, окружённой двусторонним потенциальным барьером. Глубина ямы больше высоты потенциального барьера, поэтому в основном стационарном состоянии и на нижних возбуждённых уровнях альфа-частица локализована. Но попадая на те уровни энергии, энергия которых выше некоторого порогового значения, альфа-частица получает возможность туннелировать через окружающий яму потенциальный барьер. Теория Г.Гамова прекрасно объясняет альфа-распад и позволяет рассчитывать периоды полураспада радиоактивных изотопов. Результаты этих расчётов прекрасно согласуются с экспериментальными данными. Очень интересное практическое применение туннельный эффект нашёл в электронике. На его основе созданы так называемые туннельные диоды. Физика и техника туннельных диодов очень интересна. Однако рассказ об этом выходит за рамки данной книги. Более подробную информацию о туннельных диодах читатель сможет найти в учебникам по электронике. В заключение – одна полезная формула. Весьма заманчиво было бы получить общее выражение для коэффициента прозрачности потенциального барьера, содержащее в себе функцию U(x). Тогда не надо было бы всякий раз для каждого конкретного потенциального барьера решать уравнение Шрёдингера. К сожалению, точного решения этой задачи не существует. Однако в квантовой механике есть ряд эффективных приближённых методов. Одним из них является так называемое квазиклассическое приближение. С помощью этого метода получено следующее выражение для коэффициента прозрачности барьера произвольной формы: . (5.82) Это выражение достаточно точное, если выполнено, по крайней мере, одно из двух условий. 1) D << 1. 2) В классически недоступной области барьер является пологим. Математически это означает, что при x ( (x01, x02) . (5.83) Аналогия с электростатическим полем: напряжённость поля, созданного точечным зарядом q, везде является конечной величиной, за исключением той точки, где расположен сам заряд q. Эта и есть точка сингулярности. Время пребывания частицы на возбуждённом уровне (его называют временем жизни возбуждённого состояния) сильно зависит от свойств частицы, формы потенциальной ямы и номера возбуждённого уровня. Но как правило это время не превышает одной микросекунды. Точка отсчёта потенциальной энергии всегда произвольна. Например в формуле для потенциальной энергии тела в однородном гравитационном поле U = mgh буквой h обозначена высота тела над произвольно выбираемым уровнем, где потенциальная энергия принимается равной нулю. Это может быть высота над поверхностью Земли, или высота над уровнем пола пятого этажа, или высота над дном колодца. Определение и физический смысл плотности потока частиц приведены в первой главе этой книги. В дальнейшем для краткости она называется плотностью потока. j – это плотность потока частиц, генерируемых источником. Эти частицы, согласно постановке задачи, вылетают в направлении оси OX. j – это плотность потока частиц, налетающих на барьер в направлении оси OX. Поэтому jэто значение j при x ((. Если оказывается, что jне зависит от x, то при изменении x от ( до любых конечных значений j всё время остаётся равным j Для ступенчатого барьера эта граница - резкая, в общем случае - размытая, то есть граница занимает определённую область в пространстве, где и происходит изменение показателя преломления.
Ви переглядаєте статтю (реферат): «Закон туннелирования» з дисципліни «Квантова фізика»
