Можно создать уста- новку, процессы в которой будут описываться системой уравнений (9.1.7). Наибо- лее тщательно и всесторонне процессы, происходящие на установках такого рода, были изучены М. В. Незлиным с сотрудниками (ИАЭ им. И. В. Курчатова). Такое аналоговое моделирование явилось весьма полезным дополнением к наблюдениям в природных условиях, аналитическому анализу и численным расчётам. Основой описываемых установок является вращаемая параболическая 0 "кастрю- ля", в которой создается тонкий (~ несколько мм) слой воды постоянной высо- ты. Чтобы вызвать в этом слое зональные течения или вихри, часть стенок этих "кастрюль" делается подвижной (рис. 9.1.5а). Подробный анализ работы установок дан в указанном обзоре авторов. А здесь отмерим только следующие результаты наблюдений. 1. Если с помощью небольшого вращающегося диска, помещённого на боковой стороне "кастрюли", создать одиночный вихрь, то при циклоноподобном враще- *) Точнее, близкая к параболической форме, чтобы подавить ряд вторичных эффектов, в частности роль вязкости. 9.1. Планетарные вихри. Спиральные туманности 467 а б Рис. 9.1.5. Экспериментальная установка для изучения неустойчивости тангенциального раз- рыва скорости в мелкой воде со свободной поверхностью: а)— схема установки: 1 — сосуд с параболическим дном; 2 — поверхность жидкости, при вращении сосуда растекающейся по его дну ровным слоем; 3 — фотоаппарат; 4, 5 — кольцевые участки дна, создающие встречные зональные течения; По — угловая скорость вращения сосуда и фотоаппарата; ро — радиус тангенциального разрыва скорости; ро = 10 см, D = 28 см. На виде сверху стрелками показано направление течений относительно сосуда при циклоническом скачке скорости; б) — картина течений слоя мелкой воды со свободной поверхностью; белая окружность, проходящая через центры циклонов, — линия тангенциального разрыва скорости [224] нии, он быстро распадается за времена, соответствующие дисперсии линейных волн. Наоборот, если вихрь подобен антициклону, то он существует долго не расплываясь, пока его не "погасит" вязкость. Иными словами мы имеем здесь солитон, длительное существование которого — на языке уравнения Чарни- Обухова, объясняется компенсацией дисперсионного растекания нелинейным членом, чего нет в циклонном режиме. 2. Эксперименты с "метками" (цветными пылинками) на поверхности воды пока- зали, что солитон Россби захватывает частицы среды во вращении, в отличие от солитонов КдФ. Ещё одно существенное различие солитонов Россби и КдФ состоит в том, что столкновение двух солитонов первого типа приводит к их слиянию, тогда как во втором случае они не сливаются. 3. Если два кольца, помещённые в стенку и создающие зональные течения, распо- ложены на малом расстоянии (~ 1 мм), то есть смоделированный тангенциаль- ный разрыв, то хорошо генерируются вихри как циклонного, так и антициклон- ного типа. Однако, если расстояние между генерирующими кольцами велико, то устойчивой оказывается генерация только антициклонных конфигураций (рис. 9.1.56). 4. Число вихрей на периметре цепочки определяется перепадом скорости в систе- ме встречных течений. При относительно малом перепаде наблюдается до 10 антициклонов. При увеличении перепада скорости их число уменьшается. 468 Гл. 9. Процессы в космосе и плазмодинамика Более того, при достаточно большой скорости генерируется только один вихрь — антициклон Россби. Вихрь представляет собой результат самоорганизации уединён- ной структуры в системе встречных течений. При возникновении вихря профиль течений радикально изменяется, подстраиваясь под тот, который самосогласуется с вихрем. При этом профиль течения изменяется не только в месте формировании самого вихря, но и на противоположной стороне сосуда. Ещё одно важное свойство описываемого уединенного вихря состоит в том, что его максимальная завихренность (ротор скорости) в несколько раз больше, чем окружающего течения — аналогично тому, что имеет место у крупных вихрей в атмосферах больших планет.
Ви переглядаєте статтю (реферат): «Аналоговые эксперименты М. В. Незлина» з дисципліни «Введення в плазмодінаміку»
