Среди плазменных конфигураций много таких, которые описывается в первом приближении дрейфовой системой уравнений, т. е. масштаб которых больше ионного ларморовского радиуса. В разделе 8.3 говорилось, что аналогом такого рода конфигураций в атмосферах планет или в крупных водоемах (морях, океанах) являются крупномасштабные вих- ревые течения (зональные потоки, циклоны и антициклоны). Впервые применительно 466 Гл. 9. Процессы в космосе и плазмодинамика к атмосфере Земли такие вихри обстоятельно исследовались шведским геофизиком Карлом Густавом Россби в 40-х годах XX века. Он показал их большую роль в общей циркуляции атмосферы. Несколько позднее была установлена их определенная роль в океанических течениях (Гольфстрим, Куросио и др.). Считая для простоты, а в большой степени и по сути, течение стационарным, можно записать уравнения (9.1.66) в виде div hw = 0; /i(wV)w = -gVh - 2h [«, w]. ( ' Как уже отмечалось, относительная роль инерции потока определяется параметром Россби-Кибеля (8.3.20) |(wV)w} {w} Ео = = (9Л"8) Здесь { } означает масштаб величины, а {L} — масштаб неоднородности течения. Параметр Rq особенно мал для атмосфер планет-гигантов (Юпитер, Сатурн) или для больших водных бассейнов на Земле. Вот характерные числа для земных водоемов п = ^ «7,3- lO^c, v~ 10м/с, L= 150км, имеем Rq = 1. Для воздушных потоков характерную скорость можно считать ~ ~ 30 м/с и тогда Ro = 1 при L ~ 500 км. Может показаться, что взятые значения v великоваты. Однако надо учесть, что реально здесь фигурирует разность скоростей на большом расстоянии L. Мы оценили параметры потока при Щ = 1. Реально, чтобы Ro можно было считать малым, его величина должна быть ~ 0, 1-0,2. При тех же значениях v масштаб L должен быть увеличен в 5-10 раз. Если Ro <C 1, то, как мы видели в разделе 8.3, систему (9.1.7) можно свести к одному скалярному уравнению Чарни- Обухова (8.3.4). Отметим, что сейчас аналитически построены и весьма обстоятельно исследованы на устойчивость наиболее существенные типы структур Россби [225]. Было показа- но, в частности, что циклоны, в отличие от антициклонов, неустойчивы, а также были получены критерии возникновения вихревых структур под действием неустойчивости типа Рэлея.
Ви переглядаєте статтю (реферат): «Параметр Россби» з дисципліни «Введення в плазмодінаміку»
