ДИПЛОМНІ КУРСОВІ РЕФЕРАТИ


ИЦ OSVITA-PLAZA

Реферати статті публікації

Пошук по сайту

 

Пошук по сайту

Головна » Реферати та статті » Фізика » Введення в плазмодінаміку

"Одноларморовские" структуры
В качестве примера применения урав-
нения D.3.7) при Н^О, рассмотрим следующую задачу (рис. 4.3.2).
Будем считать, что при х —> —оо магнитное поле
Н —> Hq, потенциал Ф —> Фо, тогда как при х —> оо
соответственно Я —> Н\, Ф —> Ф\. Переход между ука-
занными значениями параметров происходит в пределах
узкого слоя (—d < х < 0) толщиной порядка электрон-
ного ларморовского диаметра. Электронную компоненту,
которую мы считаем холодной и неподвижной при х > 0,
х < —d, пронизывает поток ионов, причём в области х <
< —d считаем скорость ионов очень малой, так что их
импульсом можно пренебречь. Наоборот, в области х >
> 0 ионы несут существенный импульс, определяемый
условием D.3.86)
Я0,Ф0
-d
J
ДА
0
X
(Щ -
8тг
= Мщу2.
D.3.17)
Н® >Е
Рис. 4.3.2. Схема ускоряю-
щего слоя
Мы здесь пренебрегли слагаемыми Е , поскольку плаз-
ма предполагается квазинейтральной, а в этом случае величина Е2/5Н2 <С 1. Не
уменьшая общности, можно принять, что
Ф@)=0; А@)=0,
D.3.18)
и пренебречь действием магнитного поля на ионы, т.е. вместо D.3.6а) взять ра-
венство vy = const. При сделанных предположениях функции распределения ионов
и электронов записываются в виде:
2-(Ф-Ф0;
= NeSlvz - 2-Ф) Slvv AM(vz).
х т I \ тс '
D.3.19а)
D.3.196)
Здесь Ni и Ne — постоянные, имеющие размерность потока и определяемые из
начальных или граничных условий. Выражение для fi учитывает старт ионов при
потенциале Фо и отсутствии действия на них магнитного поля. Выбор функции рас-
пределения для электронов определяется специальным допущением, что в слое, т. е.
в области скачка потенциала, все электроны двигаются по циклоидам (рис. 4.3.3а),
а при х = 0, где Ф = 0 и А = 0, электроны останавливаются. Разумеется, это один
из возможных вариантов движения электронов в слое (см. рис. 4.3.36,в). Подставляя
выражения D.3.19) в D.3.7), переходим к следующим уравнениям для электрическо-
го и магнитного потенциалов:
N,
2е(Ф0 - Ф)
М
2еФ
т
eAY
тс)
212
Гл. 4. Бесстолкновительные кинетические модели процессов в плазме
-d
У
а б в
Рис. 4.3.3. Возможные типы движения электронов в "одноларморовских" слоях: а — трахоида,
б — циклоида, в — гипоциклоида
4тге еА
N,
с тс /2еФ (еА\2
т
тс)
Вводя новые переменные:
2 — Ф = 5;
т
е
тс
тс2
получаем
SS
2v
= —с
m
(So - S) л/^^ '
M
d2a
av
D.3.20a)
D.3.206)
Если плазма нерелятивистская и достаточно плотная, то её можно считать квазиней-
тральной, т.е. можно приравнять нулю правую часть D.3.20). Отсюда
После очевидных преобразований находим:
а
т
-1
D.3.21)
Обращает на себя внимание тот факт, что уравнение D.3.21) не удовлетворяет
условию D.3.18). Из D.3.21) следует, что при а = 0 величина S ~ Ф равна не нулю,
т
1
-1
4.3. "Статические" кинетические конфигурации
213
Очевидно, это неувязка объясняется тем, что в непосредственной окрестности х = О
нарушается квазинейтральность и существует, хотя и малый, но конечный скачок
потенциала. В то же время на левой границе слоя при х = —d, где
S = S0; S = а2,
D.3.22)
выражение D.3.21) при подстановке D.3.22) даёт правильное значение нормирован-
ного потенциала S = So-
Подставляя D.3.21) в D.3.206), получаем уравнение, определяющее структуру
слоя:
dt*
Л
м
т
(So ~ а2
Отсюда, интегрируя, находим
I) =-J(^+4-2)(So-a2)+const.
D.3.23)
Учитывая D.3.22) и считая поле Щ при х = — d заданным, определяем постоянную
интегрирования:
/da
const = | -
hn =

Интеграл D.3.23) тождествен D.3.17). Написав его для точки х = 0, получаем
D.3.24)
D.3.25)
D.3.26)
Из формулы D.3.19) следует, что поток ионов равен
vxfidv = -Ni.
о
Сопоставляя D.3.23) и D.6.16), приходим к выводу, что член
. о т
и должен быть отброшен, поскольку должен выполняться закон сохранения импуль-
са:
Н2 - Н2
8^
х>0
Иными словами, величина Аь>2т/М — порядка тех членов, которые ответственны за
нарушение квазинейтральности и которыми следует пренебречь.
Учитывая D.3.25), уравнение D.3.23) можно записать в виде
da
M(S0 - a2)
m
D.3.27)
214 Гл. 4. Бесстолкновительные кинетические модели процессов в плазме
В общем случае решение этого уравнения выражается через эллиптические ин-
тегралы. Однако в двух предельных режимах, когда
или
т " \j m
вычисления элементарны. Нетрудно убедиться, что первый случай соответствует
такому слою, который полностью "съедает магнитное поле", т. е. обращает Н\ в нуль,
тогда как второй описывает режим, когда, наоборот, магнитное поле мало возмуща-
ется слоем. В последнем случае а « /iq?, и, следовательно, толщина ускоряющего
слоя ,
ТП С / Р
d~^T\ /2-фо. D.3.28)
При выводе D.3.28) мы учли D.3.22). Как и следовало ожидать, для d получили
выражение, равное электронному ларморовскому радиусу, рассчитанному по скачку
потенциала.

Ви переглядаєте статтю (реферат): «"Одноларморовские" структуры» з дисципліни «Введення в плазмодінаміку»

Заказать диплом курсовую реферат
Реферати та публікації на інші теми: ПОКАЗНИКИ ВИКОРИСТАННЯ РОБОЧОГО ЧАСУ
Кредитоспроможність позичальника та основні джерела інформації дл...
ОЦІНКА ЕКОНОМІЧНОЇ ЕФЕКТИВНОСТІ ВИКОРИСТАННЯ РЕСУРСІВ РОБОЧОЇ СИЛ...
Світ тісний. Снігопади, що пройшли цієї зими по всій країні, знов...
ВАЛЮТНИЙ РИНОК. ВИДИ ОПЕРАЦІЙ НА ВАЛЮТНОМУ РИНКУ


Категорія: Введення в плазмодінаміку | Додав: koljan (21.11.2013)
Переглядів: 423 | Рейтинг: 0.0/0
Всього коментарів: 0
Додавати коментарі можуть лише зареєстровані користувачі.
[ Реєстрація | Вхід ]

Онлайн замовлення

Заказать диплом курсовую реферат

Інші проекти




Діяльність здійснюється на основі свідоцтва про держреєстрацію ФОП