В историческом обзоре уже говорилось о Z-пинчах О — са- мосжимающихся под действием магнитного поля прямых электродных разрядах, в которых впервые была получена плазма с Г^ 100эВ и даже выход нейтронов, хотя и не термоядерного происхождения. Основные особенности этого разряда, обнаруженные на эксперименте, были объяснены с помощью нуль-мерной модели М.А. Леонтовичем и СМ. Осовцом. 1) У нас в стране Z-пинчи предложил Л. А. Арцимович. Начальный этап их исследований подробно описан в его книге [25] 82 Гл. 1. Поля, частицы, блоки (нуль-мерные модели) Классический Z-пинч. Схема экспериментальной установки с Z-пинчем, изучав- шаяся в начале 50-х годов, изображена на рис. 1.6.5а. Наиболее информативными экспериментальными данными являются кадры сверх- скоростной съемки разряда в кварцевой толстостенной трубе (рис. 1.6.56). На рис. 1.6.5в приведены также осциллограммы разрядного тока и напряжения. Нуль- мерная модель строилась из следующей предпосылки, согласующейся с киносъемкой и локальными зондовыми измерениями. К поджигающему устройству 5 - 2420 ее в г Рис. 1.6.5. Установка Z-пинч: а — принципиальная схема установки; б — схематическое изоб- ражение кадров сверхскоростной киносъемки процеса сжатия Z-пинча (время в наносекундах от начала разряда; в — избранные кадры сверхскоростной киносъёмки Z-пинча (момент разрыва перетяжки ?5 и предшествующий ему момент времени U); г — осциллограммы тока и напряжения, особенность на осциллограмме соответствует схлопыванию пинча на оси В начальный момент, когда разрядник замыкает цепь, и на электроды подается напряжение, под действием электрического поля начинается ионизация газа во всем объёме и, соответственно, рост проводимости. В некий момент проводимость а достигает такого значения, что разрядный ток сосредотачивается в тонком (^ 1 см) скин-слое. Этот скин-слой с большой плотностью тока превращается в непрозрачный "поршень", который начинает сгребать — при своем движении к центру, ионизиру- ющийся газ. Сжатие скиновой оболочки объясняется тем, что давление магнитного поля существенно превосходит давление плазмы в скин-слое, а тем более давление слабо ионизованного газа внутри оболочки. Отличие нуль-мерной модели Z-пинча от рассмотренных выше моделей импульсных пушек состоит в том, что здесь движется переменная масса, а плазменный объём имеет вид цилиндра. 1.6. Блочные модели импульсных плазменных систем 83 Первые расчёты проводились в упрощенном виде, а именно, выписывалось только уравнение движения оболочки высотою h = 1 см, сгребающей газ с плотностью р: d где = ртг(а2 — г2), A.6.8а) A.6.86) а вместо уравнения цепи просто, в соответствии с осциллограммой тока для началь- ных стадий, полагалось J = at, H = 2J сг A.6.9) Если ввести безразмерные величины r t г = -, г = —, a t0 то система A.6.8) и A.6.9) примет вид если в качестве to выбрать величины *о= ( —) V а ) Отсюда видно, что в переменных г; t уравнение A.6.10) имеет универсальный вид, при начальных условиях r@) = l; f@)=0. Результат численного решения уравнения A.6.10) представлены на рис. 1.6.6. Видно, что при т ~ 1,5 расчётный радиус оболочки обращается в нуль. Разумеет- ся, это результат пренебрежения давлением плазмы на последней стадии сжатия. Реально, как показывает эксперимент, цилиндр сжимается до некоего гт-т, затем расширяется и снова начинает сжиматься. A.6.10) A.6.11) 1,0 X 0,5 \\ \ \\ X. "V v \ \\ \ V x \\ x v Ч^ \\ \\ \\ \\ \\ X / 1 v' 0 0,5 1,0 1,5 t Рис. 1.6.6. Рассчитанное по Леонтовичу-Осовцу изменение во времени радиуса Z-пинча без учёта давления (сплошная линия) и с учётом давления (штриховые линии) [25] 84 Гл. 1. Поля, частицы, блоки (нуль-мерные модели) Но вот что важно. Формула для момента максимального сжатия, которая может быть записана в виде imax = 1,5*0= 1,5 (-) М'/4, A.6.12) a / очень хорошо подтверждается экспериментом. Фундаментальной особенностью сжатия Z-пинчей является потеря устойчивости шнура t ~ tmax. Наблюдаются неустойчивости разных видов, но наиболее отчётливо проявляется осесимметричные "перетяжки" (рис. 1.6.5N и изгибные деформации с последующим расплыванием шнура. Появление деформаций типа перетяжки легко можно понять, если предположить, что область, занятая током, также гофрируется. Тогда там, где радиус шнура меньше, там давление магнитного поля (Рм = ^Г2/8тг) больше и, следовательно, возникшая перетяжка будет прогрессивно нарастать, и, no- Напуск газа б ч , > а В /Х Vy/y/7Z//////X/ !< 10 СМ Рис. 1.6.7. Многообразие пинчей: а — "плазменный фокус": сплошными тонкими линиями показано последовательное изменение фронта тока в камере; б — установка "Триакс" 1 — ввод тока, 2 — электроды, 3 — внешний проводник, 4 — внутренний проводник, 5 — плазма, 6 — изоляторы; в — #-пинч (установка "Сцилла"), пунктиром показан ход силовых линий 1.7. Простейшие модели статических магнитных ловушек. 85 хоже, что в ряде случаев шнур может быть вообще разорван 0 (модель Б. А. Трубни- кова). В этот момент ток частиц в этом промежутке подхватывается током смещения 1 <9Е JcMeui~4^- Возникающее при этом огромное электрическое поле может быть ответственно за ускорение ионов до энергии порядка нескольких сот кэВ. Такой поток, возникший в разрыве шнура, будет бомбардировать "малоподвижные" ионы шнура и вызывать ядерные реакции, генерирующие нейтроны. Нужно, однако, отметить, что разви- тие "перетяжек" на Z-пинче частично объясняется ещё и неустойчивостью Рэлея- Тейлора 2). Развитие этой неустойчивости принципиально связано с динамичностью Z-пинча. Также нетрудно убедиться, что случайно возникший изгиб токонесущего шнура будет непрерывно нарастать из-за возникающей неравномерности магнитного давле- ния на поверхность шнура. О многообразии Z-пинчей. Сегодня существует много различных пинчей. На рисунке 1.6.7 изображены неклассические пинчи: (а), "плазменный фокус Филиппо- вых", в котором форсируется перетяжка, что приводит к эффективной генерации (в зависимости от режимов) рентгеновского излучения быстрых электронных, а также ионных потоков; (б) "Триакс" — плазменные оболочки цилиндрической геометрии. О (квази)стационарных компрессионных течениях Морозова будет сказано в пп. 2.6.1 и 3.7.4. Наряду с пинчами, обязанными сжимающему действию азимутального магнитного поля, исследуют плазменные конфигурации, обязанные сжатию плазмы под действием продольного магнитного поля (рис. 1.6.7в). Этот тип конфигурации называют ^-пинчами.
Ви переглядаєте статтю (реферат): «Z-пинчи» з дисципліни «Введення в плазмодінаміку»
