Рассмотрим теперь влияние возмуще- ний на морфологию магнитных силовых линий, а именно наложение малых случай- ных полей на основное поле, которое будем предполагать симметричным 0. Здесь возможны две принципиально различные ситуации. 1) Этот круг явлений применительно к проблеме УТС впервые стал изучаться А. И. Моро- зовым и Л. С. Соловьёвым [53]. /./. Электромагнитные поля 53 а. В рабочем объёме имеются отрезки силовых линий. В этом случае, если по своей величине возмущающее поле h мало по сравнению с величиной основного поля Но, то смещение силовой линии будет масштаба в 5r = hds jt А -> 0. Здесь L — длина силовой линии. A.1.39) и при h/H0 —> 0 величина \5г\ б. Ситуация резко меняется, когда рассматриваются тороидальные поля — это связано с тем, что длины силовых линий здесь, как правило, бесконечны. В ре- зультате может происходить полная перестройка морфологии магнитного поля. Если амплитуда возмущающего поля мала (точнее, сколь угодно мала), то перестройка морфологии, как весьма наглядно видно на изображающей плоскости, носит "визу- ально" регулярный характер. А именно, оказывается здесь имеет место своеобразный резонанс между гармониками возмущающего поля Е< , z) cos(nQ + ап) A.1.40) и силовыми линиями на рациональных тороидальных поверхностях, которые замы- каются через п обходов тора. В результате первоначально бесконечно тонкая резонанс- ная поверхность расщепляется и на изоб- ражающей плоскости образуется цепочка "магнитных островов" (рис. 1.1.10) или маг- нитных "волокон", если говорить о трёх- мерной картине. По мере роста амплитуды возмущения ширина островов растёт и по- являются зоны со стохастичным положе- нием изображающих точек ("динамический хаос"). Особенно чувствительны к возму- щениям сепаратрисы магнитные поверхно- сти. Реально нелинейную стадию этой пе- рестройки можно прорисовать только с по- мощью численного счёта. Пример эволю- ции картины на изображающей плоскости для винтового поля, возмущаемого резо- нансным гофрированным полем Фт = z + 3/3Cr)sin3@ - , Рис. 1.1.10. Типичная схема расщепления под действием слабых возмущений маг- нитных поверхностей, как они выглядят на изображающей плоскости sloCr) sm3z A.1.41) при разных амплитудах возмущения г, представлен на рисунке 1.1.11. Видно, что сначала появляется в центре трёхлепестковая розетка, а затем начина- ет разрушаться морфология в целом. Как видно из приведённых рисунков, наиболее чувствительной к возмущениям является сепаратриса. Показано, что в зоне её раз- рушения координаты пересечения силовых линий с изображающей плоскостью носят случайный характер. Появление возмущений симметричных полей может быть связа- но с разными обстоятельствами, порою неизбежными. Примером может служить сво- рачивание прямого симметричного винтового поля в тор или возмущение магнитного поля давлением находящейся в нём плазмы (рис. 1.1.12). Впервые экспериментально обнаружил расщепление магнитных поверхностей в токамаке СВ. Мирнов [55]. 54 Гл. 1. Поля, частицы, блоки (нуль-мерные модели) ,2 х 0,2 = 0/1 OJ. V Рис. 1.1.11. Расщепление поверхности поля A.1.41) при разных амплитудах возмущения: при г = 0 (а), г = 0,05 (б), г = 0, 1 (в); серым цветом показана область хаоса Рис. 1.1.12. Расщепление магнитных поверхностей поля стеллараторного типа при увеличении давления плазмы: а — C= 0; б — C = 1,6%; в — /3 = 21%
Ви переглядаєте статтю (реферат): «Возмущение морфологии поля» з дисципліни «Введення в плазмодінаміку»
