Согласно современным представлениям атомы состоят из атомных ядер, вокруг которых вращаются электроны. Число протонов Z в ядре характеризует порядковый номер атома, а общее число протонов и нейтронов (т. е. на- клонов) определяет массовое число А (модель Иваненко—Гей- зенберга 1932 г.). Поскольку число электронов в нейтральном атоме должно равняться также Z (напомним, что заряды протона и элек- трона равны по абсолютному значению, но имеют противопо- ложные знаки), то порядковый номер Z должен определять основные свойства атома, включая и его наименование. Атомы, имеющие одно и то же значение Z, но разные зна- чения Л, образуют изотопы. Например, изотопы урана 2 90 с 90 с и* 92U имеют одно и то же число протонов и электронов (Z = 92), но разное число нейтронов (А—Z=146 и 143). Не- сколько слов скажем о массе атома и единице ее измерения. В атомной физике массу принято выражать в единицах ее собственной энергии, которая в свою очередь задается в мил- лионах электронвольт (Мэв). Простой расчет показывает, что масса в 1 Мэв =1,8- 107 г. § 25. Строение сложных атомов 349 В единицах массы покоя электрона (то), протона (Мр) и нейтрона-(Мп) соответственно равны: то = О,51 Мэву Мр = 938,3 Мэв, Мп = 939,5 Мэв. Экспериментальные данные показывают, что масса атома- всегда меньше суммы масс свободных электронов, прогонов н нейтронов (в первом приближении массой электронов вообще можно пренебречь). Эго уменьшение обусловлено ядерным взаимодействием нук- лонов. Энергия, удерживающая нуклоны (т. е. протоны и ней- троны) в ядре, имеет отрицательный знак, и поэтому масса ядра должна быть равна: М = MPZ + М„ (A-Z)- ^±. с 1 Е\ Дефект массы AM = -L^i-, как показывают эмпирические данные, примерно пропорционален массовому числу А, гак что отношение —г- = ЛМ0 (удельный дефект массы) для большин- ства элементов лежит в пределах от 7 до 8,5 Мэв. Исключение составляют лишь самые легкие ядра A,1 Мэв у iH 2,8 Мэв у \\\ и достигает практически насыщения 7 Мэв у гНе). У тяжелых элементов ДМо слабо понижается с увеличением А. Максимум для ДМ0 наблюдается примерно в середине периодической си- стемы. Из сказанного выше становится ясным, что за атомную еди- ницу массы следует выбрать массу любого достаточно тяжелого элемента, деленную на А. В этом случае масса других элементов будет примерно кратна этой массе К До 1961 г. за единицу массы выбиралась единица, равная Vie массы атома кислорода. Однако после открытия редких изотопов кислородов ^О и 1«О появи- лись две единицы: химическая и физическая. В химических единицах Ак за единицу массы берут !/i6 сред- ней массы естественной смеси кислорода 2, а в физических еди- ницах Аф — !/i6 массы изотопа sO. Переход от химической шкалы (до 1961 г. фактически ее главным образом и использовали) к физической повел бы к заметному увеличению атомных весов (Аф = Лх • 1,000275). 1 Если бы мы выбрали за единицу массы массу водорода }Н, то масса других элементов была бы далеко не кратна этой массе, поскольку ядро во- дорода не содержит-энергию связи. ' 2 Заметим, что пропорция изотопов с каждым годом все время уточ- няется и это вносит известные неудобства в определение Лх 850 ЧАСТЬ III ТЕОРИЯ МНОГИХ ЧАСТИЦ Приемлемой оказалась углеродная единица (Ас), равная !/i2 ча- сти массы изотопа ^С. С прежними химическими весами она связана соотношением: Ас = Лх: 1,000043, что практически на многих химических расчетах просто не скажется. В 1961 г. угле- родная единица была окончательно принята. В другие детали строения атомного ядра мы вдаваться не будем, а остановимся здесь более подробно на вопросе о рас- пределении электронов по энергетическим уровням атома. При нахождении энергетических уровней в атоме необходимо учесть не только кулоновское притяжение электронов к ядру, приводящее к энергии водородоподобного атома но и взаимодействие между всеми электронами, которое должно уменьшить по абсолютному значению эту энергию. Каждый электрон в сложном атоме, так же как и в атоме водорода, характеризуется четырьмя квантовыми числами. Пои наличии связи Рессела — Саундерса, когда спиновые и орби- тальные моменты отдельных электронов складываются незави- симо друг от друга, за эти квантовые числа следует взять: 1) главное квантовое число я=1, 2, 3, 4, ..., 2) орбитальное / = 0, 1, 2, ..., (/г—1), 3) магнитное т = 0, ± 1, ..., ±/, 4) спиновое т€= ±у, характеризующее про- екцию спина на ось г. При наличии же (//)-связи в качестве четырех квантовых чисел выбираются: 1) главное п, 2) орбитальное /, 3) внутреннее / = / ± -^ 4) тд — —/, —/+1, ..., /—1, /, характеризующее проекцию полного момента количества движения на ось г. Как известно, для легких элементов имеет место связь Рес- села— Саундерса, а для тяжелых (//)-связь. Оказывается, оба типа связи дают одинаковое число состояний с заданными зна- чениями / и п. Группа энергетических уровней, описываемых одним и тем же значением главного квантового числа /г, образует так назы- ваемый слой. В зависимости от значения п для слоев введено следующее буквенное обозначение (рентгеновская классификация слоев): § 25 Строение сложных атомов 351 Внутри слоя электроны, обладающие различными значениями орбитального квантового числа /==0, 1, 2, 3, ..., образуют s-, р~, d-, /- и т. д. оболочки. При заполнении слоев и оболочек следует учитывать принцип Паули, согласно которому в каж- дом квантовом состоянии, характеризуемом четырьмя кван- товыми числами, не может находиться более одного электрона. Поэтому в состоянии с фиксированными значениями п, /, т может находиться максимум два электрона, отличающихся друг ог друга направлением спина ims= ± у]. Принимая также во внимание, что квантовое число га, изменяющееся в пределах от —/ до +/, может принимать 2/+1 значений, находим следующее выражение для максимального числа электронов в заданной оболочке ). B5.2) Из последней формулы следует, что максимальное число электронов в заданной оболочке s(/=--0), p(/=l), d(/ = 2) и /(/ = 3) будет соответственно разно: Оболочки с более высоким значением I в невозбужденных атомах не встречаются. Наконец, найдем максимальное число электронов, которое может находиться в заданном слое ЛГя = 2лГ/ = 2A+3+ ... + {2n-l)) = 2nl+2?~l =2п2. B5.2а) Отсюда видно, что в /(-слое может находиться максимум 2 элек- трона, в L-слое— 8 электронов, в Л4-слое—18 электронов, в N-слое — 32 электрона и т. д. Чтобы установить порядок заполнения слоев, и в особен- ности оболочек в сложных атомах, необходимо учесть еще вза- имодействие между электронами. Квантовая механика позволила развить приближенные ме- тоды, которые в применении к сложным атомам дают правила заполнения оболочек и энергию связи. Наиболее простыми в этом отношении являются, как указы- валось в § 23, вариационные методы (Ритца, Хиллерааса и др.), которые применимы к исследованию легких атомов (примерно до калия). Более полный анализ строения атома можно произ- водить с помощью так называемого метода «самосогласованного» поля, развитого в работах Хартри и Фока К Этим методОхМ 1 Метод Хартри A928) основан на вариационном принципе. На волновую функцию накладывается лишь условие, что она должна быть равной 352 ЧАСТЬ III. ТЕОРИЯ МНОГИХ ЧАСТИЦ удалось определить распределения электронов по слоям и обо- лочкам не только в легких, но и в тяжелых атомах. Метод «са- мосогласованного» поля позволяет даже обнаружить оболочеч- ную структуру сложных атомов. К сожалению, использование этого метода связано с очень большой вычислительной работой, которая может быть выпол- нена только при помощи сложных вычислительных машин; при этом для собственных функций, характеризующих распределе- ния электронов, получаются не аналитические выражения, а лишь числовые таблицы. Менее точные результаты могут быть получены с помощью статистического метода Томаса — Ферми. Однако благодаря своей сравнительной простоте он нашел довольно широкое при- менение к сложным атомам (см. конец этого параграфа).
Ви переглядаєте статтю (реферат): «СТРОЕНИЕ СЛОЖНЫХ АТОМОВ» з дисципліни «Квантова механіка і атомна фізика»
