В микромире — мире молекул, атомов, элементарных частиц — мно- гие физические величины могут принимать только определенные дискрет- ные значения; как говорят физики, величины квантуются (например, как уже упоминалось, согласно правилу Бора1, дискретна энергия электрона в атоме). В больших коллективах частиц — макроскопических телах — квантовые эффекты обычно перестают быть заметными, поскольку из- за хаотического теплового движения происходит усреднение величины по большому числу ее различных значений и квантовые скачки «замазыва- ются». А что будет, если тело охладить до очень низких температур? То- гда мириады микрочастиц могут двигаться согласованно и в таком случае квантование проявляется в макроскопических масштабах. Пример тому дает замечательное явление — квантование магнитного потока в сверх- проводнике. 1 См. стр. 178. 212 Глава 24. Что такое сквид? Что такое магнитный поток Ф, знают все, кто изучал явление электро- магнитной индукции: $ = BS, где В — модуль вектора магнитной индукции, а 5 — площадь поверхно- сти, охватываемой контуром (для простоты будем считать, что индукция направлена по нормали к поверхности). Однако для многих будет открыти- ем, что магнитный поток, создаваемый сверхпроводящим током, текущим, например, по кольцу, может принимать только определенные дискретные значения. Попробуем хотя бы упрощенно понять это явление. Для этого здесь нам будет достаточно воспользоваться представлением о движении микрочастиц по квантовым орбитам, заменяющим при упрощенном рас- смотрении облака вероятности. Движение сверхпроводящих электронов в кольце (рис. 24.1) похоже на движение электронов в атоме: электроны в кольце как бы движут- ся по гигантским орбитам радиуса R без всяких столкновений. Поэтому естественно предположить, что их движение подчиняется тем же прави- лам квантования, что и движение электронов в атоме. Согласно постулату Бора в атоме только определенные орбиты электронов являются стацио- нарными, устойчивыми. Они отбираются с помощью следующего правила квантования: произведение модуля импульса электрона mv на радиус ор- биты R (величина mvR называется моментом импульса электрона) может принимать только дискретные значения, то есть mvR = nH. Здесь п — целое положительное число, а величина Н, определяющая наименьшее возможное изменение (квант) момента импульса,— постоян- ная Планка, с которой мы уже познакомились в разделе «Соотношение неопределенностей». Оказывается, квантование всех физических величин определяется именно этой универсальной постоянной. Найдем величину кванта магнитного потока. Предположим, что маг- нитный поток через кольцо постепенно возрастает. Рассмотрим, как будет двигаться в этом случае один электрон. Как вы знаете, при изменении потока в кольце возникает электродвижущая сила магнитной индукции: ДФ bi ~ ~ д7' причем напряженность соответствующего электрического поля равна Si = АФ 2тг/? 2-KRAt' 213 Рис. 24.1: Электрон в сверхпроводящем кольце. Согласно второму закону Ньютона электрон получит ускорение а, такое что Av e ДФ где е его заряд. Сократив обе части уравнения на At мы получим: 2nmAvR ДФ = 2я . , ... = A(mvR). е Вы видите, что магнитный поток через кольцо пропорционален моменту импульса электронов. Но, согласно правилу квантования Бора, момент импульса может принимать только дискретные значения, поэтому и маг- нитный поток через кольцо, по которому течет сверхпроводящий ток, тоже квантуется1: 2 mvR = 2п и Ф = —nh. е Квант магнитного потока, который можно найти из предыдущей фор- мулы, конечно, очень малая величина (~ 10"~15 Вб), но тем не менее со- временные приборы позволяют наблюдать квантование магнитного потока. Такой опыт был проделан американскими учеными Дивером и Фейрбенком в 1961 г., только вместо кольца они использовали полую сверхпроводя- щую трубку, по которой циркулировали круговые сверхпроводящие токи. В опыте было обнаружено, что магнитный поток через площадь поперечного сечения трубки менялся действительно скачкообразно, однако величина кванта потока оказалась вдвое меньше приведенной выше. Объяснение этому дает современная теория сверхпроводимости. Дело в том, что в сверхпроводящем состоянии электроны объединяются в пары, и именно 'Соотношение между моментом импулься электронов и магнитным потоком через контур справедливо как в классическом, так и в квантовом случаях. (Прим. ред.) 214 Глава 24. Что такое сквид? движением пар, имеющих заряд 2е, создается сверхпроводящий ток. По- этому правильное значение Фо кванта магнитного потока получается, если в формулу квантования потока подставить удвоенный заряд электрона1: Вот так нашлась двойка, потерянная не только нами, но и английским ученым Ф. Лондоном2, который теоретически предсказал квантование маг- нитного потока еще в 1950 г. — задолго до того, как была понята природа сверхпроводящего состояния. Хочется подчеркнуть, что приведенный здесь вывод квантования маг- нитного потока хотя и отражает правильно физическую сущность это- го явления, но слишком упрощен. Даже удивительно, что таким образом можно получить правильное значение кванта магнитного потока. В дей- ствительности сверхпроводимость — сложное квантовое явление. Тем, кто хочет в нем разобраться по-настоящему, предстоит долгий путь, на кото- рый потребуется много лет упорного, но увлекательного труда.
Ви переглядаєте статтю (реферат): «Квантование магнитного потока» з дисципліни «Дивовижна фізика»
