Определение минералогических плотностей метеороидов
Кроме двух описанных выше методов определения плотностей метеороидов — динамического и фотометрического, существует еще один метод, предложенный в 1958 г. 3. Цеплехой [282] и развитый затем В. В. Бенюх [32, 34]. В основе его лежит использование уравнения теплопроводности с целью получения истинной (минералогической) плотности метеороида. Допустим, что метеороид — невращающийся цилиндр с плоской лобовой поверхностью. Применим к нему одномерное уравнение теплопроводности для полуограниченного стержня Начальное и граничное условия этого уравнения соответственно имеют вид Т(х, — оо) -0, £L-^- <35-2) где ^ — ("хг) = const, А, — коэффициент теплопроводности, с — удельная теплоемкость вещества метеороида. § 35. МИНЕРАЛОГИЧЕСКИЕ ПЛОТНОСТИ МЕТЕОРОИДОВ 341 Решение уравнения (35.1) при начальном и граничном условиях (35.2) имеет вид где Гн — температура лобовой поверхности метеороида в начале испарения. Если предположить, что начало испарения соответствует точке появления метеора и Тн в этой точке одна и та же для всех мстеороидов данного состава, то можно переписать равенство (35.3) так, чтобы в левой части стояли величины, характеризующие тепло- физические свойства метеороида: Величины, стоящие в правой части (35.4), известны из наблюдений, II* также известно, кроме того, для точки появления метеора можно положить Л = ае (коэффициенту аккомодации). Значения Г„ В. В. Бенюх принимала следующие: 1600 К для рыхлых каменных, 2400 К для плотных каменных и 2800 К для железных метеорои- дов [32]. Высота начала испарения А„ или, что то же самое, высота точки появления метеора не совпадает о высотой начала его фотографической регистрации Аф, поскольку последняя зависит от чувствительности фотоаппаратуры и эмульсии. Опираясь на исследования JI. А. Катасева [93], В. В. Бенюх положила hH = кф + 5 км. (35.5) Подставляя в (35.4) р(А„), можно было, с учетом сделанных предположений, найти величину / (6м) = lg , (35.G) где б„ — истинная (минералогическая) плотность вещества метеороида, отличающаяся от его объемной плотности ввиду наличия пустот, легких и летучих включений, губ- кообразной структуры и т. д. 342 ГЛ.. VI. МАССЫ II ПЛОТНОСТИ МЕТЕОРОИДОВ ft w V I I I I I I I 2 4 6 8 ff„ Рис. 79. Зависимость /(бм) (по Бенюх). Используя лабораторные данные о плотности 6М и /(бм) целого ряда пород и минералов, В. В. Бенюх построила зависимость /(бм), изображенную на рис. 79. Хотя зависимость имеет точки излома, она носит монотонный характер. Теперь с помощью кривой рис. 79 можно сделать переход от /(бм), определенной но формуле (35.6), к самому значению бм. В. В. Бенюх произвела оценку минералогических плотностей 379 метеороидов по базисным фотографиям метеоров, полученным в Киеве, Одессе и Душанбе [32]. Распределение их но бм показало наличие острого максимума у бм = 2,5 г/см3 у Персеид, Гемияид и спорадических метеоров и максимумы около бм = 4,5 г/см3 у б-Аква- рид и Таурид. Вместе с тем немало метеороидов имеют плотности от 4 до 7 г/см3, а отдельные — до 12 г/см3. 3. Цеплеха в работе [294] использовал параметр Кв, равный десятичному логарифму правой (или левой) части уравнения (35.4), для классификации^метеороидов^Он разделил их_сначала на три группы: А(КВ = 7,6), В(КВ = = 7,2) и С(КВ = 6,9). Выявилось значительное преобладание группы А среди медленных метеоров и группы С среди быстрых. В работе [302] Цеплеха добавил еще две группы. Об этих группах уже говорилось в § 33. Получив среднюю плотность метеороидов группы А 4 г/см3 и найдя, что они составляют 54% среди сфотографированных метеоров каталога Мак-Кроски и Позен [378], 3. Цеплеха сделал отсюда вывод, что 90% всех метеороидов имеют астероидальное происхождение. (Напомним, что метеоры группы А имеют малые скорости п из-за действия физического фактора их наблюдаемое число должно быть занижено.) Работы 3. Цеплехн н, в частности, его метод определения минералогических плотностей подверглись критике со стороны Ф. Верниани [482], убежденного сторонника преобладания рыхлых метеороидов кометного происхож- § 35. МИНЕРАЛОГИЧЕСКИЕ ПЛОТНбСТИ МЕТЕОРОИДОВ 343 дения. Большая часть этих критических замечаний была направлена на отстаивание справедливости метода, применявшегося самим Ф. Верниани в работах [479, 481] (см. § 20 и 32), и полученных им низких плотностей. В этой части дискуссии налицо было явное недоразумение, ибо плотности, полученные 3. Цеплехой и В. В. Бенюх, с одной стороны, и Ф. Верниани, с другой, имеют различный физический смысл и могут совпадать между собой лишь для плотных, компактных тел. В самом деле, минералогическая плотность есть плотность вещества тела, не зависящая от его структуры и формы. Она определяется в методе Цеплехи — Беиюх по уравнению теплопроводности, в предположении, что к моменту появления метеора все тепло, получаемое от набегающих молекул воздуха, идет на нагрев поверхности тела до температуры кипения, причем можно применять уравнение (35.1). Объемная плотность, получаемая по методу Верниани, есть плотность воображаемого единого недробя- щегося тела, испытывающего такое же торможение, как наблюдаемый метеор, и имеющего массу, равную фотометрической массе, полученной в предположении о справедливости модели Л. Поскольку вводилась поправка за прогрессивное дробление с помощью индекса %, данное выше определение можно обобщить также на тела, испытывающие прогрессивное дробление с данным yw. Таким образом, оба определения плотности не только физически различны, но и содержат целый ряд различных между собой предположений, перечисленных выше, и лишь тот метеороид, который одновременно удовлетворяет всем этим предположениям, будет иметь одинаковую плотность, полученную обоими методами*). Поэтому возражения Ф. Верниани, связанные с защитой применявшегося им метода и полученных результатов, не имеют существенного значения. Точно так же несущественно замечание Ф. Верниани о том, что 3. Цеплеха получил зависимость рн °° i>~2,5, тогда как по материалам каталога [354] получилось *) Для этого нужно еще, чтобы и все параметры (или их комбинации), входящие в формулы, были такими же, как у реального метеора. 844 ГЛ. VI. МАССЫ Й ПЛОТНОСТИ йГЕТЕОРОЙДОВ рн °° у-3,5. Этот вопрос уже рассматривался нами в § 33, где было показано, что показатель п в соотношении рн ^ *>~п различен для различных групп метеоров, а в каталоге 1354] преобладают метеоры с большой длиной траектории, т. е. в нем имеет место некоторая селективность отбора материала. Наиболее важное возражение против метода Цепле- хи — Бенюх связано с возможностью применения уравнения теплопроводности в виде (35.1) к метеороидам. Здесь выдвигались следующие соображения: 1. Уравнение (35.1) выведено для невращающегося цилиндра с плоской лобовой поверхностью. Для тела иной формы и имеющего вращение уравнение теплопроводности не будет одномерным. Соответствующее уравнение для быстро вращающейся сферы в полубесконечпой атмосфере было получено 3. Цеплехой и В. Падеветом в 1961 г. 1285] и В. Н. Лебединцом и Ю. И. Портнягиным в 1966 г. [139] (см. § 13). Применение уравнения теплопроводности для быстро вращающейся сферы вместо (35.1) может, как показал В. Г. Кручиненко [133], понизить оценки плотности 6м на порядок.
Ви переглядаєте статтю (реферат): «Определение минералогических плотностей метеороидов» з дисципліни «Фізика метеоритних явищ»
