Образование абляционной ударной волны и энергетика крупных метеороидов
При интенсивном испарении крупных метеороидов в достаточно плотных слоях атмосферы разлет паров может сам привести к образованию ударной волны, превышаю- § 17. ОБРАЗОВАНИЕ АБЛЯЦИОННОЙ УДАРНОЙ ВОЛНЫ 1б5 щей по своей интенсивности обычную баллистическую волну, создаваемую метеороидом. Впервые обратил внимание на такую возможность О. В. Добровольский [77] в 1952 г., указавший на то, что при движении тел в атмосфере с числами Ма > 10 возникают новые явления, не наблюдаемые при движении с Ма< 10. Примером подобного явления может служить весьма быстрое выделение энергии за счет расширения облака пара в ходе абляции метеороида. В самом деле, потеря кинетической энергии метеороида в результате его взаимодействия с атмосферой может быть представлена как сумма двух слагаемых: dE d 1 Ми2\ Л/Г du , v2 dM /лп л\ ЧГ=1Т[—) = М»!Г + -2ЧГ- <17Л> Энергия, теряемая метеороидом, передается другим частицам (молекулам воздуха и паров). Разделив обе части (17.1) на у, получим выделение энергии, сообщенной воздуху и парам на единицу длины вдоль траектории йетеороида: dE „, dv , v dM /лп оч Первое слагаемое, равное потере кинетической энергии телом при отсутствии испарения, есть энергия, идущая на формирование баллистической ударной волны. Второе слагаемое есть энергия, потерянная телом и приобретенная парами, рассчитанная на единицу длины. Именно эта часть энергии идет на формирование абляционной ударной волны. О. В. Добровольский сравнил обе составляющие потерь энергии тела, используя уравнения простейшей физической теории метеоров (3.1) и (3.2). При этом он для упрощения принимал Л = 1 или Л = Г, не оговаривая этого*). Не вводя подобных упрощений, составим отношение обеих энергий, обозначив их через Еб и £а соответственно: ^а v dM Lj dv Gv2 ..- Q *) В статье О. В. Добровольского есть немало терминологических и других мелких ошибок, что не снижает ее значения. 166 ГЛ. III. АБЛЯЦИЯ МЕТЕОРОИДОВ Полагая для крупных тел Q = 8 • 1010 эрг/г, Л = 0,1, Ff Г = 0,46, получим а = 1,36 - 10~12 и -^ = 6,8-«Г13*;2. При v = 15, 30 и 60 км/с это отношение будет равно 1,5, 6 и 24 соответственно. О. В. Добровольский получил в ~4 раза большие значения, поскольку он принимал а = 5- 10~12. Однако в принципе результат от этого не меняется, т. е. для диапазона метеорных скоростей Еа > Еб, а при v > 30 км/с Еа > Еб (их отношение равно 10 при v = 38 км/с). В работе О. В. Добровольского дано и доказательство того, что разлет паров действительно породит ударную волну. Для этого рассчитаем время, за которое выделится половина энергии Е&. Поскольку при v = 60 км/с количество молекул пара, выделяющихся с некоторой площадки на лобовой поверхности, на два порядка превосходит количество набегающих на ту же площадку молекул воздуха (см. § И), оба потока уравняются при расширении оболочки пара в ~10 раз. Для тела с R = 1 см пары должны для этого пройти путь в 10 см, что при тепловой скорости паров в ~105 см/с произойдет за 10"4 с. Именно за такое время At, согласно закону сохранения количества движения, выделится энергия EJ2. А поскольку по мере прогрева паров их тепловая скорость возрастает, в действительности Л£ будет еще меньше. Таким образом, за весьма малое время выделится довольно большая энергия, что и позволило О. В. Добровольскому сравнить этот процесс с взрывной волной. С нашей точки зрения, развитие этого процесса более напоминает формирование волны детонации, только роль продуктов детонации играют расширяющиеся пары метеороида. Подобно продуктам детонации пар действует как поршень, мгновенно (или почти мгновенно) приводимый в движение, поэтому он должен создавать ударную волну [213]. Оценим отношение давления паров к давлению невозмущенного воздуха Ру _ 2 РА 2а РооРорЦр га^ЦрЦд Poo V+l Роо 7+1 Рос (7+1)^00 • ^ ' Здесь мы использовали формулу (16.9) и уравнение состояния невозмущенного воздуха. Поскольку a = ОД -г- § 17. ОБРАЗОВАНИЕ АБЛЯЦИОННОЙ УДАРНОЙ ВОЛНЫ 167 -МО, |ju = 29, Rg = 8,32 • 107 эрг/моль • К (газовая постоянная), Г» —200 К, 7 = 1Л принимая также uv = = 105 см/с, Уоо = 3 • 106 см/с, мы получим ■^- = 4,35.102а>1. , (17.5) При больших скоростях и болыцих значениях а (т. с. при относительно больших Л) отношепие —- может до- Роо стигать (с учетом и некоторого роста uv при этих условиях) ~104. Можно полагать, таким образом, 102 < ~ < <104. По мере расширения пара это отношение падает, но на начальной стадии оно соответствует сильной цилиндрической взрывной волне. Рассмотрим теперь ту же задачу с несколько иной точки зрения. Пусть метеороид радиуса R пролетел, интенсивно испаряясь и оставляя за собой массу паров, имеющих в начальный момент форму пустотелого цилиндра или цилиндрической трубки. Сразу же после пролета метеороида масса пара начнет расширяться наружу и внутрь, образуя две ударные волны: расходящуюся и сходящуюся. Вторая волна после «схлопывания» отразится от самой себя [192, 213] и превратится снова в расходящуюся, но более слабую волну. Подсчитаем давление паров на фронте первой расходящейся волны. Масса пара в трубке равна та = Ргг2я#Д£, (17.6) где Д — толщина слоя паров, L — характерная длина, пройденная телом за время t (L = vt). Очевидно, что -^ = pv.2nRAv. (17.7) Но, с другой стороны, мы имеем уравнение (3.2) dM __ д spy ^=Л-^1, (17.8) откуда Р^ЖПТл^Р- (17-9) 168 ГЛ. III. АБЛЯЦИЯ МЕТЕОРОИДОВ Положив для оценочных расчетов iA==0,li?, Л = 0,1, v = 30 км/с, Q = 8 • 1010 эрг/г, получим для железного или каменного метеороида р»=бхтр = 28р- (шо> Статическое давление паров равно Pvs = ~}*7~' (17Л1) где Г* — эффективная температура пара, Rg — газовая постоянная, \iv — средний молекулярный вес паров. Аналогично давление невозмущенного воздуха равно (17.12) X отношение Ро = равно Pvs _ Ро Р Ро А7 Ра Т0 0 (17.13) Для железа -тт^-» 0,5, для камендых метеороидов эта Pv величина близка к единице. Отношение Т%/Т0 по порядку величины равно 20 (Г0 = 200^250 К, Т^^ООО-^- ->5000 К). Таким образом, в рассмотренном примере —^-«300 для железного и ~600 для каменного метео- ро роида. Однако динамическое давление паров больше статического и равно в данном случае [63] Pvd = Pvs(i + yMa2), (17.14) где Ма — число Маха потока паров, равное 1255J v+i *-(£*)' (тГ- ■ (Ш5> где г —внешний радиус трубки пара (можно положить в начальный момент г = 1,1 /?). Принимая ^ = 1,4, получим § 17. ОБРАЗОВАНИЕ АБЛЯЦИОННОЙ УДАРНОЙ ВОЛНЫ 169 Ма = 3 и pvd = 13,6 pV8, откуда для железа —^ = 4 • 103, для камня —— = 8-Ю3. По порядку величины эти отношения близки к полученным по (17.4) или даже несколько больше их. Если обозначить. ■дг = #> то из (17.9) следует, что —>1, если выполняется условие „>2(f)'S. (17.16) Подставляя у = 0,1, Л = 0,1, получим, что условие (17.16) выполняется для железа и камня при v > 5,6 км/с, т. е. при метеорных скоростях оно выполняется всегда. А поскольку——;>—, то и подавно >>1во всемдиа- пазоне метеорных скоростей. В монографиях Б. Ю. Левина [147] и В. А. Бронштэ- на [41] была дана некоторая критика работы О. В. Добровольского. Замечания Б. Ю. Левина относились к уже отмеченному противоречию между рассмотрением крупных тел, образующих ударную волну, и предположением, что Л = Г = 1, в то время как от отношения этих величин (точнее, от параметра а) зависит величина отношения EJE6. В. А. Бронштэн полагал, что поскольку в условиях сильной ударной волны сам процесс испарения связан с поглощением энергии, в данном случае происходит не сложение энергии двух волн (баллистической и абляционной), а лишь некоторое перераспределение энергии, получаемой от набегающего потока и идущей на формирование отсоединенной ударной волны, на нагрев газа за фронтом, возбуждение внутренних степеней свободы, диссоциацию, ионизацию, излучение, испарение тела, разлет паров и т. д. В сущности, так оно и обстоит в действительности; картина превращений энергии при взаимодействии крупного метеороида с атмосферой очень сложна, и тем не менее постановка вопроса О. В. Добровольским и все его 170 ГЛ. III. АБЛЯЦИЯ МЕТЕОРОИДОВ выводы остаются в силе. Энергия, затраченная на испарение, всегда меньше (при v ^ 30 км/с — много меньше) энергии, передаваемой парам (§ 3). Из формулы (3.23) следует также, что молекулам воздуха, столкнувшимся с телом, передается больше энергии, чем самому телу. Таким образом, та часть энергии набегающего потока (притом, как уже было показано,—большая ее часть), которая передается пару, в случае крупного метеороида идет на формирование абляционной волны. Для того чтобы представить себе всю энергетику процесса взаимодействия крупного метеороида с атмосферой, рассмотрим общую схему всех происходящих при этом процессов (рис. 40). Кинетическая энергия метеороида (Mvz/2) расходуется на образование и поддержание головной отсоединенной ударной волны. Таким образом, в системе отсчета, связанной с наблюдателем, источником энергии для поддержания ударной волны и всех последующих процессов является и зменение кинетической энергии метеороида за единицу времени. В системе же отсчета, связанной с телом, источником является кинетическая энергия набегающего потока. Далее, за фронтом ударной волны происходят необратимые затраты энергии на возбуждение колебаний молекул, диссоциацию, ионизацию, нагрев воздуха в ударно- сжатом слое [41, 84]. Часть энергии движения частиц воздуха за фронтом передается телу за счет конвективного переноса (К. П.). Образовавшиеся при ионизации электроны передают телу часть энергии за счет электронной теплопроводности (Э. Т.). Нагретый воздух в ударно- сжатом слое начинает излучать. Энергия излучения, поступающая в виде радиационного потока (Р. П.), расходуется на нагрев и испарение тела метеороида, на прогрев, расширение и разлет паров (абляционную волну), на прогрев и частичную ионизацию слоя воздуха перед фронтом ударной волны (прогревного слоя, или предшествующей зоны), а также окружающего воздуха; часть излучения, не поглощенная воздухом, парами и поверхностью тела, высвечивается. Образовавшаяся за счет кинетической энергии метеороида баллистическая волна продолжает расширяться в стороны от траектории полета метеороида, постепенно ослабевая. С ней складывается энергия Кинетическая энергия метеороида Прогрев \слоя перед удар- I ной волной \\ Излучение \Иагреб воздуха за фронтом —Г Высвечивание* { Расширение и разлет паров (абляционная волна) Нагрев окружающего воздуха Е Образование головной ударной волны мп. Нагрев и испирение тела Механические разрушения 1 Воздутдение *\ колебаний ь\ Диссоциация, -q ионизация Механическое возмущение воздуха (баллистическая волна ) Рис. 40. Схема энергетики крупного метеороида. s д к t» и § ft о в 3 > Й о » W о а I 172 ГЛ. III. АБЛЯЦИЯ МЕТЕОРОИДОВ абляционной волны, поскольку геометрически обе волны имеют один и тот же источник, хотя и формируются за счет двух различных механизмов. Достигая поверхности Земли, ударная волна, вызванная пролетом метеороида, может произвести механические разрушения на местности, как это было, в частности, при пролете Тунгусского метеорита. Остаток метеороида, если он не разрушается полностью в атмосфере, может также при падении на Землю причинить механические разрушения (образование метеоритного кратера, или воронок, или другие разрушения). Описанная схема не претендует на полноту. В нее не включены энергия электрических и магнитных возмущений, наблюдаемых при пролете крупных метеороидов, а также возможность взрыва метеороида в атмосфере. В случае дробления метеороида в полете часть энергии затрачивается на преодоление внутренних связей и вырывание частиц (при «шелушении»).
Ви переглядаєте статтю (реферат): «Образование абляционной ударной волны и энергетика крупных метеороидов» з дисципліни «Фізика метеоритних явищ»
