При вычислении давления газов и скорости движения их частиц Клаузиус мог совершенно пренебречь взаимными столкновениями последних, так как он предполагал молекулы газов абсолютно упругими. Однако для понимания молекулярного состояния газов и для опровержения возражений, выдвинутых по недоразумению против кинетической теории газов, эти столкновения составляли как раз весьма важный элемент, вследствие чего Клаузиус уже в следующем году после упомянутой выше работы обратился к определению средней длины свободного пути молекул. Здесь он опять-таки исходил из упрощенных условий. Он допустил, что в пространстве, заполненном неподвижными молекулами неравномерно, но повсюду одинаково плотно, движется всего только одна молекула. Для вероятной средней длины пути, который частица пробежит до столкновения ее с другой частицей, Клаузиус нашел величину L=3/s2, где обозначает среднее расстояние между двумя соседними молекулами, а s — радиус сферы их действия. Однако эта средняя длина пути становится меньше в том случае, когда не одна только частица, а все молекулы движутся равномерно. Допустив снова, что все частицы движутся с одинаковыми скоростями по всем направлениям, Клаузиус нашел, что вероятная средняя длина пути для этого случая движения всех частиц равна 3/4 вычисленной выше, т. е. L=33/4s2. Но если допустить, что скорость движения различных молекул неодинакова, то, очевидно, для вероятной средней длины пути должна получиться другая величина. На основании изложенного выше закона распределения скоростей Максвелл, а затем иным путем О. Е. Мейер вывели для вероятной средней длины пути формулу L=(1/ 2)(3/s2). Во всяком случае, из обеих этих формул вытекала правильность следующей пропорции: «средняя длина пути одной молекулы так относится к радиусу сферы ее действия, как все занятое газом пространство относится к той части последнего, которое заполнено сферами действия всех молекул». Последнего положения было достаточно для Клаузиуса, чтобы устранить большую часть возражений, выдвинутых против механической теории газов. А именно, очень многие выдающиеся физики сделали из механической теории газов тот вывод, что и в состоянии покоя каждый газ должен был бы проявлять необычайно быстрое движение и что, например, газовая частица должна была бы в течение одной секунды пробегать сотни раз пространство комнаты; однако последнее совершенно не согласуется с медленностью диффузии и незначительной теплопроводностью газов, равно как и с величиной скорости звука в воздухе. С помощью же найденного соотношения Клаузиус смог доказать, что хотя согласно новой теории газов скорость молекул и очень велика, но действительное движение их в силу взаимных столкновений ограничивается очень малым пространством, поэтому передача молекулярных движений внутри газов может быть всегда только сравнительно медленной. Для действительного исчисления длины свободного пути предыдущие формулы были, разумеется, недостаточны, так как они содержали в себе две невыясненные еще величины и s, — среднее расстояние между молекулами и радиус сферы действия. Численное определение абсолютной величины длины пути впервые произвел опять-таки Максвелл в упомянутой уже работе 1860 г. с помощью коэффициента внутреннего трения газов.
Ви переглядаєте статтю (реферат): «СРЕДНЯЯ ДЛИНА СВОБОДНОГО ПУТИ МОЛЕКУЛЫ» з дисципліни «Історія фізики»
