Реферати статті публікації

Пошук по сайту

Головна » Реферати та статті » Фізика » Історія фізики

ВЫЧИСЛЕНИЕ СКОРОСТИ ДВИЖЕНИЯ МОЛЕКУЛ

Мы видели, что Джоуль уже в 1851 г. вычислил, по крайней мере, для водорода, скорость молекул при некоторой определенной температуре. Более обще подошел к разрешению той же задачи Клаузиус в математических дополнениях к своему сочинению 1857 г. Подобно Джоулю он тоже определил только среднюю скорость молекул и для этой цели допустил, что все молекулы газа движутся с одною и тою же скоростью, хотя в действительности такое допущение, конечно, неверно. Сверх того он не принял в расчет и взаимного столкновения молекул, так как при допущении идеальной упругости их скорости от столкновений не изменяются; при этом молекула всегда лишь обменивается своим движением с другой молекулой. Положим, что расстояние между двумя противоположными стенками сосуда, измеренное по перпендикуляру, равно h, и пусть направление движения молекулы образует с этим перпендикуляром угол , тогда длина пути от одной стенки до другой будет равна h/cos, а число ударов молекулы о каждую стенку в секунду =ucos/2h, где u обозначает скорость молекулы. Сделаем еще допустимое предположение, что все возможные направления движения встречаются у отдельных молекул одинаково часто, тогда число молекул, направления которых лежат в пределах углов от  до +d, будет относиться к общему числу n всех имеющихся налицо молекул, как площадь шарового пояса, лежащего между кругами, соответствующими углам  и +d, относится к поверхности полушара. Число молекул, соответствующее угловому интервалу от  до +d, будет равно n sind, а число произведенных ими ударов: (/2h)cossind.
Но согласно законам упругого удара действие стенки на молекулу состоит в том, что она отнимает у нее скорость vcos и потом возвращает ей ту же самую скорость, но в противоположном направлении, или же что она вновь сообщает молекуле в этом последнем направлении скорость 2ucos. Если мы обозначим массу одной молекулы через m, то сообщенное ей количество движения будет равно 2mucos, а количество движения, сообщенное всем молекулам в интервале от  до +d в течение одной секунды, составит (nmu2/h)cos2sind. Проинтегрировав это выражение от =0 до =/2, мы получим количество движения, сообщенное стенкой всему газу: nmu2/3h. Так как количество движения, сообщенное в единицу времени, представляет меру силы, то предыдущее выражение дает в то же время действие стенки на газ, или — так как действие и противодействие между собой равны — также давление газа на стенку. Следовательно, если обозначить площадь стенки через а, а объем сосуда, имеющего форму прямоугольного параллелепипеда, через v, то давление газа на единицу площади стенки выразится через р=nmu2/3h или р=nmu2/v. Для того чтобы обратно из этой формулы определить молекулярную скорость, положим вес газа равным q и примем во внимание, что q/g=nm; тогда мы получим для u выражение u2=3gpv/q. В это выражение будет еще удобнее ввести плотность и температуру газа. Если в качестве единиц меры принять килограмм и метр, то для одного килограмма любого газа, находящегося под атмосферным давлением, будет р=10 333, q=1 и v=0,7733T/273, если абсолютную температуру точки замерзания воды взять равною 273°, объем одного килограмма воздуха при атмосферном давлении и при температуре замерзания положить равным 0,7733 см3 и если через d обозначить плотность газа при 0° С, а через Т — абсолютную его температуру. Введя затем вместо g его значение 9,80886, получим для скорости молекулы газа при абсолютной температуре Т выражение u=485T/273d, откуда для скоростей молекул кислорода, азота и водорода при температуре замерзания воды получаются соответственно следующие числа: 461 м, 492 м и 1844 м.

Ви переглядаєте статтю (реферат): «ВЫЧИСЛЕНИЕ СКОРОСТИ ДВИЖЕНИЯ МОЛЕКУЛ» з дисципліни «Історія фізики»