Главный труд Галилея по механике носит заглавие: «Discorsi е demostrazioni matematiche intorno a due nuove scienze, attenenti alla mechanica ed ai movimenti locali, di Galileo Galileo Linceo, Filosofo e Mutematico primario del serenissimo Gran Duca di Toscana» и был напечатан в первый раз Эльзевирами в Лейдене в 1638 г. Трактат, написанный несколько ранее и появившийся первоначально во французском переводе Мерсенна 2 и только в 1649 г., после смерти Галилея, — на итальянском языке под заглавием «Della scienza meccanica», имеет менее важное значение. По своему содержанию эта работа относится преимущественно к статике, и главным предметом исследования здесь служит равновесие так называемых простых машин, рычага, наклонной плоскости, клина, блока и винта. Здесь характерно только соединение статики с динамикой: законы равновесия выводятся из одного положения, которое служит простейшим выражением закона виртуальных скоростей. Впрочем, закон этот применялся Галилеем уже гораздо раньше. Так, в трактате «Discorso intorno alle cose che stanno in su l'acqua о che in quella si muovono», 1612 г., он старается защитить гидростатические положения Архимеда и доказать их при помощи виртуальных скоростей. Здесь он уже дает определение момента силы, понятия, к которому он во многих случаях обращается в своем главном сочинении при определении действия силы. Если уже отсюда можно заключить о раннем вступлении Галилея на новый путь в механике, то еще убедительнее в этом отношении последнее его сочинение, чисто механическое по содержанию: «Sermones do motu gravium». Это сочинение было впервые опубликовано в большом флорентийском издании сочинений Галилея в 1854 г., после того как Либри и другие 1 указали на их историческое значение. Дело в том, что хотя «Sermones» должны быть отнесены ко времени пребывания Галилея в Падуе или даже к 1588 г., в них изложены основные законы движения, учение об изохронности качаний маятника, о свободном падении тел по отвесной и наклонной линии и т. д. 50 лет спустя Галилей формулировал главнейшие положения динамики по-латыни в своих «Discorsi», в большей части своей написанных на итальянском языке 2, причем оказывается, что они почти слово в слово заимствованы из «Sermones» и, стало быть, красноречиво свидетельствуют о раннем происхождении галилеевской механики 3. Кроме приведенных нами четырех сочинений чисто механического содержания, для оценки механики Галилея имеет большое значение его знаменитое астрономическое сочинение: «Dialogo intorno ai due massimi sistemi del mondo», а также многочисленные письма, собранные впервые с надлежащей полнотой в издании 1854 г. Механика древних распадается на две совершенно отдельные ветви: на статику, трактуемую чисто математически, и на динамику, трактуемую чисто философски. В первой из них высшей точки достиг Архимед; его закон рычага, определения центра тяжести и теорема о потере веса тел в жидкостях составляли в разбираемом нами периоде основное содержание математической механики. Арабы и христианские механики средних веков не прибавили к древнему учению ничего существенного, за исключением способов более точного и полного определения удельного веса и нескольких исследований касательно центра тяжести. Они продолжали работать в рамках, указанных механикой Архимеда, не выходя из этих рамок нигде, если не считать нескольких разрозненных и незначащих попыток. Динамика того времени была всецело связана с именем Аристотеля. Во всех университетах не только преподавалось учение о тяжести и легкости тел, о совершенном и несовершенном, естественном и насильственном движении без малейшего отступления от аристотелевского текста, но это учение послужило основанием целого миросозерцания, которого нельзя было подвергать сомнению, не рискуя поплатиться за это, как за преступление революционного характера. Галилей принялся изучать Архимеда с серьезной математической подготовкой и благодаря своей работе над центрами тяжести познакомился, как мы уже знаем, с маркизом дель-Монте, наиболее выдающимся механиком того времени. Но молодой студент был не только математиком; он изучал философов, в особенности Аристотеля, в подлиннике; он сам говорит, что философии посвятил больше дней своей жизни, чем часов — математике. Натурфилософия Аристотеля приводит Галилея к динамике, но он тотчас же вступает в противоречие с нею. Положение, что скорости свободно падающих тел пропорциональны их весу, еще ранее возбудило сомнение Бенедетти и др. Галилей приводит новые основания в доказательство внутренних противоречий аристотелевского учения о движении. Если правильно, что более тяжелое тело падает скорее менее тяжелого, то при соединении двух тел тяжелое должно ускорять падение легкого, и наоборот, легкое — замедлять падение тяжелого. Скорость соединенных тел должна быть, следовательно, средней. Но, с другой стороны, согласно аристотелевскому закону падения, вся масса, соединенная вместе, должна иметь большую скорость, чем более тяжелое из тел, что противоречит первому положению. Далее Аристотель утверждает, что скорость тела в различных средах обратно пропорциональна плотности сред. Если это так, то скорость тела при бесконечной разреженности среды или в пустом пространстве должна быть бесконечно большой, что опять-таки немыслимо. Однако таким путем нельзя было одержать решительной победы над Аристотелем; это показал опыт предшественников Галилея. Против приведенных выше доводов можно было с точки зрения перипатетиков возразить, что пустого пространства вообще не существует и что о падении тел в последнем вообще не может быть речи; в заполненном же пространстве части должны, очевидно, падать медленнее целого тела — доказательство чему дает тело, измельченное в порошок. Поэтому Галилей и не ограничился такого рода доводами, а прибегнул к наиболее естественному и при всем том наиболее трудно осуществимому средству — к точному систематическому наблюдению явлений. Но, как ты уже знаем, даже опыты бросания тел с наклонной Пизанской башни оказались бессильными поколебать скрепленные веками предрассудки. Перипатетики сосредоточили свое внимание на незначительных различиях скоростей падающих тел и на малой величине пройденного пути, утверждая, что неравенство скоростей падения может стать вполне очевидным лишь при прохождении телами многих тысяч футов. Таких длинных путей падения нельзя было осуществить, и Галилею пришлось придумывать новые доказательства. Он обратился к открытой им изохронности качаний маятника. Маятники одинаковой длины имеют колебания одинаковой продолжительности, все равно, сделаны ли они из дерева, камня или из металла большего или меньшего веса. Но так как движение маятника сводится к падению тяжелого тела по дуге круга, то отсюда следует, что сила тяжести в одинаковой степени ускоряет эти падающие тела, и мы, стало быть, имеем право вывести обратное заключение, что если отвлечься от сопротивления воздуха, то все тела при свободном падении должны иметь одинаковую скорость. Галилей производил опыты и с катанием различных тел по наклонным плоскостям и нашел в них подтверждение своей мысли о равномерном ускорении всех тел силой тяжести. Опыты с маятниками и с наклонными плоскостями во многих отношениях лучше подходили для решения вопроса, чем простое падение тел с высоты, а сверх того они были доступны каждому. К сожалению, доказательность их страдает от видоизменения действия тяжести внешними препятствиями. Для устранения последнего недостатка следовало бы определить в точности свойства этих видоизменений, но подобное определение требовало целой теории движения, новой механической науки, динамики. Построение этой науки было в высшей степени затруднительно. Натурфилософские основания не годились для этой цели, так как предметом рассуждения были опытные явления, требовавшие, прежде всего математического определения. Чисто математическое построение тоже не могло помочь делу, так как без гипотетической основы математика не могла найти точки опоры для непрерывно изменяющихся величин движения. Оставалось одно: соединить вместе все три метода физики и из свободного от логических противоречий положения о природе движения математически вывести законы последнего, а затем посредством опыта убедиться, следует ли природа на самом деле этим законам и подтверждается ли таким образом основная гипотеза. Решение этой задачи не только количественно обогатило физику прибавлением новой области, но и впервые на примере указало физикам правильный метод их науки. Уже одна эта заслуга дает Галилею полное право на титул основателя новой физики. Итак, дело сводилось к отысканию наиболее достоверной и свободной от противоречий гипотезы, из которой могли бы быть выведены законы движения тел при падении их с высоты. Простейший опыт показывает, что все тела падают с постоянно увеличивающейся скоростью, и перипатетики этого не оспаривали. Но спрашивается, каков закон этого ускорения, каким образом увеличивается скорость с течением времени? Галилей отвергает гипотезу пропорциональности скорости и пройденного пути, доказывая, что при этом условии немыслимо никакое движение. Он полагает, что все тела должны падать простейшим образом, так как все естественные движения являются в то же время в своем роде наиболее простыми. При падении камня «а землю простейшим видом увеличения его скорости было бы ускорение, сообщаемое ему в каждое мгновение одинаковым образом, т. е. такое, при котором увеличение скорости было бы одинаково в равные промежутки времени. Галилей приписывает это равномерное ускорение постоянному по своей величине импульсу к движению, постоянной силе, но не распространяется подробнее о причине действия силы — предмете, о котором в его время существовали весьма различные мнения. Вопрос, почему тела стремятся падать по направлению к земному центру, тоже не имеет отношения к настоящей проблеме. Достаточно принять, что постоянная сила равномерно ускоряет движение всех падающих тел, а затем исследовать свойства этого движения и посредством опытов убедиться, что движение падающих тел действительно имеет все предполагаемые свойства. Для решения своей задачи Галилею пришлось радикально перестроить все учение о движении. Прежние натурфилософы применяли по отношению к механике метафизический закон: «нет действия без причины», лишь наполовину: ни одно тело не переходит из состояния покоя в состояние движения без действия какой-либо силы. Они предполагали, что всякое движение может прекратиться и без внешнего препятствия, само собой угаснуть, как свет, которому недостает питания, если какая-либо сила не будет поддерживать движения. Галилей видел односторонность, присущую такому толкованию закона инерции; он заметил, что прекращение всех земных движений, протекающих без поддерживающей силы, может произойти только от препятствий, встречаемых земными движениями в сопротивлении воздуха и других явлениях, и дополнил механическое истолкование упомянутого метафизического закона следующим образом: ни одно тело не может изменить своей скорости ни по величине, ни по направлению без действия какой-либо силы. Только после такого пополнения закона инерции можно было, по его мнению, приступить к изучению движения. Если тело, хотя бы короткое время, находилось под действием какой-либо силы, то оно и по прекращении ее действия должно двигаться далее с постоянной скоростью. Такое движение называется равномерным и характеризуется тем, что тело проходит при нем равные пути в равные промежутки времени. Если же тело находится под длительным действием силы, то оно в каждое мгновение получает новый импульс к движению, следовательно, его скорость должна постепенно нарастать — движение должно быть ускоренным. Для определения того, каким образом происходит ускорение от постоянной силы, необходим закон сложения скоростей, сообщенных телу силой в каждое мгновение. Найти этот новый закон было очень трудно. Исходя из вероятного предположения, что постоянная сила должна производить одинаковые действия, т. е. равномерное увеличение скорости, Галилей пришел к заключению, что прибавление новой скорости к уже существующей является простым сложением и что, следовательно, постоянная сила сообщает тему в равные промежутки времени одинаковые скорости независимо от того, находится ли тело в покое или в движении.
Ви переглядаєте статтю (реферат): «РАЗВИТИЕ МЕХАНИКИ ГАЛИЛЕЯ» з дисципліни «Історія фізики»
