Математическая и физическая наука в эллинистическом мире преследовала две цели—академическую и практическую. Академическая, которая, конечно, была более высокой, сосредоточивала свое внимание на математике и привела к распространению и систематизации одной науки—геометрии. Цифровые исчисления считались определенно низкими и выдавались в случае необходимости за геометрию. Но здесь были достигнуты основательные и замечательные результаты. Архимед использовал и усовершенствовал эти методы Евдокса (стр. 109) для определения величины я в пяти случаях—при практическом вычислении площади круга—и для нахождения формулы объема и поверхности шаров, цилиндров и более сложных тел. Это было эффективным-началом исчисления бесконечно малых величин, которому суждено было революционизировать физику в руках Ньютона. Проводилось также важное изучение наиболее изогнутых кривых для решения классических и бесполезных проблем трисекции угла и удвоения куба. Гораздо более важное значение-имела разработка Апполонием из Перги около 220 года до и. э. учений о конических сечениях—эллипсе, параболе и гиперболе,—открытых Менасхмосом; приблизительно в 350 году до н. э. Его работа была столь законченной, что Кеплер и Ньютон спустя почти 200 лет смогли использовать ее без изменений для выявления свойств планетных орбит. Еще более важным, чем их отдельные достижения, была систематизация математики, которую осуществили в эллинистический период. Логическое-увязывание теорем было известно раньше (стр. 109)—логика Аристотеля поистине является словесной копией геометрического приема доказательства. Однако до Звклида (ок. 300 года до н. э.) большая часть математического знания не была объединена в одном-едииствениом здании дедуцирования из аксиом. Это имело значительную ценность для математики, что подтверждается тем фактом, что учение Эвклида является и по сей день в той или иной форме основой преподавания геометрии. Значение геометрического приема. доказательств для физической науки более сомнительно, потому что оно отдавало предпочтение доказательству перед открытием и основанной на самоочевидных принципах дедуктивной логике—перед индуктивной логикой, основанной на наблюдениях и опытах. Успех геометрии тормозил развитие алгебры, ибо с помощью геометрии производились все весьма примитивные-цифровые исчисления греков. Частичным исключением из этого является! 128 Наука в древнем маре работа Диофанта (ок. 250 года до н. э.) над уравнениями. Эта работа, появившаяся позднее времен Аристотеля, является существенным свидетельством влияния современной им вавилонско-халдейской математики.
Ви переглядаєте статтю (реферат): «Эллинистическая математика. Эвклид» з дисципліни «Наука в історії суспільства»
