Статистичні методи аналізу динаміки валового збору і врожайності сільськогосподарських культур
У вивченні валового збору і врожайності сільськогосподарських культур важливе місце займає питання про закономірності їх зміни в часі. Пізнання цих закономірностей і причин, що їх зумовили, має велике значення для обґрунтованих вирішень різноманітних проблем, пов’язаних з виробництвом сільськогосподарських культур. Але це пізнання ускладнюється тим, що рівень валового збору і врожайності формується під впливом множини факторів, що діють з різною силою і у різних напрямах. За характером безпосереднього їх впливу на валовий збір і врожайність усі фактори можуть бути поділені на дві великі групи, хоча всі вони діють одночасно і у взаємозв’язку. До першої групи належать виробничо-економічні фактори, пов’язані із застосуванням добрив, селекцією і насінництвом, рівнем агротехніки, матеріальною зацікавленістю працівників сільськогосподарського виробництва і т. д. Усі вони цілком залежать від діяльності людини і діють у напрямі підвищення рівня врожайності і збільшення розмірів валового збору. До другої групи належать метеорологічні фактори: опади, температура повітря, висота сніжного покриву, вологість ґрунту і т. д. Ці фактори не залежать від людини і діють на валовий збір і врожайність окремих років хаотично, то підвищуючи, то знижуючи їх рівень, при цьому часто дуже значно. Наприклад, якщо врожайність зернових культур у всіх категоріях господарств України в 1996 р. становила 19,6 ц/га, то в 1997 р. — 24,5 ц/га, тобто на 4,9 ц, або на 25 %, вище. По врожайності картоплі спостерігається зовсім інша картина: якщо в 1996 р. її врожайність дорівнювала 119 ц/га, то в 1997 р. — 106 ц/га, тобто зменшилася на 13 ц, або на 11 %. До речі, як свідчить практика, в тому числі й розвинутих країнах, зменшення врожайності сільгоспкультур від несприятливих погодних умов може сягати 40 %. Тому зіставлення валового збору і врожайності за окремі роки може дати невірне уявлення про загальну тенденцію їх зміни. Однак із сказаного не випливає, що взагалі позбавлено економічного і практичного значення зіставлення валового збору і врожайності за два окремі роки. Таке порівняння має, наприклад, великий зміст для оцінки господарського стану країни в поточному році порівняно з попереднім. У зв’язку з цим у статистиці валового збору і врожайності сільськогосподарських культур вивчаються як щорічні їх рівні, так і середні за ряд років. Такий аналіз здійснюється на основі побудови й оцінки рядів динаміки валового збору і врожайності сільськогосподарських культур як по щорічних, так і усереднених даних за визначеними інтервалами часу. При побудові рядів динаміки валового збору і врожайності необхідно суворо дотримуватися умов порівнянності їх рівнів. Насамперед необхідно, щоб вони характеризували територію в однакових межах, мали однакове охоплення і склад об’єктів спостереження, являли собою одні й ті самі показники валового збору і врожайності, що були визначені за однаковою методологією і одиницею вимірювання, ступенем точності. Не можна, наприклад, аналізувати динамічний ряд валового збору, якщо в одні роки валовий збір виражено у бункерній вазі, а в інші — у фізичній вазі після доробки. Для характеристики інтенсивності і напряму зміни в часі рівнів урожайності і валового збору сільськогосподарських культур на основі відповідних рядів динаміки, побудованих як за щорічними, так і середньорічними даними за певний період, обчислюються ланцюгові і базисні аналітичні показники: абсолютний приріст, темп зростання, темп приросту, абсолютне значення 1 % приросту; а також середні показники рядів динаміки: середній рівень, середній абсолютний приріст, середній темп зростання, середній темп приросту і середнє значення 1 % приросту. Як правило, аналіз валового збору і врожайності за поточний рік починається з оцінки їх рівнів по окремих культурах та їх групах порівняно з попереднім і минулими роками. Такий аналіз дозволяє з’ясувати, якою мірою і по яких культурах та їх групах збільшився або зменшився валовий збір, підвищилась або знизилась врожайність, визначити напрям, швидкість та інтенсивність зміни їх рівнів. Його здійснюють за допомогою побудови і аналізу рядів динаміки, складених на основі щорічних даних за ряд років. У табл. 33 подано обчисленi значення основних аналiтичних показникiв ряду динамiки, що характеризує врожайність цукрових буряків (фабричних) в усiх категорiях господарств України за 1990—1998 рр. Дані свідчать, що рівень врожайності цукрових буряків (фабричних) в усіх категоріях господарств України характеризується значними коливаннями по роках, причому ці коливання спостерігаються як із року в рік, так і стосовно базисного рівня 1990 р. Цю мінливість рівня врожайності цукрових буряків (фабричних) особливо наочно відображає рис. 15. Протягом досліджуваного періоду рівень урожайності цукрових буряків (фабричних) в усіх категоріях господарств України два рази підвищувався і шість разів зменшувався порівняно з попереднім роком. Найзначніше підвищення рівня врожайності цукрових буряків (фабричних) мало місце в 1993 р. порівняно з 1992 р. — воно становило 28 ц, або 14,4 %, а найбільше зниження — в 1991 р. (порівняно з 1990 р.) і в 1992 р. (порівняно з 1991 р.) і відповідно становило 42 ц, або 15,2 %, і 40 ц, або 17,1 %. Стосовно базисного 1990 р. протягом усього досліджуваного періоду спостерігалось зниження рівня врожайності цукрових буряків (фабричних), при цьому найменше зменшення було у 1991 р. і становило 42 ц, або 15,2 %, а найбільше — у 1998 р. і дорівнювало 102 ц, або 37,0 %. Помітні коливання характерні і для абсолютного значення 1 % приросту. Середня врожайнiсть цукрових буряків (фабричних) в усiх категорiях господарств України за 1990—1998 рр. становила: . Таблиця 33 ДИНАМІКА ВРОЖАЙНОСТІ ЦУКРОВИХ БУРЯКІВ (ФАБРИЧНИХ) У ВСІХ КАТЕГОРІЯХ ГОСПОДАРСТВ УКРАЇНИ за 1990—1998 рр. Роки Урожайність, тис. га Абсолютні зміни, тис га Відносні зміни, % Абсолютне значення 1 % приросту, тис. га
порівняно з попереднім роком порівняно з 1990 р. порівняно з попереднім роком порівняно з 1990 р. 1990 276
Рис. 15. Динаміка врожайності цукрових буряків (фабричних) в усіх категоріях господарств України за 1990—1998 рр. Cередньорiчна абсолютна змiна врожайності цукрових буряків (фабричних) в усiх категорiях господарств України за 1990—1998 рр. така:
тобто протягом 1991—1998 рр. середня врожайнiсть цукрових буряків (фабричних) в усiх категорiях господарств України щороку зменшувалася на 12,75 ц/га. Середньорiчний темп зростання середньої врожайностi цукрових буряків (фабричних) в усiх категорiях господарств України за 1991—1998 рр. становить:
Звідси , тобто протягом 1991—1998 рр. середня врожайнiсть цукрових буряків (фабричних) в усiх категорiях господарств України щороку зменшувалася на 5,5 %. При проведенні аналізу динаміки врожайності сільськогосподарських культур за даними щорічних її рівнів необхідно виявляти врожайні і неврожайні роки та звертати увагу на їх повторення. Так, за період 1985—1998 рр. в Україні врожайними для зернових культур були 1987, 1989, 1990 і 1993 рр., а неврожайними — 1983, 1988, 1991, 1995 і 1996 рр. Причому 1996 р. внаслідок тривалої повітряної і ґрунтової посухи врожай зернових, зернобобових і круп’яних культур був найнижчим за останнє десятиліття. Слід ураховувати також існуючу специфіку по видах культур, а також регіональні особливості. При аналізі динаміки валового збору сільськогосподарських культур за даними щорічних рівнів з метою виявлення ролі і значення окремих факторів у зміні його рівня важливим є обчислення так званих індексних рядів взаємопов’язаних показників, а саме: індивідуальних індексів валового збору (іпу), індивідуальних індексів урожайності (іу), індивідуальних індексів посівних площ (іп). У табл. 34 наведено ланцюгові індивідуальні індекси валового збору, врожайності і посівних площ зернових культур по всіх категоріях господарств України. Аналіз даних свідчить, що зменшення валового збору зернових культур у всіх категоріях господарств України в 1996 р. порівняно з 1995 р. на 27,6 % зумовлено: на 19,3 % — зниженням їх урожайності; на 10,4 % — зменшенням зібраної площі; зменшення валового збору в 1998 р. порівняно з 1997 р. на 25,4 % зумовлено: на 15,1 % — зниженням їх урожайності; на 12,0 % — зменшенням зібраної площі, тобто в ці два порівняльні періоди основною причиною зменшення валового збору зернових культур у всіх категоріях господарств України було зниження їх урожайності. У той же час збільшення валового збору зернових культур на 44,4 % в 1997 р. порівняно з 1996 р. відбулось в основному за рахунок підвищення врожайності на 25,0 % і зростання посівних площ на 16,0 %. Отже, з цього аналізу випливає, що основним фактором зміни валового збору зернових культур у всіх категоріях господарств України є зміна їх урожайності. Таблиця 34 ІНДИВІДУАЛЬНІ ІНДЕКСИ ВАЛОВОГО ЗБОРУ, ВРОЖАЙНОСТІ І ЗІБРАНОЇ ПЛОЩІ ЗЕРНОВИХ КУЛЬТУР В УСІХ КАТЕГОРІЯХ ГОСПОДАРСТВ УКРАЇНИ Роки Валовий збір, тис. т Урожайність, ц/га Зібрана площа, тис. га Ланцюгові індивідуальні індекси
Статистичний аналіз динаміки врожайності і валового збору за тривалий період найчастіше здійснюється на основі розбивки тривалого, багаторічного ряду динаміки на короткі періоди і обчислення для кожного періоду середньорічних рівнів. Такий аналіз дозволяє не лише усунути вплив метеорологічних умов окремих років і одержати об’єктивніші висновки щодо інтенсивності і напряму зміни валового збору і врожайності та закономірностей їх розвитку, але й проводити порівняльний аналіз цих показників за різні за тривалістю періоди часу. Крім того, застосування середньорічних даних про врожайність за кілька років має важливе самостійне значення, наприклад, для одержання ґрунтовних висновків для визначення переваг однієї культури над іншою, одного сорту даної культури порівняно з іншим. Дійсно, у цьому разі не можна обмежуватися даними лише одного року, оскільки може виявитися, що в умовах досліджуваного року дана культура є урожайнішою порівняно з іншою, а в умовах іншого року — навпаки, і лише використання середніх багаторічних даних дасть змогу отримати надійні, вірогідніші відомості про переваги тієї чи іншої культури, того чи іншого її сорту. Середні рівні валового збору, а також врожайності в рядах динаміки обчислюють за формулою середньої арифметичної простої, тобто діленням суми рівнів на їх число. Застосування середньої арифметичної простої замість зваженої при розрахунку середнього рівня врожайності пояснюється тим, що в даному випадку вона краще виражає тенденцію зміни врожайності, що визначається всією сукупністю соціально-економічних та організаційно-технічних чинників. Величина ж середньої зваженої залежить не тільки від рівня врожайності окремих років, але й від зміни структури посівних площ. Застосування середньорічних даних за певний період потребує вирішення питання про вибір тривалості цього періоду, тобто кількості років, який, у свою чергу, залежить від сили і характеру коливань. Чим сильніші випадкові коливання фактичних рівнів ряду динаміки, тим довшим повинен бути період. Це випливає з умов типовості середньої величини. Практика свідчить, що за наявності періодичності в ряду динаміки слід включати весь період періодичності. Найімовірнішим періодичної мінливості врожайності можуть бути проміжки часу, які за своєю тривалістю дорівнюють або близькі до періоду сонячної активності (11 років). Виходячи з цього, обчислення середньорічних рівнів урожайності і валового збору доцільно проводити за 9—11—13 років. За відсутності періодичності в зміні їх рівнів період може бути і коротшим — 5—7 років. Слід відзначити, що при аналізі динаміки врожаю і врожайності сільгоспкультур дуже часто використовуються середні, розраховані за 2—3 роки. Між тим такий метод дає змогу при бажанні скласти будь-який висновок. Практика аналізу свідчить, що навіть застосування п’ятирічних середніх не завжди достатньо для одержання результатів, вільних від впливу метеорологічних умов. При застосуванні коротких періодів дуже важливим є дотримання такої умови, щоб у межі кожного періоду потрапила приблизно однакова кількість сприятливих і несприятливих у метеорологічному відношенні років. Слід також мати на увазі, що при коротких періодах динаміка середньої залежить від того, з якого року починати відлік рівних періодів. Це — один з основних недоліків методу середніх, обчислених по коротких рівних інтервалах. Для обґрунтованого вирішення питання про початок відліку рівних періодів рекомендується звертати увагу на значимі дати і події, як-то: час прийняття рішень по зміні методології розрахунку даного показника, зміна економічної політики та ін. Недоліком методу середніх, розрахованих по періодах, є і те, що він не дозволяє вивчити зміни рівнів валового збору і врожайності всередині кожного періоду. Обчислення середньорічних рівнів валового збору і врожайності по періодах може здійснюватися двома способами: 1) обчисленням ступеневих середніх; 2) обчисленням плинних середніх. Ступеневі середні, які, звичайно обчислюються за рівним інтервалом часу, широко використовуються у статистичній практиці. Статистичні органи розраховують і публікують ступеневі середні валового збору і врожайності по основних видах і групах сільгоспкультур, як правило, по п’ятирічках (табл. 17). Дані показують, як щорічні, так і середньорічні рівні валового збору і врожайності за вказаними сільськогосподарськими культурами істотно відрізняються, причому динаміка їх змін також різна як за інтенсивністю, так і напрямом. Зауважимо, що статистична методика аналізу динаміки валового збору і врожайності на основі середньорічних ступеневих середніх аналогічна до щойно розглянутої методики на основі щорічних даних. Різниця полягає в тому, що, крім вказаних аналітичних показників, які застосовуються при аналізі щорічних даних, по п’ятирічках можна обчислити такі показники, як середній абсолютний приріст, середній темп зростання і середній темп приросту і середнє значення 1 % приросту та здійснити їх аналіз. Наявність двох груп факторів, що визначають рівень валового збору і врожайності сільськогосподарських культур, вимагає застосування методів, що дозволяють дати їх кількісну оцінку. У зв’язку з цим для виявлення та характеристики закономірностей зміни рівнів валового збору і врожайності сільгоспкультур в їх рядах динаміки виділяють дві основні складові: детерміновану складову (тренд), тобто основну тенденцію, що з’явилася під впливом постійно діючих факторів, і кліматозумовлену складову, яку розглядають як випадкову, спричинену в основному впливом агрометеорологічних факторів. Таким чином, врожайність будь-якої і-ї культури в кожному році можна представити у вигляді такого виразу: , де — детермінована складова, зумовлена господарською діяльністю людини, головним чином прогресом у рівні агротехніки і селекції; — випадкова складова, спричинена погодними умовами кожного року, що описується z-множиною агрометеорологічних параметрів. За береться тренд, що виділяється з динаміки валового збору і врожайності за допомогою різних методів: графічного, плинної (ковзної) середньої, аналітичного вирівнювання. Інтерпретація тренду як показника культури землеробства правомірна для всіх культур, окрім природної рослинності, на яку не поширюється господарська діяльність людини. Розглянемо методику виявлення та вивчення основної тенденції розвитку на прикладі ряду динаміки врожайності цукрових буряків (фабричних) у всіх категоріях господарств України за 1990—1998 рр. (табл. 33). Для перевірки наявності основної тенденції в зазначеному ряду динаміки обчислимо значення кумулятивного критерію Т. Розрахований за даними табл. 54 кумулятивний критерій Т дорівнює 5,93. Критичне значення кумулятивного критерію Т при n = 9 для рівня істотності α = 0,05 згідно з додатком 1 становить 4,07, а для рівня істотності α = 0,01 — 5,52. Обчислений за даними табл. 55 кумулятивний критерій Т = 5,93 перевищує критичні його значення, що підтверджує наявність основної тенденції в ряду динаміки врожайності цукрових буряків (фабричних) у всіх категоріях господарств України за 1990—1998 рр. Визначення виду рівняння тренду для аналітичного виразу основної тенденції розвитку врожайності цукрових буряків (фабричних) у всіх категоріях господарств України за 1990—1998 рр. здійснимо за допомогою програми EXCEL 97 (ПЕ) шляхом графічного зображення відповідного ряду динаміки у вигляді лінійної діаграми і нанесенням на ній таких рівнянь тренду, як лінійне, парабола другого порядку, степенева і логарифмічна функції і відповідні їм коефіцієнти детермінації (рис. 16). Із зіставлення наведених на рисунку величин коефіцієнтів детермінації випливає, що найкращою функцією для відображення основної тенденції розвитку врожайності цукрових буряків (фабричних) у всіх категоріях господарств України за 1990—1998 рр. є логарифмічна функція Yt = 266,78 – 42,577Ln (t). Параметри логарифмічного трендового рівняння показують, що за досліджуваний період теоретичні рівні врожайності цукрових буряків (фабричних) у всіх категоріях господарств України за логарифмічною функцією зменшувались у середньому на 42,577 ц/га. Для підтвердження придатності обраного типу трендового рівняння здійснимо його оцінку на достовірність за допомогою F-критерію. Фактичне значення F-критерію, яке обчислено за допомогою ПЕ за логарифмічним трендовим рівнянням і значення якого містить перша комірка четвертого рядка наведеної на рис. машинограми, дорівнює 42,67. Критичне значення F-критерію для k1 = 2 – 1 =1 і k2 = 9 – 2 =7 згідно з додатком 2 для рівня істотності α =0,05 становить 5,59, а для рівня істотності α = 0,01 —12,25. Оскільки Fфакт. > Fкрит., то логарифмічна функція придатна для вираження основної тенденції розвитку врожайності цукрових буряків (фабричних) у всіх категоріях господарств України за 1990—1998 рр. Для повноти аналізу за допомогою коефіцієнта детермінації оцінимо в зміні врожайності цукрових буряків (фабричних) у всіх категоріях господарств України за 1990—1998 рр. частку чинників, які залежать і не залежать від діяльності людини.
Рис. 16. Фактичні і теоретичні рівні врожайності цукрових буряків (фабричних) в усіх категоріях господарств України Величина наведеного на рис. 16 коефіцієнта детермінації R2 = 0,8591 свідчить про те, що за період з 1990 по 1998 рр. у щорічній варіації рівнів врожайності цукрових буряків (фабричних) у всіх категоріях господарств України 85,91 % варіації логарифмічно пов’язано з діями чинників, що залежать від людини, а роль випадкових чинників, що не залежать від людської діяльності, становить 14,09 %.
Ви переглядаєте статтю (реферат): «Статистичні методи аналізу динаміки валового збору і врожайності сільськогосподарських культур» з дисципліни «Основи статистики сільського господарства»
