Расчет динамического ряда в сопоставимых значениях по экономической единице в целом
Поскольку форма С-0 (С-1) годовая, рассмотрим расчет динамического ряда от года к году (хотя в принципе такой ряд может составляться и от квартала к кварталу, от месяца к месяцу — лишь бы были необходимые статистические данные). Ниже излагаются соображения, касающиеся объемных показателей, к которым относятся товарная (валовая) продукция, стоимость промышленно-производственных фондов, численность персонала и рабочих, материальные затраты, амортизационные отчисления, чистая и условно чистая продукция, себестоимость всей продукции, прибыль, капитальные вложения. Из числа этих показателей только по первым четырем в регулярной отчетности имелись сопоставимые исходные данные, а по кругу С-0 (С-1) имеются данные только по первым трем показателям. Между индексом изменения фактической величины объемных отчетных стоимостных показателей I∑, который называют интегральным индексом*, и индексом изменения сопоставимой величины этих же показателей I (индекс сопоставимого или физического объема показателя) существует такая связь: I∑ = Iц Iм I ,
(21)
* Так как в нем заключено влияние всех факторов, включая изменение цен и методологии учета.
304
где Iц — индекс роста цен; Iм — индекс изменения методологии учета. Индекс структуры в этой формуле отсутствует, поскольку рассматриваются показатели экономической единицы в целом. В применении к численности персонала формула (21) используется без Iц. Эта формула относится как к цепным индексам (т. е. к индексам It , I∑t за каждую пару смежных лет от года (t–1) к году t ), так и к б базовым индексам I б , I∑ . Базовый индекс равен отношению показа-
′ теля Bn * за последний год исследуемого ряда n лет к показателю Bб за ′ начальный, базовый год б этого ряда и, следовательно, равен последовательному произведению цепных индексов, которые при этом образуют как бы цепочку: б ′ ′ In = Bn : Bб = I(б+1) I(б+2)...It ...In.
(22)
В дальнейшем базовые индексы будут обозначаться с дополнительным символом б сверху справа от основного обозначения (например, б б б IΣ , Iц , I и т. д.); цепные индексы будут обозначаться с символом
года t справа внизу от основного обозначения (например, I∑t , Iцt , It и т. д.). Если формула или логическое рассуждение применимы и к цепным, и к базовым индексам, указанные дополнительные символы применяться не будут. Принимаются еще следующие дополнительные обозначения: В — исследуемый показатель; к нему применяются следующие символы: • слева вверху ставится символ года, в ценах которого выражен показатель В; если приняты неизменные цены, ставится “н”; • справа вверху располагается символ года, в методологии которого выражается показатель В; • справа внизу расположен символ года, за который исчислен показатель В. Символы годов применяются следующие: б, б+1,..., (t–1), t, (t+1),..., n — годы любого последовательного ряда. * Штрих в верхней части обозначения приведены в сопоставимый вид.
B′ указывает на то, что показатели Bn и ′
305
В соответствии с этим показатель В, взятый за (t–1)-й год, по методологии t-го года и в неизменных ценах, будет иметь вид символ цен н
Btt−1
символ методологии символ отчетного года
Тот же показатель за t-й год, в его методологии и его ценах, будет иметь вид символ цен t
Btt
символ методологии символ отчетного года
Выбор базового года б, года неизменных цен н и года м, в методологии которого рассчитывается динамический ряд, производится исследователем в зависимости от наличных статистических данных и изменений в ценах. Обычно складывается, что м > н > б. В принципе, динамический ряд может быть рассчитан в методологии любого года и в любых ценах. Однако рекомендуется рассчитывать ряд в методологии последнего года n, по которому имеется вся необходимая статотчетность, и в качестве неизменных цен принимать либо неизменные цены, отраженные в отчетности этого последнего года n, либо сложившиеся в этом или предыдущем году фактические цены. Цепные индексы определяются по принятым в статистике формулам: I∑t = t t −1
Btt
Bt−1
; t −1
(23)
It =
н t Bt н t Bt−1
;
(24)
I мt =
н н
−1 Btt−1
Btt−1
.
(25)
Исходя из этих формул и формулы (21) индекс изменения цен Iцt будет выражаться так: t t I t B Iцt = ∑ = н tt : I мt I t Bt t−1 t−1 Bt−1 . н t−1 Bt−1
(26)
Правая часть формулы (26) есть частное от деления индекса цен t-го года по отношению к неизменным ценам в методологии того же t-го года на индекс цен (t–1)-го года по отношению к тем же неизменным ценам, но уже в методологии (t–1)-го года, т. е. получается, что индекс Iцt, вычисляемый по формуле (26), несет в себе и какое-то влияние методологии. 306
Логически рассуждая, индекс цен можно было бы исчислять и по другой формуле: ′ Iцt = t t Bt t−1 t Bt
,
(27)
тем более, что необходимые для этого значения числителя и знаменателя по одному и тому же кругу предприятий имелись в статформах по себестоимости (формы Н-3, № 6, № 15)*. При таком исчислении ин′ декса Iцt индекс Iцt примет следующее значение: н t t−1 t I t B B ′ Iцt = ∑ = t−1 tt−1 : н tt . (28) It Iцt Bt−1 Bt−1 Первая дробь правой части этого выражения представляет собой произведение индекса методологии t−1Iмt , выраженного через цены
(t-1)-го года
(
t −1 t Bt−1
−1 : t−1Btt−1
)
**,
на индекс физического роста объема
производства, также выраженный через цены (t–1)-го года t−1It =
= t −1 B tt : t −1 B tt−1 ***. Вторая дробь правой части равна индексу физического роста It, рассчитанному по формуле (24). Следовательно, формула (28) может быть записана таким образом: t−1
′ I мt =
Iмt t−1It = It
Из формулы (29) вытекает, что индекс методологии t−1Iмt (который, конечно, не равен Iмt) корректируется здесь соотношением индексов физического роста, исчисленным по ценам (t–1)-го года и по неиз′ менным ценам. Полученный индекс методологии Iмt также, как правило, не будет равен I мt . Если исследователь принимает в качестве неизменных цен фактические цены (t–1)-го года, то в правой части формулы (29) символы * Однако значения t−1Btt нет в статформах С-0, С-1 и форме № 8. ** Сравните с формулой (25). *** Сравните с формулой (24).
t−1 t Bt−1 t−1Btt t−1 t−1 t−1 t Bt−1 Bt−1 н t Bt н t Bt−1
.
(29)
307
цен н заменятся на символы (t–1), а индекс It = нBtt / нBtt−1 превратится
в t−1Btt / t−1Btt−1 и сократится с таким же выражением, находящимся в ′ числителе правой части формулы (29). Вследствие этого Iмt становит-
применяются*: 1) формулы (21)–(26) — если расчет B ведется в неизменных ценах; 2) те же формулы (формула (26) может быть заменена формулой (27) с заменой в них символа цен н на символ л) — если расчет ведется в фактических ценах какого-либо года (обозначенного через л). Для составления динамических рядов численности персонала применяются те же формулы с исключением из их состава индексов цен. Следует учесть, что цепные индексы, полученные первым способом, не совпадут, как правило, с индексами, рассчитанными по второму способу, и это различие будет тем больше, чем больше разница между годом, по которому взяты неизменные цены н, и годом л, а также чем больше число лет (периодов) в динамическом ряду. Это не является недостатком исследования, а просто следствием выбора сопоставимой цены и принятой методики расчетов. Для вычисления абсолютной сопоставимой величины изучаемого объемного показателя B по всем годам динамического ряда сначала определяется этот показатель для того года е**, в методологии которого решено рассчитать весь ряд. Если цены (неизменные или фактические), отражающиеся в отчетности за этот же год е, приняты исследователем за основу, то сопоставимое числовое значение Be′ за этот и за предыдущий годы берется из соответствующей статотчетности за этот год е.
ся равным t−1Iмt , т. е. соответствует формуле (25) с заменой в ней символа цен н на символ (t–1). Аналогично вторая дробь в правой части формулы (26) превращается в единицу, и первая дробь совпадает с формулой (27). Из изложенного вытекает, что для расчета всех цепных индексов (I∑t , Iцt , Iмt , It ) для каждой пары смежных лет динамического ряда
* Напоминаем, что это относится к тому случаю, когда исследуется экономический объект в целом (одной строкой), когда показатель В рассматривается как единое однородное число; например, товарная продукция промышленности не рассматривается как сумма товарной продукции отраслей и т. д. ** Обычно этот год принимается по последнему году t, за который поступила вся необходимая статотчетность, но возможны и другие решения.
308
Если за основу приняты фактические цены какого-то другого года л данного динамического ряда, то взятая указанным выше способом ′ величина Be за год е пересчитывается в сопоставимое значение Be (т. е. в цены л года): Be ′ ; (30) если л < е , то Be = Iц(л+1) Iц(л+2) ⋅...⋅ Iце ′ если л > е , то Be = Be Iц(е+1) Iц(е+2) ⋅...⋅ Iцл. (31) Сопоставимые значения B для всех остальных лет динамического ряда вычисляются исходя из полученного указанным выше способом ′ значения Be и полученных индексов физического роста I двумя способами: ′ 1) для лет, меньших е, путем последовательного деления Be на соответствующее произведение цепных индексов I; для лет, боль′ ших е, путем последовательного умножения Be на соответствующее произведение цепных индексов I; ′ 2) рекуррентным методом, т. е. путем умножения BeI(e+1)* , затем умножения полученного таким образом значения B(′e+1) на I(е+2) и так далее до года n; для лет, предшествующих году е, расчет ′ начинается с деления Be : Іе , затем деления полученного таким образом значения B(′e−1) на I(e−1) и так далее вплоть до базового года. Для удобства расчетов рекомендуется составить таблицу индексов It , Iмt , Iцt и сопоставимых значений Bt′ по всем годам исследуемого периода (хотя до настоящего времени, пока значения Iц и Iм мало отличались от единицы, обычно ограничивались таблицей со значениями It и Bt′ ). Такая таблица удобна тем, что при прибавлении к временному ряду нового последнего года (n+1) индексы It за все предыдущие годы не изменяются; не изменяются за прошлые годы и значения Bt′ — если только исследователь не изменил год м, в методологии которого исчисляются показатели, и не изменил цен, принимаемых за неизменные**.
* Это индекс физического роста за год (e+1). ** Штрих в верхней части справа от В означает, что данный показатель взят по его сопоставимому значению в условиях каждого года.
309
Если в составе исследуемой экономической единицы за исследуемый период произошли существенные изменения, должны существовать конкретные указания статорганов о том, как и на основании каких данных может быть учтено влияние таких существенных изменений в расчете индексов и абсолютных объемов показателя В. При отсутствии необходимых данных для этого ряд по такой отрасли или ведомству разрывается и распадается на две части: до указанного изменения и после него. Эти части несопоставимы между собой.
Ви переглядаєте статтю (реферат): «Расчет динамического ряда в сопоставимых значениях по экономической единице в целом» з дисципліни «Сучасний економічний аналіз і прогнозування (мікро-та макрорівні)»
