Прогноз развития социо-эколого-экономической системы на базе орграфов
До сих пор рассматривались ориентированные графы, в которых единственной количественной характеристикой является весовой коэффициент (или знак) на дуге. Для прогнозирования социо-эколого-экономических систем этого может быть недостаточно, поскольку специалистов может интересовать вопрос, не только какой будет система, но и в какие сроки система достигнет того или иного состояния. В этом случае необходим каждой дуге поставить в соответствие не только коэффициент, определяющий влияние одного показателя на другой, но и задержку реализации изменения одного показателя в ответ на изменение другого. Если эта задержка равна нулю, то изменение показателя будет произведено мгновенно, если же указан определенный интервал времени, то изменение показателя будет произведено только по прошествии указанного интервала времени. Эти возможности еще более усиливают применяемый математический аппарат и делают его более привлекательным. • Рассмотрим простейший пример, в котором используются вpеменныe задержки. На рис. 12.29 представлен орграф модели развития промышленного центра и состояния окружающей среды. В нем даны весовые коэффициенты и время задержки реализации воздействия одного показателя на другой, выраженное в голах.
Рис. 12.29. Взвешенный орграф с временными задержками для изучения развития промышленного центра и состояния окружающей среды В результате моделирования на основе данного взвешенного орграфа с временными задержками можно получить тенденцию изменения показателей в привязке к оси времени. Полученный график представлен на рис. 12.30. При формировании ориентированного графа можно использовать статистические методы. Однако статистические данные по показателям, всесторонне характеризующим социо-эколого-экономическую систему, отсутствуют. Поэтому для формирования ориентированного графа следует воспользоваться методами экспертных оценок. В результате использования данных моделей могут быть получены различные кривые динамики, которые были классифицированы по десяти вариантам, из которых могут быть получены любые варианты динамики развития систем. Этим вариантам соответствуют диапазоны в предложенной оценочной таблице устойчивости системы (табл. 12.6). Разработанные траектории оценки устойчивости орграфа можно использовать не только для локальной оценки отдельного контура в орграфе, но и для оценки устойчивости всего орграфа, моделирующего многокомпонентную систему. Для этого
Рис. 12.30. Изменение показателей в соответствии с результатами моделирования на основе орграфа, представленного на рис. 6
Таблица 12.6. Оценка простого контура с помощью частных критериев Значение характеристики контура Устойчивость орграфа Достижимость состояния равновесия импульсная абсолютная импульсного абсолютного + + + + + + + + + + — + + — — Примечание: “+”- есть; "— "-“ -нет
следует выделить простые контуры в орграфе G: 1 =1, ( ((— количество простых контуров в орграфе) и определить характеристики каждого контура по формуле:
Общая характеристика орграфа определяется по формуле:
Для величины U справедливы те же логические посылки и выводы, которые были сделаны для величины Ul , определенной для отдельного контура орграфа.
Ви переглядаєте статтю (реферат): «Прогноз развития социо-эколого-экономической системы на базе орграфов» з дисципліни «Екологія і економіка природокористування»
