Реферати статті публікації

Пошук по сайту

Головна » Реферати та статті » Економічна теорія » Економічна теорія

Моделі економічного зростання

Модель економічного зростання Є. Домара Модель економічного зростання Євсея Домара (1947 р.) є однією з перших спроб обґрунтувати довгострокове економічне зростання на основі кейнсіанської макроекономічної теорії. Технологія виробництва в цій моделі задана виробничою функцією Василя Леонтьева з постійною граничною продуктивністю капіталу. Ця функція передбачає, що праця і капітал використовуються в заданій пропорції і не можуть замінювати один одного. Графічно модель зображується у вигляді ізоквант (рис. 25.3).

K C 300

Y

В 200 А 100 0 10 L1 20 30 40 L2 50 L

Рис. 25.3. Виробнича функція В. Леонтьєва

На рис. 25.3 зображено три ізокванти, які показують комбінації праці (L) і капіталу (К), необхідні для виробництва певного обсягу продукту і доходу. Лінія 0Y 329

Частина ІІІ. Макроекономіка

відображає економічне зростання. Відрізок АВ показує, що для виробництва 100 од. доходу необхідно використати 10 од. капіталу та 15 од. праці. Для виробництва 200 од. доходу — відповідно 20 од. капіталу і 30 од. праці і т.д. Це означає, що має місце постійна віддача від масштабу. Відношення обсягу виробництва і доходу до чисельності зайнятих, тобто OA/ OL1; OB/OL2 ; OC/OL3 є продуктивність праці, а відношення обсягу виробництва і доходу до обсягу використаного капіталу OA/OK1; OB/OK2; OC/OK3 — капіталовіддача. Застосування моделі Домара передбачає ряд припущень: 1) єдиним фактором зростання сукупних видатків та випуску є збільшення інвестицій при кожному можливому рівні доходу; 2) аналіз здійснюється на кейнсіанському відрізкові кривої AS, отже на ринку праці є надлишкова пропозиція, тому рівень цін — постійний; 3) існує тільки ринок благ, який початково збалансований. На відміну від Кейнса, у Домара інвестиції є не тільки фактором створення доходу, а й фактором створення капіталу. Динамічна збалансованість сукупних видатків та реального обсягу виробництва тут визначається динамікою інвестицій, тому що вони створюють і нові доходи, і новий капітал. Отже, необхідно визначити обсяги і темпи зростання інвестицій, необхідних для підтримки збалансованого довгострокового зростання. Домар запропонував систему з трьох рівнянь: 1. Рівняння сукупного попиту: YtD  It , St (1)

де: YtD — приріст сукупного попиту в періоді t; It — приріст інвестицій в періоді t; St — гранична схильність до заощаджень. 2. Рівняння сукупної пропозиції: YtS  b Kt , де: YtS — приріст сукупної пропозиції в періоді t; Kt — приріст капіталу в періоді t; b — гранична продуктивність капіталу. b Y Y або b , K K (3) (2)

де Y — створений продукт. Остання формула пояснюється тим, що за умов відсутності технічного прогресу в довгостроковому періоді після досягнення оптимальних обсягів капіталу, які забезпечують максимум прибутків, гранична продуктивність капіталу ( ною і дорівнює середній продуктивності капіталу ( Y ). K Y ) стає постійK

330

Розділ 25. Економічне зростання

Для того, щоб на початок поточного періоду капітал збільшився на величину K, у попередньому періоді необхідно здійснити певний обсяг інвестицій: K  Kt  Kt1  It1 . Тобто: YtS  b  It1 . 3. Рівняння рівноваги: YtD  YtS або It  b  It1 , Sy звідки It  It1 . (8) It1 Отже, в моделі Домара рівноважне економічне зростання досягається тоді, коли I темпи приросту інвестицій ( t ) дорівнюють добутку продуктивності капіталу (граIt1 ничної або середньої) на граничну схильність до заощаджень. Змінити рівноважний темп зростання можливо лише за рахунок зміни граничної схильності до заощаджень (Sy), тому що в стані динамічної рівноваги (виходячи з моделі Домара) гранична продуктивність капіталу (b) визначається існуючим рівнем розвитку техніки. b  Sy  Модель економічного зростання Р. Харрода Ця модель була запропонована автором у 1939 р. Вона ґрунтується на тих самих передумовах, що і модель Є. Домара. Особливості моделі: — на відміну від моделі Домара, яка базується на інвестиційній функції, заданій екзогенне, ця модель використовує ендогенну інвестиційну функцію; — попередня модель ґрунтувалась на принципі мультиплікатора, ця ж на принципі акселератора; — модель Домара виходила із незмінності очікувань підприємців, а модель Харрода — із змін, що відбуваються в їхніх очікуваннях. Як і у попередній моделі, у моделі Харрода економіка представлена двома суб’єктами: фірмами і домогосподарствами. Модель враховує такі припущення: 1) якщо в попередньому періоді сукупний попит перевищує сукупну пропозицію, то підприємці збільшують темпи розширеного відтворення; 2) якщо в попередньому періоді сукупна пропозиція перевищує сукупний попит, то темпи виробництва зменшуються; 3) якщо в попередньому періоді сукупний попит дорівнює сукупній пропозиції — темпи зростання залишаються незмінними. Формалізовано це записується так: (7) (6) (5) (4)

331

Частина ІІІ. Макроекономіка

Yt  Yt1 Y  Yt2 ,  n  t1 Yt1 Yt2 де n — темп розширеного відтворення; n > 1, якщо YtD1 >YtS1 ,   n < 1, якщо YtD1 <YtS1 ,   n = 1, якщо YtD1 =YtS1 .  

(9)

Якщо обидві частини рівняння помножити на Yt1 і додати до них Yt1 , то отримаємо: 1. Рівняння сукупної пропозиції:  Y  Yt2  YtS  Yt1   n  t1  1 , Yt2   2. Рівняння сукупного попиту: YtD  It , St (10)

(11)

Ендогенна функція інвестицій базується на принципі акселератора (а): It  a  Yt  Yt1  , (12) Акселератор є величиною, зворотною мультиплікатору. Тому рівняння сукупного попиту можна записати так:
YtD  a  Yt  Yt1  St

,

(13)

3. Рівняння рівноваги:  Y Y  a  (Yt Yt1) , Yt1   n  t1 t2  1  Y t 2 Sy   або n Yt1 Yt2 a Yt Yt1 1   , Yt2 Sy Yt1 (15) (14)

Отже, останнє рівняння описує рівноважне економічне зростання. Якщо економіка знаходиться в стані динамічної рівноваги, то n = 1. Тоді темп зростання виробництва в поточному періоді буде дорівнювати темпові зростання в попередньому періоді. Отже рівняння (9) набуде вигляду: Yt  Yt1 Yt1  Yt2 .  Yt1 Yt2 Тепер рівняння (15) можна записати так: Yt Yt1 a Yt Yt1 , 1   Yt1 Sy Yt1 або 332 (16)

(17)

Розділ 25. Економічне зростання

Sy Yt Yt1 .  Yt1 a  Sy

(18)

Права частина рівняння (18) визначає величину рівноважного приросту в моделі Харрода. Цей темп Харрод назвав «гарантованим», тобто таким, що забезпечує повне використання капіталу. Підтримуючи його, підприємці будуть задоволені своїми інвестиційними рішеннями, їх сподівання здійсняться, бо сукупний попит буде урівноважений із сукупною пропозицією. Цей темп забезпечує динамічну рівновагу та повне використання усіх виробничих потужностей. Але повна зайнятість при цьому досягається не завжди. Поряд з гарантованим Харрод виводить поняття «природного» темпу економічного зростання, який забезпечував би повну зайнятість. Якщо існує повна зайнятість і капіталоозброєність праці постійна, як це і припускається в неокейнсіанських моделях, то «природний» темп зростання економіки дорівнює темпу зростання трудових ресурсів. Якщо фактичний темп економічного зростання дорівнює гарантованому, то такий стан прийнятний для підприємців, оскільки забезпечує повне використання капіталу, але не задовольняє найманих працівників, оскільки існує вимушене безробіття. Якщо гарантований темп буде перевищувати природний, то матиме місце дефіцит трудових ресурсів. Тоді фактичний темп буде нижчим гарантованого. Очікування підприємців не виправдаються і вони будуть вимушені скоротити обсяг випуску та інвестиційний попит, що зумовить депресивний стан економіки. Якщо ж гарантований темп буде меншим за природній, то фактичний темп буде перевищувати гарантований. Така ситуація означає, що в економіці має місце неповна зайнятість і умови для збільшення інвестування. Економіка буде переживати бум. Ідеальним, бажаним станом для економіки є ситуація, за якої фактичний, природний і гарантований темпи урівноважені. Оскільки будь-яке відхилення економічної системи від умов гарантованого темпу зростання виводять систему з рівноваги, динамічна рівновага у цій моделі теж виявляється нестійкою. Ця обставина лежить в основі обґрунтування необхідності державного втручання в економіку. Модель економічного зростання Домара-Харрода Схожість розглянутих моделей зумовила їх поєднання в модель Домара-Харрода. Її модифікації набули широкого практичного застосування. Ключовими елементами моделі Домара-Харрода є величина заощаджень і схильність до заощаджень. Головні особливості моделі Домара-Харрода: 1. Модель ґрунтується на так званій капітальній теорії вартості. Тобто приймається, що вирішальне значення для економічного зростання мають запас капіталу та його збільшення. Праці відводиться підпорядкована роль. В основу моделі покладеL  const , но, що при зростанні капіталу відбувається пропорційне зростання праці ( K де L — приріст праці; K — приріст капіталу). 2. Модель не враховує технологічних змін. Y Y 3. У моделі приймається, що = . K K 333

Частина ІІІ. Макроекономіка

4. У моделі основним фактором економічного зростання є сукупний попит. 5. У моделі приймається, що інвестиції дорівнюють заощадженням. 6. Чисті інвестиції дорівнюють приросту капіталу. Величину економічного зростання можна обчислити за формулами: ЕЗ = Y , Y (19)

де ЕЗ — економічне зростання; Y — приріст продукту протягом певного періоду; Y — обсяг продукту в попередньому періоді. Sy  S I  , Y Y (20)

де Sy — схильність до заощаджень; S — обсяг заощаджень; Y — обсяг продукту; I — обсяг чистих інвестицій (І = S). Частка приросту капіталу (K) у прирості продукту позначається k: k Виходячи з того, що K I  . Y Y (21)

I I  Sy , а  k , і визначивши: Y Y I і Y  I , Y Sy k
Y I  k Sy   . Y I  Sy k

отримаємо функцію економічного зростання: ЕЗ = (22)

Отже, економічне зростання визначається часткою заощаджень у продукті, віднесеною до коефіцієнта, що показує внесок зростання капіталу у зростання продукту. Згідно з формулою (22) економічне зростання можна забезпечити або шляхом збільшення заощаджень у національному доході, або шляхом підвищення ефективності використання додаткового капіталу. Обмеженість кейнсіанських моделей економічного зростання — в їх передумовах: — використанні виробничої функції В. Леонтьева, у якій праця і капітал не є товарами-субститутами, що суперечить дійсності; — незалежність один від одного таких параметрів, як співвідношення доходу і капіталу, граничної норми заощаджень, приросту працюючих, що мінімізує вірогідність досягнення рівноважного економічного зростання. В цих умовах порушення рівноважного рівня одного з її параметрів руйнує рівновагу всієї системи. Обмеженість кейнсіанських моделей макроекономічного зростання намагаються подолати неокласичні моделі.

334

Розділ 25. Економічне зростання

Модель економічного зростання Р. Солоу Неокласична модель економічного зростання була розроблена Робертом Солоу в 1950–1960-ті роки, за що він одержав Нобелівську премію з економіки. Ця модель показує, як три основні фактори пропозиції — капітал, праця і науково-технічний прогрес — впливають на обсяг виробництва, тобто на економічне зростання. Неокласична модель зростання Роберта Солоу слугує базовим знаряддям для розуміння процесу економічного розвитку всіх груп країн. Основні риси моделі Солоу: 1) враховується вплив трьох факторів — запасу капіталу, зростання населення та технологічного прогресу. Вводяться наступні позначення: y — приріст продукту на одного працюючого, або продуктивність праці; k — приріст капіталу на одного працюючого, або капіталоозброєність праці; L — чисельність працюючих; n — приріст населення; Е — ефективність технологічного прогресу; І — інвестиції; К — капітал; А — амортизація (вибуття) капіталу; Аn — норма амортизації; S — заощадження;  — норма заощадження; С — споживання. 2) серед чинників зростання визначено ті, що мають короткотерміновий вплив (запас капіталу та зростання кількості населення) і довготерміновий (технологічний прогрес); 3) визначальну роль відіграють заощадження, що споріднює її з моделлю ДомараХаррода; 4) кінцевим результатом є не зростання продукту як такого (Y), а зростання продуктивності праці (Y/L = y); 5) заощадження дорівнюють інвестиціям. Пропозиція валового продукту в моделі Солоу формалізується у вигляді виробничої функції Y = F(K, L), де МРК — граничний продукт капіталу (рис. 25.4). В міру зростання капіталоозброєності крива виробничої функції стає пологою. Така функція характеризується спадним граничним продуктом: кожна додактова одиниця капіталу виготовляє менше продукту, ніж попередня. Коли обсяг капіталу на працівника невеликий, кожна його додаткова одиниця забезпечує значний додатковий обсяг продукції. За високого рівня капіталоозброєності додаткова одиниця капіталу менш ефективна і дає менше додаткової продукції. Для простоти аналізу в моделі Солоу враховують попит на товари і послуги лише споживачів та фірм (інвесторів), а від двох інших покупців — уряду та іноземців — абстрагуються. Тому національний продукт (дохід) на працівника (у) ділиться між споживанням на працівника (с) та інвестиціями на працівника (і), тобто (у = с + і). Модель Солоу передбачає, що споживання залежить лише від доходу. Якщо s — рівень заощаджень, то функція споживання дорівнює: с = (1 — s) · y. Щорічно частка (1 — s) доходу споживається, а частка s заощаджується. 335

Частина ІІІ. Макроекономіка

Обсяг продукції на одного працівника

f(k)

MPK

Капітал на працівника
Рис. 25.4. Виробнича функція для одного працівника

Тепер замість с підставимо (1 — s) · y і отримаємо: y = (1 — s)·y + i. Після перетворення маємо: i = s · y. З цієї рівності випливає, що інвестиції, як і споживання, пропорційні доходові. Оскільки в національній економіці сукупні інвестиції дорівнюють сукупним заощадженням, то рівень заощаджень (s) показує, яка частка створеного продукту спрямовується на капіталовкладення. Виробнича функція записується у вигляді взаємозв’язку між рівнем продуктивності праці і фондоозброєності: Y K  f  L L або y = f(k), Y  де y — рівень продуктивності праці   ; L K k — рівень фондоозброєності (капіталоозброєності)   . L Обсяг капіталу залежить від обсягу інвестицій та вибуття капіталу (амортизації). Тобто це є чисті інвестиції, які визначають зростання капіталу. Функція інвестицій зображується рівнянням: I  S   f (K ) . 336

Розділ 25. Економічне зростання

В останній функції прийнято, що норма заощаджень є постійною, а заощадження дорівнюють інвестиціям. Оскільки це так, то саме норма заощаджень визначає розподіл продукту на споживання (С) та інвестиції (І). Отже, інвестиції на працівника є функцією обсягу капіталу на працівника. Зі збільшенням обсягу капіталу k збільшуються обсяг продукту f(К) та інвестиції І. Це рівняння пов’язує наявний обсяг капіталу k із нагромадженням нового капіталу І. На рис. 25.5 показано, як рівень заощаджень розподіляє обсяг продукту між споживанням та інвестиціями для кожного значення К. Чим більшим є обсяг капіталу, тим більшим буде його зношування. Але в економіці завжди є якийсь стійкий рівень капіталоозброєності праці (k*), за якого досягається рівність між величиною інвестицій та амортизації (вибуття) капіталу. Отже, стійкий рівень капіталоозброєності (k*) — це певний стан рівноваги, що, за моделлю Солоу, визначає економічну динаміку. Це означає, що з якого б рівня капіталоозброєності не починався рух економіки, вона завжди тяжіє до рівноважного (k*) стану, за якого величина капіталу, що вибуває, дорівнює капіталу, що інвестується. Якщо рівень інвестицій перевищує рівень вибуття капіталу, то в економіці нарощуються запаси капіталу. І навпаки, якщо рівень інвестицій є меншим, ніж рівень вибуття капіталу, то це означає абсолютне зменшення запасу капіталу.
Обсяг продукції на працівника, у
AN
Обсяг продукту на працівника, f (k) Інвестиції на працівника,

Інвестиції та амортизація, І, А

I* AN I1 Ak1
S f (k)

у

с S   f (k) і

Капітал на працівника, k
Рис. 25.5. Розподіл продукту між споживанням та інвестиціями

k1

k* k2

Капітал на працівника, k
Рис. 25.6. Стаціонарний обсяг капіталу

Ви переглядаєте статтю (реферат): «Моделі економічного зростання» з дисципліни «Економічна теорія»