Ме- неджеры в бизнесе часто используют статистические методы при принятии решений или анализе решаемых проблем. В данном раз- деле рассматриваются некоторые основные статистические методы. Арифметическое среднее. Арифметическое среднее характери- зует положение центра в распределении. Арифметическое среднее (X) ряда значений переменной равно сумме значений данных, де- ленной на число значений: Х = S(x) N где X - арифметическое среднее; S - сумма значений данных; х - значение отдельной переменной; N - число значений переменной х. Напр., недельная продажа пяти служащих имеет следующий вид: Смит Джонс Ред Блу Уайт $50000 50000 60000 40000 300000 Итого $500000 Арифметическое среднее равно 100000 дол. и вычисляется сле- дующим образом: $500000 Х= = $100000 Значение арифметического среднего базируется на всех наблю- дениях; на него влияют все значения переменной. При этом экстре-АНАЛИЗ СЧЕТА мальные значения могут входить в среднее значение со слишком большим весом. Арифметическое среднее может вычисляться ал- гебраическими методами. Геометрическое среднее. Геометрическое среднее серии значе- ний равно корню и-й степени из произведения значений. Геомет- рическое среднее используется при усреднении скоростей изме- нения или отношений, оно дает равный вес равным скоростям изменения. Медиана. Медиана - значение среднего элемента в массиве, упо- рядоченном по возрастанию значений элементов. В приведенном примере еженедельного сбыта пяти служащих медианой является значение 60 тыс. дол. (сбыт Реда - Red's sales). На медиану влияет позиция каждого элемента в серии, значение каждого элемента не- существенно. Мода. Значение переменной, к-рое реализуется наиболее часто, называется модой. В иллюстрации еженедельного сбыта пяти слу- жащих мода равна 50 тыс. дол. (Смит и Джонс). Скользящее среднее. Скользящее среднее для временного ряда - арифметическое или взвешенное среднее из ряда последователь- ных элементов ряда, где число элементов данных выбирается так, чтобы устранить сезонные эффекты или нерегулярности. Админи- стратор по маркетингу скомпилировал данные по сбыту с января по май, отражающие сезонные изменения. Для предсказания сбы- та администратор решает использовать трехмесячное скользящее среднее, чтобы устранить воздействие сезонных факторов. (Если имеются сезонные изменения, то должны использоваться данные минимум за два года.) Сбыт Всего за 3 месяца Среднее за 3 месяца Январь Февраль Март Апрель Май 50000 60000 40000 20000 40000 150000 120000 100000 50000 40000 33334 Скользящее среднее также полезно для управления описью ма- лосерийных единиц. Среднеквадратичное отклонение. Среднеквадратичное отклоне- ние используется, чтобы интерпретировать изменчивость набора данных. Оно является мерой дисперсии (разброса) данных. При- близительно 68% всех значений будет попадать в диапазон одного среднеквадратичного отклонения в обе стороны от среднего; при- близительно 95% всех значений будет попадать в диапазон двух среднеквадратичных отклонений в обе стороны от среднего; и 99,73% всех значений будет попадать в диапазон трех среднеквад- ратичных отклонений в любую сторону от среднего. Среднеквадратичная ошибка среднего. Среднеквадратичная ошибка среднего характеризует среднеквадратичное отклонение распределения значений серии. "Ошибка" относится к ошибке вы- борочного обследования. Взвешенное среднее арифметическое. Взвешенное среднее ис- пользуется, когда наблюдения имеют различные степени важно- сти или частоты. Напр., показатели служащего равны 90% при шестимесячной оценке и 80% при ежегодной оценке. Админи- стратор присваивает оценкам вес 5 и 20 соответственно. Оценка по методу взвешенного среднего должна вычисляться следующим образом: Степень Вес xw Оценка по шести месяцам Окончательная оценка Итого 90 80 5 20 25 450 1600 2050 Взвешенное среднее (X) вычисляется следующим образом: S(xw) 2050 у — — О") Л — о/ N 25
Ви переглядаєте статтю (реферат): «АНАЛИЗ СТАТИСТИЧЕСКИЙ» з дисципліни «Енциклопедія банківської справи, фінансів»
