Для начала рассмотрим достаточно простую модель поведения банка-монополиста, получившую в литературе название модели Монти–Кляйна (Monti–Klein) ([9,11]). В ее рамках действует банк, который в соответствии с классической микроэкономической теорией монополии обладает возможностями по изменению величин процентных ставок на кредиты и депозиты (rL и rD). Формально данную предпосылку можно выразить через задание функций: - L(rL), ставящей в соответствие объем кредитов L значению процентной ставки за кредиты rL, которые потенциальные заемщики возьмут у банка по такой ставке; - D(rD), ставящей в соответствие объем средств D значению процентной ставки за депозиты rD, которые сможет занять у депозиторов банк, обещая им выплаты по данной ставке. Представляется естественным считать, что функция L(rL) является убывающей, а D(rD) – возрастающей. При дальнейшем изложении модели нам также понадобятся и обратные функции rL(L) и rD(D). Дополнительно будем полагать, что процентная ставка по межбанковским кредитам является параметром, задаваемым извне (допустим, назначается центральным банком). Тогда прибыль, получаемая некоторым банком-монополистом, будет равна p(D, L) = (rL(L) – r)L + (r(1 – a) – rD(D))D – C(D, L). (8.12)
Необходимое условие максимума функции прибыли p(D, L) примет вид (8.13) Заметим, что в случае, если выполняется предположение о вогнутости p(D, L), то условие (8.13) будет также и достаточным. Эластичность спроса на кредиты по процентной ставке выражается формулой (8.14) Знак «минус» в формуле (8.14) нужен для обеспечения неотрицательности значения эластичности В свою очередь эластичность предложения депозитов (по процентной ставке) примет вид (8.15) С учетом (8.14) и (8.15) решение системы (8.13) (rL*, rD*) определяется равенствами
(8.16) (8.17) Нетрудно заметить, что левые части уравнений (8.16), (8.17) представляют собой традиционные показатели степени монопольной власти над ценой – индексы Лернера (разность цены и предельных издержек, деленная на цену). В результате условие равновесия в монопольной банковской системе может быть сформулировано следующим образом: банк-монополист будет устанавливать количество кредитов (L) и депозитов (D) таким образом, чтобы выполнялось условие равенства индексов Лернера, обратным эластичностям. Из (8.16), (8.17) следует, что чем больше влияние банков на величины ставок по депозитам или кредитам, тем больший индекс Лернера и меньшая эластичность соответствует им. Также можно прийти к интуитивному заключению о том, что предельные издержки будут больше тогда, когда сильнее монопольная власть банка. Дополнительно следует обратить внимание и на то, что модель поведения банка в конкурентной среде может рассматриваться как частный случай модели Монти–Кляйна, который получается при стремлении значений эластичностей к бесконечности, т. е. получаются условия конкурентного равновесия (8.11). Из условия равновесия в монопольной банковской системе вытекает вывод о том, что появление на финансовом рынке заменителей (субститутов) банковских услуг может оказать неблагоприятное влияние на предельные издержки банка по управлению кредитами и депозитами. Например, это может произойти при получении домохозяйствами доступа к разного рода взаимным денежным фондам, что станет субститутами для банковских депозитов, или же при выпуске фирмами прямых долговых обязательств, которые замещают банковское кредитование. Непосредственно из (8.16), (8.17) вытекает принципиально важное заключение о том, что если в рамках модели Монти–Кляйна функция издержек управления банком C является аддитивной относительно своих параметров D и L, то значения оптимальных ставок по депозитам и кредитам (rL и rD) будет независимыми друг от друга; другими словами, кредитный и депозитный рынки обладают независимыми характеристиками для состояния равновесия. Наконец, приведем еще одно важное свойство состояния равновесия для случая банка-монополиста: если в модели Монти–Кляйна функция издержек является аддитивной, то при возрастании ставки межбанковского рынка r ставки по кредитам (rL) и депозитам (rD) также возрастают.
Ви переглядаєте статтю (реферат): «Описание модели Монти–Кляйна» з дисципліни «Моделювання банківської діяльності»
