Для задач математического программирования характерно использование технологических ограничений в виде неотрицательности переменных. Введем эти ограничения как (6.15)
т. е. активы и пассивы не могут принимать отрицательные значения. Во время плановых расчетов необходимо также соблюдать балансовое ограничение (6.16) показывающее, что сумма активов не может быть больше суммы пассивов, т. е. капитала и обязательств. Помимо нормативных ограничений ЦБР на показатели работы банков каждый банк в процессе управления операциями определяет собственные лимиты (ограничения) деятельности и составляющих портфелей активов и пассивов. Внешние ограничения в виде обязательных нормативов, устанавливаемых ЦБР, ни в коей мере не гарантируют развития отдельно взятого банка. Банки вынуждены создавать целую систему внутренних лимитов. Структура лимитов банка отражает уровень риска, который руководство банка готово принять на себя при изменении конъюнктуры рынка и поведения контрагентов. Из соображений удобства компьютерной реализации представим собственные лимиты банка двусторонними неравенствами для каждого инструмента: (6.17) При необходимости можно ввести и групповые ограничения. Оценка модели показывает, что задача планирования оптимальной системы портфелей банка может быть сформулирована как стандартная задача нелинейного программирования. Критерий линеен, ограничения экономических нормативов нелинейны из-за операции деления показателей. Выполнив преобразование ограничений экономических нормативов ЦБР, избавившись от операции деления, можно привести ограничения к линейной форме. Предполагается, что задачу можно решить с помощью стандартных программ линейной и нелинейной оптимизации. Опыт моделирования показал, что использование нелинейной модели и соответствующего нелинейного алгоритма существенно увеличивает время поиска оптимального решения. Кроме того, стандартные программы оптимизации имеют разное число ограничений для управляемых (экзогенных) и производных переменных, т. е. переменных (эндогенных). Число эндогенных ограничений намного меньше. В нелинейной форме задачи Solver Excel позволяет использовать всего лишь около 40 инструментов в портфелях. Этого достаточно для академических задач. В линейной форме можно ввести в портфели 200 инструментов и решать не только учебные задачи, но и задачи бизнес-планирования в коммерческом банке.
Ви переглядаєте статтю (реферат): «Собственные и технологические ограничения» з дисципліни «Моделювання банківської діяльності»
