Из всей совокупности методов исследования и планирования операций коммерческого банка финансистам-аналитикам наиболее доступны методы линейного и нелинейного оптимального математического программирования. Эти программы поставляются вместе с популярным пакетом Excel. Решение многокритериальных задач также основано на методах линейного и нелинейного программирования, так как основано на том, что один из критериев задается в виде целевой функции, подлежащей оптимизации. Для остальных целей выбираются какие-либо приемлемые значения, которые задаются в виде ограничений. Покажем, как учет реальных ограничений приводит к модели линейного и нелинейного программирования. Вначале остановимся более подробно на экономических нормативах Инструкции № 1 ЦБ РФ. 1. Норматив достаточности капитала (HI) определяется как отношение собственных средств (капитала) кредитной организации к суммарному объему активов, взвешенных с учетом риска контрагентов. Собственные средства (капитал) кредитной организации, используемые при расчете обязательных экономических нормативов, определяются как сумма уставного капитала, фондов кредитной организации и нераспределенной прибыли, уменьшенная на затраты капитального характера, допущенные убытки, выкупленные собственные акции и дебиторскую задолженность длительностью свыше 30 дней. В целях приведения уровня достаточности капитала в соответствие с международными стандартами минимально допустимое значение норматива (в устанавливается в размере: с баланса на 01.07.96 г. – 5; с баланса на 01.02.97 г. – 6; с баланса на 01.02.98 г. – 7; с баланса на 01.02.99 г. – 8. Вместе с тем для кредитных организаций, не обеспечивших выполнение установленного на 01.07.96 г. значения норматива, на период до 01.07.97 г. определяется следующий порядок регулирования их деятельности. Главные управления (национальные банки) ЦБР устанавливают квартальные значения норматива H1 таким образом, чтобы постепенно (равными долями) от фактически сложившегося значения на 01.07.96 г. (но не ниже 4%) привести значение данного норматива к 6% по балансу на 01.07.97 г. Представим в нашей модели ограничение по этому нормативу в виде неравенства , (6.7) где OwCp – собственный капитал (own capital) банка; – нормативный коэффициент риска для каждого типа актива по Инструкции № 1 ЦБР (Центральный Банк Росии); – минимально допустимая величина H1. Например, согласно вышеприведенным значениям для 1996 г. = 5%, т. е. собственный капитал банка должен составлять не менее 5% суммы активов, взвешенных коэффициентами риска R. Для 1997 г. B1 = 6% и т. д. Под ликвидностью кредитной организации понимается способность организации обеспечивать своевременное выполнение своих обязательств. Для контроля за состоянием ликвидности кредитной организации устанавливаются нормативы ликвидности (текущей, мгновенной и долгосрочной). Нормативы ликвидности кредитных организаций определяются как соотношение между: - активами и пассивами с учетом сроков, сумм и типов активов и пассивов и других факторов; - ликвидными активами (наличными денежными средствами, средствами до востребования, краткосрочными ценными бумагами, другими легкореализуемыми активами) и суммарными активами. 2. Норматив текущей ликвидности (Н2) представляет собой отношение суммы ликвидных активов банка к сумме обязательств банка по счетам до востребования и на срок до 30 дней. Ликвидные активы — это средства на счетах до востребования, кредиты и др., выданные со сроком погашения в течение ближайших 30 дней. Обязательства до востребования и на срок до 30 дней — это вклады и депозиты с истекающим сроком до одного месяца, выпущенные собственные векселя со сроками предъявления до 30 дней, 50% гарантий и поручительств, выданных кредитной организацией, со сроком исполнения обязательств в течение ближайших 30 дней. Минимально допустимое значение норматива Н2 устанавливается в размере (в %): с баланса на 01.07.96 г. — 20; с баланса на 01.02.97 г. — 30; с баланса на 01.02.98 г. — 50; с баланса на 01.02.99 г. — 70. Ограничения норматива представим в форме (6.8) где la – признак ликвидного актива; d30 – признак пассивов до востребования со сроком погашения до 30 дней; B2 – предельное значение H2 на определенный год. Например, в 1996 г. ликвидные активы должны покрывать не менее 20% обязательств со сроком погашения до 30 дней. 3. Норматив мгновенной ликвидности (НЗ) представляет собой отношение суммы высоколиквидных активов банка к сумме обязательств банка по счетам до востребования. Высоколиквидные активы — это денежные средства и средства на счетах до востребования. Обязательства по счетам до востребования — это вклады и депозиты до востребования и выпущенные кредитной организацией собственные векселя до востребования. Минимально допустимое значение норматива HЗ устанавливается в размере (в %): с баланса на 01.07.96 г. — 10; с баланса на 01.02.97 г. — 20. Ограничения норматива представим в форме (6.9) где bliq – признак высоколиквидного (biq liqudity) актива; vct – признак пассивов до востребования; BЗ – предельное значение HЗ на определенный год. Например, в 1996 г. высоколиквидные активы должны покрывать не менее 10% обязательств до востребования. 4. Норматив долгосрочной ликвидности (Н4) представляет собой отношение выданных кредитной организацией кредитов со сроком погашения свыше года к капиталу кредитной организации, а также обязательствам кредитной организации по депозитным счетам, полученным кредитам и другим долговым обязательствам на срок свыше года. Максимально допустимое значение норматива H4 устанавливается в размере 120%. Ограничения норматива представим в форме (6.10) где у – признак кредитов, выданных с оставшимся сроком до погашения свыше года, 50% гарантий и поручительств, выданных кредитной организацией, со сроком действия свыше года, а также признак обязательств кредитной организации по депозитным счетам, кредитам, полученным кредитной организацией, и обращающимся на рынке долговым обязательствам со сроком погашения свыше года; B4 – предельное значение H4, равное 120%. 5. Минимально допустимое значение соотношения ликвидных активов и суммарных активов кредитной организации (Н5) устанавливается в размере (в %): с баланса на 01.07.96 г. — 10; с баланса на 01.02.97 г. — 20. Ограничения норматива представим в форме (6.11) где B5 – минимально допустимое значение норматива Н5 на определенный год. 6. Максимальный размер риска на одного заемщика или группу связанных заемщиков (Н6) устанавливается в процентах от собственных средств (капитала) кредитной организации. При определении размера риска учитывается совокупная сумма кредитов, выданных кредитной организацией данному заемщику или группе связанных заемщиков, а также гарантий и поручительств, предоставленных кредитной организацией одному заемщику (группе связанных заемщиков). Эти требования, т. е. активы, взвешиваются по степени риска как для норматива H1. Максимально допустимое значение норматива Нб устанавливается в размере (в %): с баланса на 01.07.96 г. — 60; с баланса на 01.02.97 г. — 40; с баланса на 01.02.98 г. — 25. Ограничения этого норматива в модель планирования портфелей включать нецелесообразно, поскольку они носят индивидуальный характер и контролируются во время оформления конкретного кредита. 7. Максимальный размер крупных кредитных рисков (Н7) устанавливается как процентное соотношение совокупной величины крупных кредитных рисков и собственных средств (капитала) кредитной организации. Совокупная сумма требований, взвешенных с учетом риска к одному заемщику (или группе связанных заемщиков) кредитной организации с учетом 50% сумм забалансовых требований (гарантий, поручительств), имеющихся у кредитной организации в отношении одного заемщика (или группы связанных заемщиков), превышающая 5% капитала кредитной организации, рассматривается в качестве крупного кредита. Решение о выдаче крупных кредитов должно в обязательном порядке приниматься правлением банка либо его кредитным комитетом с учетом заключения кредитного отдела банка. Решение о выдаче должно быть оформлено соответствующими документами. Сведения о крупных кредитах ежемесячно предоставляются в Главное управление (национальный банк) ЦБР по месту нахождения корреспондентского счета Устанавливается, что совокупная величина крупных кредитов, выданных кредитной организацией, включая взаимосвязанных заемщиков, с учетом 50% забалансовых требований (гарантий, поручительств) не может превышать размер капитала кредитной организации более чем: в 1996 г. — в 12 раз; в 1997 г. — в 10 раз; в 1998 г. — в 8 раз. Об ограничениях этого норматива см. п. 6. 8. Максимальный размер риска на одного кредитора (вкладчика) (Н8) устанавливается как процентное соотношение совокупной суммы обязательств кредитной организации по вкладам, полученным кредитам, гарантиям и поручительствам (50%), остаткам по расчетным, текущим счетам и счетам по операциям с ценными бумагами одного или взаимосвязанных кредиторов (вкладчиков) и собственных средств кредитной организации. Максимально допустимое значение норматива 148 устанавливается в размере (в %): с баланса на 01.07.96 г. — 60; с баланса на 01.02.97 г. — 40; с баланса на 01.02.98 г. — 25. Об ограничениях этого норматива см. п. 6 9. Максимальный размер кредитов, гарантий и поручительств, предоставленных банком своим участникам (акционерам) (Н9), соотносится с капиталом банка. Максимально допустимое значение норматива H9 устанавливается в размере (в %): с баланса на 01.07.96 г. — 60; с баланса на 01.10.96 г. — 40; с баланса на 01.01.97 г. — 20. При этом совокупная величина кредитов, выданных акционерам (пайщикам) кредитной организации, не может превышать с 1 января 1998 г. 50% собственных средств (капитала) банка. Об ограничениях этого норматива см. п. 6. 10. Максимальный размер кредитов, гарантий и поручительств, предоставленных кредитной организацией своим инсайдерам (Н10), зависит от многих конкретных обстоятельств. Об ограничениях этого норматива см. п. 6. 11. Максимальный размер привлеченных денежных вкладов (депозитов) населения (Н11) устанавливается как процентное соотношение общей суммы денежных вкладов (депозитов) граждан и величины собственных средств (капитала) банка.
Ограничения этого норматива зададим формулой (6.12) где ppl – признак вкладов населения (population) в пассивах. Максимально допустимое значение (B11) норматива Н11 устанавливается в размере 100%. Вклады населения в рублях и иностранной валюте не должны превышать собственного капитала банка. 12. Норматив использования собственных средств кредитных организаций для приобретения долей (акций) других юридических лиц (Н12) устанавливается в форме процентного соотношения размеров инвестируемых и собственных средств кредитной организации. Максимально допустимое значение норматива Н12 устанавливается в размере (в %): с баланса на 01.07.96 г. – 45; с баланса на 01.10.96 г. – 35; с баланса на 01.01.97 г. – 25. При этом собственные средства кредитной организации, инвестируемые на приобретение долей (акций) одного юридического лица (H12.1), не могут превышать 10% капитала банка. Ограничения норматива зададим формулой (6.13) где sbr – признак акций (share) корпораций в активах; B12 – максимально допустимое значение норматива H12. Например, в первой половине 1996 г. сумма акций корпораций не должна была превышать 45% собственного капитала банка. 13. Норматив риска собственных вексельных обязательств (H13) введем формулой (6.14) где owb – признак собственных вексельных обязательств (own bills) в пассивах (выпущенные кредитными организациями векселя и банковские акцепты + 50% забалансовых обязательств кредитной организации). Максимально допустимое значение (B13) норматива H13 устанавливается в размере (в %): с баланса на 01.10.96 г. — 200; с баланса на 01.03.97 г. — 100. Для вновь создаваемых кредитных организаций, отработавших шесть месяцев с момента регистрации, устанавливаются следующие значения обязательных экономических нормативов (в %): H1 – минимально 8; Н8 – максимально 25; Н2 – минимально 70; Н9 – максимально 20; Н3 – минимально 20; Н9.1 – максимально 50; Н4 – максимально 120; Н10 – максимально 2; Н5 – минимально 20; Н11 – максимально 100; Н6 – максимально 25; Н12 – максимально 25; Н7 – 8 раз; Н12.1 – максимально 10; Н13 – максимально 100. ЦБР постоянно совершенствует систему нормативов. По мере поступления новых нормативов или исключения старых можно модифицировать систему ограничений модели согласно изложенной методике.
Ви переглядаєте статтю (реферат): «Модель нелинейного программирования» з дисципліни «Моделювання банківської діяльності»
устанавливается в размере: 