Экономико-математическая модель сбалансированного рынка лизинговых услуг
Для определения оптимальной структуры рынка лизинго- вых услуг необходимо обратиться к математическому аппара- ту, который описывает объемы лизинговых услуг, а также раз- личные ограничения по отдельным операторам и, как следст- вие, позволяет выявить целевую функцию. При проектировании конкретного рынка данного эконо- мического региона важное значение имеет определение опти- мальной концентрации и специализации лизинговых компа- ний, а также их рациональное распределение по территории региона, что требует комплексного учета множества факторов, действующих при заключении лизинговых соглашений. Задача оптимизации выбора мощностей и размещения се- ти операторов рынка лизинговых услуг сводится к определе- нию такого варианта, который бы обеспечивал удовлетворение совокупного спроса на лизинговые услуги в данный момент в заданном экономическом регионе при минимальных совокуп- ных затратах. Для правильного выбора одной из структурных схем рын- ка лизинговых услуг в заданном экономическом регионе при определенном уровне спроса предполагается следующая по- становка задачи по оптимизации сети лизинговых компаний: «Допустим, что в заданном экономическом регионе имеются w субъекты хозяйствования (где w = l...p), испытывающие необ- ходимость в объектах лизинга /-й номенклатуры (где i = 1...п). Поставка объектов лизинга осуществляется операторами рын- ка лизинговых услуг j-ro вида (где у = 1...т). Требуется опре-делить мощность (концентрацию) специализированных опера- торов и их местоположение на территории экономического района, т.е. найти оптимальную структуру сбалансированного рынка лизинговых услуг заданного региона, при которой зна- чение целевой функции системы будет минимальным». В общем виде целевую функцию можно представить сле- дующим образом: В качестве эффекта от лизинговой деятельности прини- мают: -для пользователей (лизингополучателей) - увеличение акти вов и доходов от их деятельности, в этом случае затраты бу дут равны стоимости лизинговых соглашений; -для инвесторов (лизингодателей) - чистый доход от лизинго вой деятельности, в этом случае затраты будут равны себе стоимости предоставления лизинговых услуг; -для государства - увеличение благосостояния населения за счет лизинговой деятельности, а также доходы, связанные с поступлением налогов от деятельности операторов рынка лизинговых услуг и лизингополучателей в части объектов лизинга, в этом случае затраты будут равны общим расходам по созданию и обеспечению нормального функционирования рынка лизинговых услуг. Величина эффекта зависит от спроса на лизинговые услуги в экономическом регионе. Спрос на лизинговые услуги являет- ся прямой зависимостью от сфер сравнительной эффективно- сти лизинга, которые были рассмотрены в разделе 4.1 настоя- щего исследования. В долгосрочном периоде государство мо- жет регулировать спрос на лизинговые услуги путем предо- ставления определенных налоговых льгот или, наоборот, уже- сточения законодательной системы. Однако для целей опреде- ления оптимальной структуры сбалансированного рынка ли- зинговых услуг совокупный спрос на них является фактором, неизменным при существующем уровне экономического раз- 309вития региона, что может быть формализовано следующим образом: АА = const. В таком случае (при реализации целей настоящего иссле- дования) критерием для решения оптимизационной задачи яв- ляется минимум совокупных затрат по лизинговым услугам, а целевая функция преобразуется следующим образом: В качестве совокупных затрат будем использовать сум- марную величину лизинговых платежей, которая представляет собой общий объем лизинговых соглашений в денежном вы- ражении, осуществленных на всех сегментах рынка лизинго- вых услуг данного экономического региона за определенный временной интервал (например, отчетный период). Для определения совокупи: ix затрат необходимо выявить основные составляющие лизинговых платежей и факторы, влияющие на их величину. Лизинговые платежи (ЛП) состоят из инвестиционных расходов по привлечению объекта лизинга и дохода лизингодателя. Наглядно это может быть представле- но с помощью следующего равенства: ЛП=ИР+ДСЛ, (4.20) где ИР - инвестиционные расходы; ДСЛ- добавленная стоимость лизингодателя. Инвестиционные расходы, в свою очередь, состоят из це- ны приобретения объекта лизинга и различных налоговых вы- плат (Ц), связанных с объектом лизинга, и расходов по привле- чению ресурсов для реализации лизинговой сделки (РПР), что в формализованном виде выглядит следующим образом: ИР=Ц + РПР (4.21) Рассмотрим влияние различных факторов на составляю- щие инвестиционных расходов. С точки зрения оптимизации целевой функции, на цену влияет один фактор (тип операторов рынка лизинговых услуг 310Так, в зависимости от вида учредителя могут быть пред- ложены скидки на приобретаемые объекты. Например, «кэп- тивной» лизинговой компании продукция материнской органи- зации обойдется дешевле, чем другим операторам рынка. В некоторых случаях скидки могут быть предложены государст- венным и иностранным компаниям. Величина расходов по привлечению ресурсов для реали- зации лизинговой сделки в понимании автора - это не только фактическая оплата заемных ресурсов, но и альтернативная стоимость ресурсов при использовании для рефинансирования лизинговой деятельности собственных средств (например, эмиссия акций). Под альтернативной стоимостью понимается доходность по проектам, в которые компания могла бы вло- жить средства с величиной риска, равной риску при лизинго- вых соглашениях. На величину этого показателя влияют тип операторов рынка лизинговых услуг по видам учредителей, а также их концентрация и специализация. Это может быть представлено с помощью следующей формулы: Наиболее дешевыми ресурсами располагают государст- венные лизинговые компании, т.к. для выполнения своей мис- сии они дотируются из государственных и негосударственных фондов поддержки производителей. Дочерние структуры бан- ков и финансовых компаний также имеют доступ к кредитам по ставкам ниже среднерыночных. При повышении концентрации и, соответственно, увели- чении класса заемщика операторы рынка лизинговых услуг могут рассчитывать на удешевление расходов по привлечению ресурсов. При углублении специализации снижаются риски невозврата платежей и их влияние на финансовое положение 311 по видам учредителей), что может быть представлено в сле- дующем виде:Рассмотрим влияние различных факторов на составляю- щие добавленной стоимости лизингодателя. На величину издержек лизингодателя, приходящихся на одно лизинговое соглашение, влияют, согласно объективным экономическим законам, концентрация, специализация и ме- сторасположение операторов рынка лизинговых услуг: На размер страховых отчислений влияют тип операторов рынка лизинговых услуг по видам учредителей и их специали- зация: Например, для «кэптивных» лизинговых компаний стра- хование финансовых рисков невозврата платежей может не требоваться, т.к. снижение рисков осуществляется наличием широкого круга однородной клиентуры - потребителей про- дукции материнской компании, что приводит к возможности быстрой реализации подержанных средств производства при неплатежах. Аналогичный эффект возникает и при углублении специализации операторов. 312На стоимость дополнительных услуг влияют, согласно объективным экономическим законам, концентрация, специа- лизация и месторасположение операторов рынка лизинговых услуг, что отражено в формуле: Наконец, на прибыль лизингодателя (под которой понима- ется рентабельность, достаточная для согласия оператора рын- ка лизинговых услуг на заключение лизингового соглашения в каждом конкретном случае) влияют тип операторов рынка ли- зинговых услуг по видам учредителей и их концентрация: Так, для выполнения своей миссии различные типы опера- торов рынка лизинговых услуг могут согласиться на разный уровень рентабельности проектов для реализации лизинговых соглашений (государственные и в некоторых случаях «кэптив- ные» компании для реализации своей миссии могут вообще отказаться от прибыли). При повышении концентрации сказы- вается эффект масштаба, и предприятия при снижении удель- ных затрат на реализацию каждого лизингового проекта (и, соответственно, увеличении рентабельности, а в конечном счете - и валовой прибыли) могут позволить сокращение абсо- лютной прибыли по совершаемым сделкам. Месторасположение операторов влияет на абсолютную величину прибыли в той мере, что при изменении величины накладных расходов в зависимости от расстояния, связываю- щего оператора рынка лизинговых услуг с лизингополучате- лем, необходима различная величина прибыли для сохранения уровня рентабельности, заданного видом оператора по целям создания. При комплексном анализе влияющих факторов можно сделать вывод, что общая величина лизинговых платежей за- висит от типа операторов по видам учредителей, концентрации и специализации предлагаемых услуг, а также удаленности оператора от лизингополучателя, т.е. его географического рас- 313положения. Отмеченная зависимость может быть формализо- вана следующим образом: Окончательное решение вопроса о целесообразном коли- честве операторов рынка лизинговых услуг различных типов, 314их мощности (концентрации), специализации и месторасполо- жении в экономическом регионе может быть принято после технико-экономического анализа результатов решения постав- ленной задачи. Содержание задачи требует соблюдения целого ряда соот- ношений и ограничений. Так, количество средств производства, привлекаемых субъектами хозяйствования с помощью лизинга через м-го оператора рынка лизинговых услуг у-го типа, не может быть отрицательным числом, следовательно, должно выполняться следующее равенство: Как было рассмотрено в разделе 4.3 (см. формулу 4.14), потребности рынка данного экономического региона в активах, привлекаемых на условиях лизинга, и мощности лизинговых компаний должны быть сбалансированы, что может быть фор- мализовано следующим образом: Определенные ограничения по возможностям операторов рынка лизинговых услуг накладывают особенности их миссии в зависимости от типа по виду учредителей. Например, объем портфеля лизинговых соглашений, осу- ществляемых «кэптивной» лизинговой компанией в соответст- вии с ее частной миссией, объективно ограничен возможно- стями материнской компании по выпуску продукции i-й но- менклатуры и субъективно - доступом к ресурсам для рефи- нансирования лизинговой деятельности и спросом на предо- 315ставляемые услуги. Данное утверждение может быть формали- зовано в следующем виде: Указанные выше ограничения функционируют таким об- разом, что размер лизингового портфеля у «кэптивной» компа- нии определяется наименьшим из возможных вариантов, опи- санных в условиях формулы (4.33). Например, при наличии достаточного количества источников рефинансирования и ус- тойчивого высокого спроса на услуги компании возникает де- фицит готовой продукции материнской компании-произво- дителя, что является барьером для дальнейшего увеличения объемов лизинговых операций (примером такого случая в на- шей стране является деятельность компании «МАЗКОН- ТРАКТЛИЗИНГ» при МАЗ). В иной ситуации при дефиците спроса на продукцию материнской компании производствен- 316ные мощности и возможности по рефинансированию оказыва- ются невостребованными в полной мере (например, лизинго- вая компания «Беларустракторлизинг» при МТЗ). Объем портфеля операторов рынка лизинговых услуг, уч- редителями которых являются банки и финансовые компании, объективно ограничен возможностями материнской организа- ции по рефинансированию лизинговой деятельности и субъек- тивно - спросом на предоставляемые услуги. Данное утвер- ждение может быть формализовано в следующем виде: Размер лизингового портфеля будет ограничиваться тем фактором, величина которого является наименьшей. Например, при определенной финансовой мощи материнской организации (и, следовательно, выделении достаточного количества средств для рефинансирования лизинговой деятельности) размер порт- феля лизинговой компании будет ограничиваться спросом на предоставляемые услуги. И наоборот, при появлении у клиен- тов материнской организации высокого спроса на лизинговые услуги будет испытываться дефицит свободных ресурсов для рефинансирования лизинговой деятельности, что послужит ограничением для дальнейшего роста портфеля заказов. 317Объем сегмента рынка операторов, учрежденных государ- ственными органами, объективно ограничен объемом государ- ственного финансирования лизинговой деятельности и субси- дирования социально-значимых проектов и субъективно -спросом на предоставляемые услуги. Данное утверждение мо- жет быть формализовано в следующем виде: Размер портфеля договоров государственной лизинговой компании складывается из наименьшей величины ограниче- ний, указанных в формуле (4.35). Аналогично описанным вы- ше ограничениям по «кэптивным» и банковским лизинговым компаниям, при избытке спроса и объема ресурсов, выделен- ных государством для реализации проектов через и-ю государ- ственную лизинговую компанию, все социально-ориенти- 318рованные проекты, испытывающие необходимость субсидиро- вания со стороны государства и обладающие достаточной важ- ностью для данного субсидирования, будут реализованы. Та- ким образом, спрос на услуги м-й государственной лизинговой компании будет удовлетворен не полностью, а объем ресурсов, выделенных на рефинансирование, окажется невостребован- ным в полной мере. Однако в практической деятельности оте- чественных государственных лизинговых операторов возникает иная ситуация, когда ограничением по размеру портфеля дого- воров служит объем ресурсов, выделенных государством для реализации проектов через данную компанию. Говоря об иностранных лизинговых компаниях, следует отметить, что объемы их операций зависят от ряда макроэко- номических факторов (уровня экономического и технического развития, инвестиционного климата и политической обстанов- ки в экономическом регионе, правовых и налоговых систем региона и стран-экспортеров, а также политики стран- экспортеров и ТНК). Формализовано выразить зависимость объемов лизинговых услуг, приходящихся на данный сегмент рынка, и ограничения по этому типу операторов рынка на те- кущем исследовательском этапе не представляется возмож- ным. В основном, согласно своей миссии, иностранные лизин- говые компании должны продвигать на рынке такие товары, доступ к которым вышеперечисленных операторов рынка ли- зинговых услуг («кэптивных», банковских и государственных лизинговых компаний) ограничен или невозможен. В связи с этим можно говорить о том, что прямого влияния на объемы операций других операторов иностранные лизинговые компа- нии не оказывают. Поэтому автору представляется возможным принять в дальнейших рассуждениях объем операций, совер- шаемых иностранными лизинговыми компаниями, как кон- станту. Ограничений по деятельности независимых операторов рынка лизинговых услуг не существует, т.к. при наличии пла- тежеспособного спроса будут изысканы собственные ресурсы или привлечены заемные средства в необходимом размере. Таким образом, подставляя в модель оптимизации струк туры сбалансированного рынка лизинговых услуг экономиче 31'ского региона все необходимые для решения данные и учиты- вая описанные ограничения, получим оптимальный набор опе- раторов, позволяющий удовлетворить совокупный спрос на лизинговые услуги с наименьшими затратами. Предложенная в работе модель является универсальной, т.к. она предполагает решение по оптимизации структуры как для одного типа операторов рынка лизинговых услуг по видам учредителей, так и для всего рынка. Изложенная проблема представляет собой задачу нели- нейного дискретного программирования, ибо приведенная функция затрат изменяется нелинейно и значения аргументов дискретны. Проанализировав все доступные нашему пониманию ог- раничения по реализации целевой функции, можно разработать логическую модель решения целевой функции и выявления оптимальной структуры сбалансированного рынка лизинговых услуг в конкретном экономическом регионе. Схематичная ин- терпретация логической модели представлена на рисунке 4.13. Для описания модели приняты следующие обозначения: 320321322Следует отметить, что на практике компании всех сегмен- тов рынка могут выполнять функции частных лизингодателей, привлекая финансовые ресурсы для рефинансирования дея- тельности на общих основаниях и заключая лизинговые со- глашения за пределами своей миссии. Однако такую деятель- ность следует приравнять к деятельности частных операторов рынка лизинговых услуг, т.к. она выполняет частную миссию данного сегмента. Выход на целевую функцию, согласно логической модели, предполагает последовательное пошаговое выполнение ряда действий (последовательность этапов выхода на целевую функцию определена на логической интерпретации модели порядковыми номерами). Так, на первом шаге необходимо определить совокупный потенциальный спрос на рынке лизинговых услуг. Совокупный потенциальный спрос определяется путем суммирования по- тенциального спроса на каждом из сегментов рынка. На этапах 2-6 рассчитывается фактический объем лизин- говых сделок на отдельных сегментах по видам учредителей рынка лизинговых услуг. Вторым шагом процедуры выхода на целевую функцию яв- ляется определение фактического объема лизинговых сделок, заключаемых субъектами хозяйствования с иностранными лизинговыми компаниями. Объем лизинговых сделок опреде- лится путем вычитания нереализованного спроса (при его на- личии) из величины потенциального спроса на данном сегмен- те рынка. Следует отметить, что нереализованный спрос может возникать вследствие применения описанных выше ограниче- ний. Как уже отмечалось, доступ других операторов рынка ли- зинговых услуг к предлагаемой иностранными компаниями продукции невозможен или ограничен, то перераспределения спроса по другим сегментам рынка не будет. На третьем шаге необходимо рассчитать фактический объем операций, приходящийся на сегмент рынка, где функ- ционируют государственные компании. Данный объем опре- делится путем уменьшения величины потенциального спроса на этом сегменте рынка в размере нереализованного спроса (при его наличии). Последний перераспределится между дру- 323На следующем шаге следует определить фактический объем реализации лизинговых соглашений сегментом «кэптив- ных» лизинговых компаний, поскольку такие операторы рынка могут предлагать объекты лизинга по более выгодным услови- ям за счет получения скидок от товаропроизводителей на при- обретение объектов, отказа от высокой маржи и снижения рас- ходов на хеджирование рисков невозврата платежей путем проведения типовых сделок и всестороннего изучения рынка. Объем будет определяться величиной потенциального спроса сегмента, скорректированного на размер поправок (оттока ча- сти спроса по другим каналам финансирования приобретений, перераспределение части спроса по другим сегментам рынка, а также появления добавочного спроса, перешедшего на этот сегмент рынка из других). Пятым шагом является выявление объема лизинговых со- глашений, заключенных операторами сегмента дочерних структур банков и финансовых компаний. Операторы такого типа могут предложить снижение цены сделки за счет низкой стоимости привлекаемых ресурсов для рефинансирования сво- ей деятельности и относительно невысокой ставки доходности своей деятельности. Объем будет определяться (аналогично предыдущему шагу) величиной потенциального спроса данно- го сегмента, скорректированного на размер поправок (анало- гично поправкам к сегменту «кэптивных» компаний). Основной задачей частных лизинговых компаний является удовлетворение всего нереализованного другими операторами рынка спроса на лизинговые услуги (при его наличии). Такая миссия сопряжена со значительным риском неполучения дохо- дов из-за отсутствия спроса на услуги данного рода, поэтому цена договора на этом сегменте рынка будет максимально воз- можной. Для определения объемов сделок, заключаемых опе- 324раторами данного сегмента, необходимо от величины совокуп- ного потенциального спроса на лизинговые услуги, уменьшен- ного на общую величину нереализованного спроса, перерас- пределяющегося по другим каналам финансирования приобре- тений, отнять суммарный объем операций на других сегментах рынка лизинговых услуг. На заключительном этапе проводится анализ полученных в ходе предыдущих расчетов количественных данных и опре- деляются в соответствии с предназначениями операторов каж- дого из сегментов необходимое для оптимальной структуры рынка число операторов и их особенности по концентрации и специализации. Выводы. В разделе рассмотрен механизм формирования и балансирования рынка лизинговых услуг на базе целевой функции, которая представляет собой минимизацию совокуп- ных затрат при функционировании рынка в текущих экономи- ческих условиях. В процессе анализа подтверждена роль всех операторов рынка, а также необходимость специализации в соответствии с частной миссией оператора.
Ви переглядаєте статтю (реферат): «Экономико-математическая модель сбалансированного рынка лизинговых услуг» з дисципліни «Формування ринку лізингових послуг»
