Оцінка інвестиційних проектів з урахуванням ризику
Оцінка інвестиційних проектів вимагає проведення детального аналізу, збирання великої кількості інформації та виконання відповід-них обчислень і має на меті насамперед зниження до прийнятних меж ступеня ризику інвестування, який завжди має місце в умовах динамічності, нестабільності, невизначеності. Пропонуються кілька різних методів оцінки ефективності інвестиційних проектів [25, 81, 87, 143, 157, 227, 267, 291], задля якої використовуються, окрім загально-прийнятих показників ефективності, специфічні, притаманні саме оці-нці інвестицій. На практиці найбільше використовуються такі показники: · чистий потік грошових коштів; · період окупності інвестицій; · чиста (нетто) теперішня вартість; · внутрішня ставка (норма) доходу; · індекс прибутковості. 1. Чистий (нетто) потік грошових коштів — це різниця між очікуваними надходженнями за певний період та видатками. Чистим (нетто) потоком грошових коштів від проекту (NCF) є потік, який визначається таким чином: NCF = нетто прибуток проекту + амортизаційні відрахування. 2. Період окупності інвестицій — це кількість років Т0, не-обхідна для компенсації видатків, вкладених у реалізацію проекту, доходами, одержаними за період його експлуатації. Серед розгляду-ваних варіантів інвестування найефективнішим буде той варіант, для якого період окупності інвестицій є найкоротшим. Для його розрахунку використовується такий вираз: , а визначається з умови , де — кількість років, — дробна частина року, — початкові інвестиції, — очікуваний (нетто) потік (різниця між доходами та видатками з урахуванням амортизації) в -му році, — норма (ставка) дисконту з урахуванням різниці ризиків інфляції. Зазначимо, що ті проекти, по яких видатки повертаються раніше, обтяжені меншим ризиком з погляду непевності (невизначеності) по-ведінки зовнішнього економічного середовища, ніж проекти, в яких видатки повертаються у віддаленіші періоди (точність прогнозів на тривалий період, як відомо, зменшується). Цей показник, обчислений з використанням дисконтованої очікуваної величини потоку доходів (у грошовій формі), тобто з урахуванням вартості грошей у часі (ри-зику та інфляції), дає реальніші показники стосовно періоду окупності інвестицій. 3. Чиста (нетто) теперішня вартість дозволяє враховувати чинник часу і відображає інтереси власників компаній (фірм). Якщо теперішня нетто-вартість інвестиційного проекту є додатною вели-чиною, то цей проект призведе до зростання вартості фірми і в ре-зультаті — до збільшення майнового стану, який посідатимуть влас-ники фірми. Чиста теперішня вартість інвестиційних проектів обчислюється за формулою: (8.36) де NPV — чиста (нетто) теперішня (поточна) вартість; — очіку-ваний (нетто) потік (різниця між доходами та видатками) в t-му році; I — початкові інвестиції, Т — кількість років, прийнята до розрахун-ку; R — норма (ставка) дисконту з урахуванням ризиків та інфляції [61]. Зазначимо, що для прийняття раціональних рішень необхідно ско-ристатися концепцією та інструментарієм теорії портфеля, якщо йдеться про інвестиційну програму, яка складається з кількох інвес-тиційних проектів [81]. 4. Внутрішня ставка (норма) доходу — це така норма відсотка (доходу), за якої чиста теперішня вартість розглядуваного інвестиційного проекту дорівнює нулю. Інакше кажучи, внутрішня норма доходу — це така норма дисконту R, яка зрівнює дисконтова-ний потік доходів (у грошовому виразі) з величиною інвестиційних витрат, тобто за якої виконується умова: (8.37) де IRR — внутрішня норма (ставка) доходу. Згідно з цим критерієм до реалізації повинні бути допущені всі ті проекти, для яких величина внутрішньої ставки доходу перевищує вартість капіталу, необхідного для фінансування цих інвестиційних проектів. Зазначимо, що в деяких випадках показники чистої теперішньої вартості та внутрішньої ставки доходу можуть призвести до різних оцінок. Розбіжності результатів оцінки проектів за допомогою внут-рішньої ставки доходу (відсотка) та чистої теперішньої вартості ма-ють місце частіше за все в двох випадках, а саме коли: · вартості реалізації (інвестування) окремих проектів суттєво відмінні; · існує істотна різниця відносно розкладу в часі потоків грошових доходів і видатків, пов’язаних з окремими інвестиційними проектами (варіантами). 5. Індекс прибутковості — це показник, який дозволяє оцінюва-ти ефективність інвестиційних проектів, що розглядаються. Він дорі-внює відношенню чистої теперішньої вартості потоку доходів, що будуть одержані, до теперішньої вартості потоку затрат, які необхід-ні для реалізації цього проекту: , (8.38) де KP — індекс прибутковості; CIF — чистий потік грошових дохо-дів, що можуть бути одержані у разі реалізації проекту (він склада-ється з прибутків та амортизаційних відрахувань); COF — затрати, необхідні для реалізації інвестиційного проекту; Т — розглядуваний період часу (роки); R — норма дисконту (доходу) з урахуванням ри-зиків. Ті проекти, для яких індекс прибутковості більший від одиниці (KР > 1), повинні бути допущені до реалізації. Серед взаємовиключаючих проектів до реалізації слід вибрати той, який ха-рактеризується більшою величиною показника прибутковості. Аналізуючи різні показники та висуваючи різні раціональні гіпоте-зи, які, можливо, матимуть місце на практиці у майбутньому, можна здійснити всебічний аналіз різних наявних альтернативних інвестицій (стратегій, варіантів). Має сенс скористатися одним з методів бага-токритеріального аналізу та оптимізації. На практиці, як правило, необхідно вибрати один з m попе- редньо сформованих (згенерованих) альтернативних інвестиційних проектів (варіантів проекту). Позначимо їх через . Ви-бір цей обтяжений ризиком, зокрема зумовленим множинністю кри-теріїв (показників ефективності проектів), суперечністю результатів вибору проекту по кожному з цих показників. Щоб зробити суб’єктивізм вибору меншим, а ризик — при- йнятним, можна скористатися наведеним у п. 5.4 алгоритмом РМАІ для інтелектуальної підтримки прийняття рішень на підставі вер-бальних оцінок [51, 87]. Багаторівнева ієрархічна структура, сформована згідно з прави-лами цього алгоритму, подана на рис. 8.1.
Рис. 8.1. Ієрархічна структура для вибору інвестиційного проекту Позначення: рівень 0: K — узагальнений (інтегрований) критерій ефективності інвестиційного проекту; рівень 1: K11 — чистий потік грошових коштів; K21 — період окупності інвестицій; K31 — чиста (нетто) теперішня вартість; K41 — індекс прибутковості; рівень 2: Пі, і = 1, …, m — альтернативні інвестиційні проекти (варіанти проекту), один з яких необхідно обрати для реалізації. Зазначимо, що, крім наведених вище деталізованих критеріїв ( ), можуть використовуватись й інші показники ефек-тивності проектів, коли це має сенс. У застосуванні алгоритму, наведеного в п. 5.4, можливе викорис-тання різних методик. 1. Проводячи зіставлення (порівняння) кожної пари деталізованих критеріїв ( , j = l, ..., 4) з погляду узагальненого критерію ефектив-ності інвестиційних проектів (K) та використовуючи для цього якісні (вербальні, лінгвістичні) оцінки разом з їх порядковими шкалами і розпливчастими множинами (згідно з методикою і алгоритмом, на-веденим у п. 5.4, можна побудувати матрицю їх попарних порівнянь і зрештою впорядкувати критерії Kj1, j = l, ..., 4 відповідно значень фу-нкції належності (m(Kj1), j = l, ..., 4). Це дозволяє встановити суб’єктивні вагові коефіцієнти (uj, j = l, ..., 4) кожного з деталізованих критеріїв: . (8.39) Проблема прийняття багатоцільових рішень характеризується трьома чинниками {v, u, w}, де v — метод нормалізації; u — співвід-ношення пріоритету; w — критерії згортки. Нормалізація застосовується для переходу до порівняльних шкал у значеннях критеріїв (показників) оцінювання. Так, зручно обрати природну нормалізацію, лінійний метод ураховування пріоритету і критерій сумарної ефективності. Якщо — відповідні значення ефективності і-го інвестиційного проекту згід-но з j-м показником, то, застосувавши природну нормалізацію, пере-йдемо до нових показників ефективності, значення яких ( ) обчис-люється за формулою: (8.40) Значення критерію згортки ( ) деталізованих критеріїв можна подати у вигляді: (8.41) згідно з якими і вибирається найкращий інвестиційний проект з альтернативних варіантів Пі, і = 1, ..., т. 2. Зручнішим, на наш погляд, є перехід до якісної (вербальної, «м’якої») інформації і порівняння інвестиційних проектів Пі, і= = 1, ..., т з позицій кожного з деталізованих критеріїв (рис. 8.1) без огляду на те, що при цьому здійснюється перехід від кількісних значень кожно-го з показників до якісних оцінок (шкалюється наявна числова інфо-рмація). Побудувавши відповідні матриці попарних порівнянь (здійснити це, маючи кількісну інформацію, не проблема), можна за допомогою розпливчастого методу аналізу ієрархій [51] розташувати множину альтернативних проектів (варіантів проекту) відповідно до значень функції належності кожного з них і обрати той проект , для якого . 3. Для повнішого врахування невизначеності та зумовленого цим ризику необхідно взяти до уваги й те, що в процесі обчислень показ-ників ефективності інвестицій, зокрема згідно з обраними показника-ми, використовуються такі важко прогнозовані чинники, що спричи-няють ризик, як темпи інфляції, ціни, попит тощо. На нашу думку, в цьому разі є сенс скористатися методологією та інструментарієм сценарного аналізу, описаного в [87, 297]. Тут пропонується таке фо-рмулювання задачі щодо побудови сценаріїв. Вивчається складна, динамічна, відкрита, керована, не повністю спостережувана економі-чна система. Необхідно описати можливі напрями її змін кількома (бажано багатьма) варіантами так, щоб у рамках поставленої зміс-товної задачі дати найповніше уявлення щодо можливих станів і тра-єкторій розвитку системи. Тобто сценарний підхід передбачає про-ведення множини альтернативних суджень і обчислень відповідних значень наведених вище показників ефекту та ефективності інвести-ційних проектів на підставі даних, що відповідають різним можливим (імовірним) варіантам розвитку економічного середовища стосовно розглядуваної множини проектів. Використовуючи запропонований у [76] і поданий у п. 5.5 методо-логічний підхід та ігровий розпливчастий метод аналізу ієрархій (ІР-МАІ), можна здійснити відповідний вибір. Позначимо через , s = l, ..., S множину станів економічного середовища (сценаріїв), яке може перебувати лише в одному з цих станів. Для встановлення суб’єктивної ймовірності здійснення того чи іншого сценарію можна скористатися судженнями експертів і, застосувавши розпливчастий метод аналізу ієрархій, отримати для кожного сценарію значення фу-нкції належності , s = 1, ..., S. Потім — встановити значення суб’єктивної ймовірності кожного зі сценаріїв: (8.42) Оскільки поведінка людини (експерта, суб’єкта ризику) в процесі прийняття рішення залежить від ситуації, в якій воно приймається, то зрозуміло, що в кожному сценарії можуть міститися різні судження як у разі зіставлення (порівняння) кожної пари деталізованих критері-їв (Kj1, j = 1, …, 4) з погляду узагальненого (інтегрального) критерію ефективності інвестиційних проектів K, так і при порівнянні кожної пари з множини інвестиційних проектів (Пі, і = 1, ..., т) з погляду ко-жного з деталізованих критеріїв. Отже, для кожного зі сценаріїв (qs, s = l, ..., S) будуть отримані відповідні значення оцінок функції належ-ності кожного з проектів, тобто mis = m(Пі, qs), і = 1, ..., т, s = l, ..., S. У розгорнутій формі — аналогічно ([76], п. 5.5) ситуація прийняття рішень характеризується матрицею:
Коли для всіх виділених сценаріїв qs, s = l, ..., S існує домінуюча стратегія Пі, тобто такий інвестиційний проект, для котрого: для усіх s = l, ..., S, то його й необхідно обирати. Ця стратегія забез-печує мінімальний ризик. Якщо ж такого проекту немає серед роз-глядуваної множини варіантів, то, маючи значення , s = l, ..., S, за допомогою теоретико-ігрової моделі, застосовуючи один з показни-ків чи кілька показників кількісної оцінки ризику, можна здійснити впорядкування множини альтернативних інвестиційних проектів та обрати найкращий з них, використовуючи для цього методологію й алгоритм, наведені у п. 5.5. Зазначимо, що суб’єктивну (наближену) оцінку коефіцієнта сис-тематичного ризику (b), який фігурує у формулі (8.29) чи в (8.34), можна здійснити також, застосовуючи ігровий розпливчастий метод аналізу ієрархій на підставі вербальної («м’якої») інформації. 4. Формування інвестиційних портфелів доцільно здійснювати, ви-користовуючи неокласичний підхід. Формуючи інвестиційний порт-фель, важливо мати на увазі те, що закони ринкової економіки вима-гають постійного обігу коштів (капіталу) [112] з урахуванням платоспроможності. У цих умовах визначення фінансової стійкості, маневреності компанії (фірми), допустимого (раціонального, оптима-льного) ступеня ризику, яким вона обтяжена (важливими ознаками чого є, зокрема, її платоспроможність), наявності ресурсів для стій-кого розвитку належить до найважливіших не лише фінансових, а й загальноекономічних проблем.
Ви переглядаєте статтю (реферат): «Оцінка інвестиційних проектів з урахуванням ризику» з дисципліни «Ризикологія в економіці та підприємстві»
