Порядок действий при использовании программы ВНДОХ
1. Разместить показатели потока платежей в одной строке или столбце таблицы Excel. Если платежей в периоде нет, то соответствующую ячейку таблицы не заполнять и перейти к следующему периоду. 2. Последовательно вызвать: fx, "финансовые функции", ВНДОХ. 3. В строке Значения показать адрес массива данных в таблице Excel. 4. В строке Предположения указать ожидаемое (примерное) значение нормы доходности2. Если этот параметр не указывается, то он по умолчанию принимается равным 0,1. 1 В сопровождающем программу тексте этот показатель ошибочно назван "скоростью оборота". 2 Для определения внутренней нормы доходности применяется итерацион ный процесс, поэтому желательно указать некоторое ориентировочное началь ное значение ставки. 269
После выполнения действий 1—3 в итоговой строке Значение автоматически показывается расчетная величина внутренней нормы доходности. После нажатия кнопки ОК эта величина показывается в выделенной ячейке таблицы Excel Примечание. Пользователь может изменять размеры членов потока платежей, не выходя из таблицы Excel. Чистый приведенный доход при условии, что дисконтирование членов потока производится по ставке У, по определению равен нулю (см. рис. 12.2). На этом рисунке кривая пересекает ось / только один раз в точке У. Это типовой случай. Однако — об этом уже упоминалось выше — при специфическом распределении членов потока во времени последовательные члены потока платежей могут изменять свой знак несколько раз (например, если ожидаются в будущем крупные затраты на модернизацию процесса производства). В этих случаях кривая пересекает эту ось несколько раз (см. рис. 12.3). Соответственно, имеется несколько значений искомой ставки (несколько корней многочлена), удовлетворяющих условию (12.7). Заметим, что условие смены знаков является необходимым, но недостаточным для получения нескольких корней. N Рис. 12.6 В редких, но теоретически возможных, случаях чистый приведенный доход оказывается положительной величиной при любом значении ставки / (см. рис. 12.6). Величина У здесь просто отсутствует. Если имеется множественность значений У или значение отсутствует, то при сравнении нескольких инвестиционных проектов следует воспользоваться другими измерителями эффективности. 270
ПРИМЕР 12.4. Определим J для данных примера 12.1 (вариант А). Напишем уравнение, в котором для сокращения записи примем 1 + J = г. Исходная функция, определяющая чистый приведенный доход: Л/(г) = -ЮОГ1 - 150Г2 + 50Г3 + 150Г4 + 200Г5 + 200Г6 = 0. Решение заключается в определении корня шестой степени. Применим в методических целях способ последовательного подбора, который представим в табл. 12.2. Таблица 12.2
t Я 15% 25% 30% 1 -100 -86,957 -80,000 -76,923 2 -150 -113,422 -96,000 -88,757 3 50 32,876 25,600 22,758 4 150 85.763 61,440 52,519 5 200 99,435 65,536 53,866 6 200 86,466 52,429 41,435 N 104,162 29,005 4,900 Возьмем в качестве исходной ставку, равную, допустим, 15%. Найдем величину чистого приведенного дохода по этой ставке: Л/(1,15) = 104,16, т.е. он заметно отличается от нуля. Принятое значение ставки явно мало. Изменяя величину ставки в нужном направлении, приближаемся к условию N® = 0. Повысим г до уровня 1,25. Получим N(1,25) = 29,0. Ноль в значении функции опять не достигнут. Далее находим Л/(1,3) = 4,9. Можно окончить расчет и удовлетвориться достигнутой точностью или продолжить его и еще раз увеличить ставку, скажем, до 31%. В этом случае N(1,31) = 0,8. Увеличивать точность расчета далее, вероятно, не имеет смысла. Применим теперь программу ВНДОХ. Получим J = 0,3216. Соответственно, Л/( 1,3216) = 0,001.
В случае, когда инвестиции "мгновенны", а поток доходов может быть представлен в виде постоянной ренты, задача упрощается и сводится к определению ставки / на основе знакомого нам равенства: п\Г К= R* Из этой формулы следует
an;J =
jK R
1 - (1 + J)~n J
(12.12)
271
Таким образом, задача заключается в расчете искомой ставки по заданному коэффициенту приведения постоянной ренты. Эта проблема обсуждалась в гл. 5. ПРИМЕР 12.5. Инвестиции к началу срока отдачи составили 4 млрд руб. Доход ожидается на уровне 0,7 млрд руб в год, поступления — в течение 10 лет. Если полагать, что поступления происходят равномерно в пределах года (их можно приурочить к серединам соответствующих лет), то коэффициент приведения ренты можно записать следующим образом: a10,,<i+J)05 =-5^ = 5,7143, что соответствует J = 13,1 %. В свою очередь, если поток доходов непрерывен и постоянен, то внутренняя норма доходности, назовем ее непрерывной внутренней нормой и обозначим <7', находится на основе коэффициента приведения непрерывной ренты: _ К 1 - ё-°'я а«*' R С На величину внутренней нормы доходности влияют те же факторы, что и на чистый приведенный доход, а именно, размеры инвестиционных расходов и доходов и специфика их распределений во времени. Однако влияние здесь обратное — все, что увеличивает N, сокращает значение У. При использовании внутренней нормы доходности в качестве ориентира для выбора и принятии инвестиционного решения следует иметь в виду, что: — данный параметр эффективности не учитывает масштабов проекта, — существует возможность (правда, редкая) в некоторых ситуациях получить неоднозначные оценки эффективности, а иногда они вовсе отсутствуют, — при отсутствии опыта расчета или необходимых программ получение соответствующих оценок может быть связано с некоторыми затруднениями. Здесь уместно привести два дополнительных замечания, затрагивающих как внутреннюю норму доходности, так и чистый 272
приведенный доход. Так, если инвестиционный проект охватывает ряд самостоятельных объектов, каждый из которых характеризуется определенными капитальными затратами и отдачами от них, то для этих составных частей можно определить частные показатели чистого приведенного дохода. Чистый приведенный доход проекта в целом равен сумме частных показателей. Этого нельзя сказать о внутренней норме доходности. Потребность в применении того или другого показателя связана с различием в их содержании. Если речь идет о максимизации массы дохода, то резонно выбор проекта основывать на чистом приведенном доходе (такой выбор, разумеется, не обеспечивает наиболее эффективное использование затраченных средств). При стремлении максимизировать относительную отдачу ориентируются на внутреннюю норму доходности
Ви переглядаєте статтю (реферат): «Порядок действий при использовании программы ВНДОХ» з дисципліни «Фінансова математика»
