Сравнение интенсивности процессов наращения и дисконтирования по разным видам процентных ставок
Выше для наращения и дисконтирования использовались ставки is, i,j, ds, d,f. Заметим, что даже в одинаковых исходных условиях применение этих ставок приводит к различным результатам. В связи с этим представляет практический интерес сравнение результатов наращения и дисконтирования по различным ставкам. Для этого достаточно сопоставить соответствующие множители наращения. Аналогичное можно проделать и с дисконтными множителями. Проблема сопоставления скорости роста при наращении по простой и сложной ставкам была затронута в § 3.2. Опустив формальные доказательства, запишем сразу необходимые соотношения при условии, что размеры ставок одинаковые. Варианты со ставками у и /рассматривать не будем, так как результат зависит и от значения /и. 57
Множители наращения соотносятся между собой следующим образом: (1+,Г<1+Я/,<-Г^Г<7]-Г^Г при 0 < Ж 1,
1 + /=1 + /;<т
1 - d
при п = 1,
1+Ч<о + о-<7гг^г<—^ "ри«>1. Как видим, соотношения множителей зависят от сроков наращения процентов. Так, для срока, превышающего год, наибольший рост дает простая учетная ставка, наименьший — ставка простых процентов. В табл. 3.2 приведены значения множителей наращения для разных видов ставок при условии, что их размеры одинаковы — 20%. Таблица 3.2
Множители наращения для разных видов ставок (20%) Срок (в годах) '. i < d 0,5 1,10 1,0954 1,1111 1,1180 0,8 1,16 1,1570 1,1905 1,1954 1,0 1,20 1,2000 1,2500 1,2500 1,5 1,30 1,3145 1,4286 1,3975 2,0 1,40 1,4400 1,6667 1,5625 3,0 1,60 1,7280 2,5000 1,9531 5,0 2,00 2,4883 00 3,0517 10,0 11,00 6,1917 00 9,3132 Аналогичным образом получим соотношения для дисконтных множителей: (1-4я<1-ч<т^<7Г"Ьг' ПРИ0<Я<Ь l~d=l~d'<TTT3SlT7 ПРИЯ = 1> >-Ч<(1-^<тгТо;г<-П^ ПРИЛ>1- 58
Для срока более года наиболее сильно дисконтирование проявляется при применении простой ставки процента и в наименьшей степени — при использовании простой учетной ставки.
Ви переглядаєте статтю (реферат): «Сравнение интенсивности процессов наращения и дисконтирования по разным видам процентных ставок» з дисципліни «Фінансова математика»
