Этот метод заключается в получении численных оценок альтернатив с помощью так назы ваемых вероятностных смесей. В основе метода лежит предполо жение, согласно которому эксперт для любой альтернативы а., менее предпочтительной, чем а., но более предпочтительной, чем cij, может указать число а (О <р < 1), такое, что альтернатива а. эквивалентна смешанной альтернативе (вероятностной смеси; [paiX^-p)ai]. Смешанная альтернатива состоит в том, что альтер натива а. выбирается с вероятностью р, а альтернатива а^ - с ве роятностью \-р. Очевидно, что если/? достаточно близко к 1, то альтернатива а. менее предпочтительна, чем смешанная альтер натива [/?а/,(1-/?)(3/]. В литературе помимо уже упомянутого предположения рас сматривается система предположений (аксиом) о свойствах смешанных и несмешанных альтернатив. К числу таких предпо ложений относятся аксиома о связности и транзитивности отно шения предпочтительности альтернатив, аксиома о том, что сме шанная альтернатива [/7а/,(1-/?)а/]предпочтительнее, чем [/а/,(1-/?')«/], если j9>/, и др. 809 Если указанная система предпочтений выполнена, то для каж дой из набора основных альтернатив а^, а^, ... , «дг определяются числа Хр ^2,..., Хдг, характеризующие численную оценку смешан ных альтернатив. Численная оценка смешанной альтернативы [pj aj,/?2^2'-"' /^л^^уу] равна Xjj^j + х^р^ + . . . +Xj^p^. Смешанная альтернатива \p^ci^, р^а^,-", Pf^i^ предпочтитель нее смешанной альтернатива \p\a,^,p\aj,>''y P%fii^> tQ^ш^ x,/7, + л'2/?2 + ... + :^i^P^ > ^iP'i + X2P'2 "^ - "^-^л^//^- Таким образом, устанавливается существование функции по лезности x i ; 7 , + ...+л'^/?^, значение которой характеризует степень предпочтительности любой смешанной альтернативы, в частности и не смешанной. Более предпочтительна та смешанная альтернатива, для которой значение функции полезности больше. Рассмотренные методы экспертных оценок обладают различ ными качествами, но приводят в общем случае к близким резуль татам. Практика применения этих методов показала, что наибо лее эффективно комплексное применение различных методов для решения одной и той же задачи. Сравнительный анализ резуль татов повышает обоснованность формулируемых выводов. При этом следует учитывать, что методом, требующим минимальных затрат, является ранжирование, а наиболее трудоемким - метод последовательного сравнения (Черчмена - Акоффа). Метод пар ного сравнения без дополнительной обработки не дает полного упорядочения объектов.
Ви переглядаєте статтю (реферат): «Метод Неймана-Моргенштерна» з дисципліни «Теорія систем і системний аналіз в управлінні організаціями»
