В общем виде задачу НЛП можно сформулировать так: F (х) —> mill (max) при условиях где ,v - вектор искомых переменных; F(x) - целевая числовая функция; ^(д:) - вектор-функция системы ограничений. При этом могут быть разные случаи: целевая функция нели нейная, а ограничения линейные; целевая функция линейная, а ограничения (хотя бы одно из них) нелинейные; целевая функция и ограничения нелинейные. Решение задачи НЛП (поиск глобального минимума или мак симума) состоит в отыскании таких значений переменных, под чиненных системе ограничений, при которых достигает миниму ма или максимума данная целевая функция. При решении некоторых нелинейных задач иногда удается использовать линейную теорию. Для этого вводят допущение, что на том или ином участке целевая функция возрастает или убыва ет пропорционально изменению переменных. Такой подход на зывается методом кусочно-линейных приблиэ/сений. Нелинейные задачи с ограничениями в форме равенств неред ко решаются с помощью введения функции Лагранэ/са. Среди большого числа вычислительных алгоритмов НЛП значительное место занимают различные варианты градиентных методов (ме- 519 mod проекции градиента, метод условного градиента и т.п.), ме тоды штрафных функций, методы барьерных функций, метод мо дифицированных функций Лагранэ/са и др. Универсального метода, позволяющего находить наиболее эффективным способом решение любой нелинейной задачи, не существует. Поэтому для каждой конкретной задачи, учитывая ее специфику, подбирают тот или иной наиболее подходящий метод (и алгоритм) решения.
Ви переглядаєте статтю (реферат): «НЕЛИНЕЙНОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ» з дисципліни «Теорія систем і системний аналіз в управлінні організаціями»
